Matematyczne podstawy informatyki



Pobieranie 3.9 Mb.
Strona35/45
Data28.10.2017
Rozmiar3.9 Mb.
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   45

Logika a programowanie


Należy dodać w tym miejscu kilka uwag o specyficznych cechach formuł logicznych wykorzystywanych w programowaniu. Skoncentrujmy się tu na przykładach koniunkcji oraz alternatywy.

Rozważmy najpierw formułę . Nietrudno zauważyć, że w przypadku, gdy pierwsza składowa jest prawdziwa, także cała formuła musi być prawdziwa. To podsuwa prostą metodę uproszczonego sprawdzania prawdziwości alternatywy: jeżeli pierwsza składowa jest prawdziwa jako wynik przyjmujmy prawdę (bez sprawdzania drugiej), jeżeli pierwsza składowa jest fałszywa wynikiem jest wartość drugiej składowej. Taki sposób ma dwie zalety: zmniejsza ilość operacji wykonywanych przez komputer oraz umożliwia pomijanie w niektórych przypadkach obliczeń mogących prowadzić do błędów wykonania. Na przykład: dla równego zera otrzyma wartość prawda tylko na podstawie warunku , co na szczęście oszczędzi próby dzielenia przez zero. Tego rodzaju sytuacja niesie jednak dodatkowa poważną konsekwencję. Otóż opisana powyżej informatyczna alternatywa traci własność przemienności. Wyraźnie to widać dla przykładowej formuły – odwrócenie kolejności spowoduje błąd wykonania.

Podobne rozumowanie można przedstawić dla koniunkcji . W tym przypadku fałsz zdania wystarcza do zdecydowania o fałszywości całej formuły. Gdyby zaś pierwsza składowa była prawdziwa, wówczas wartość logiczna koniunkcji jest identyczna z wartością drugiej składowej .
Zadanie 1.9. Podać po dwa przykład koniunkcji i alternatywy, w których przestawienie kolejności można doprowadzić do wykonania niedozwolonych operacji matematycznych (jak dzielenie przez zero, odwoływanie się do nieistniejących wyrazów skończonych ciągów itp.).

    1. Pobieranie 3.9 Mb.

      Share with your friends:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   45




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna