Logika prof dr hab. Bogdan WĘglorz rachunek zdań, algebry uniwersalne. Systemy relacyjne



Pobieranie 6.74 Mb.
Strona8/57
Data25.10.2017
Rozmiar6.74 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   57

UWAGA.(1) Mamy tu sytuację bardzo podobną do opisu rachunku zdań. Jedyną różnicą są nazwy. W §0 startowaliśmy ze zbioru zmiennych zdaniowych, tu naszym punktem wyjścia jest zbiór wszystkich zmiennych (z części logicznej) i stałych (z części matematycznej). Dlatego tez zaadoptujemy konwencję przyjętą w §0 i mimo, że symboli takich nie ma będziemy dla polepszenia czytelności używać i przecinka i nawiasów. W ten sposób (2) z definicji termów może wyglądać następująco:


(ii’) jeśli F jest funktorem marnym oraz t1 , ... , tm są termami, to F(t1 , ... , tm) też jest termem.

(2) Możemy zaadoptować konstrukcję z §0 , mianowicie zbiór wszystkich termów tworzy algebrę uniwersalną T = < T , {F}j J , {c}k K > , gdzie T jest zbiorem wszystkich termów, wyróżniony element algebry c jest termem ck , oraz wynikiem uj – arnej operacji F na termach t1 , ... , t jest term Fj t1 ... t czyli, zgodnie z naszą konwencją Fj(t1 , ... , t) . Inaczej mówiąc: F(t1 , ... , t) = Fj t1 ... t , lub zgodnie z konwencją F(t1 , ... , t) = Fj(t1 , ... , t) .

Algebrę T możemy traktować jako algebrę uniwersalną typu (u , K) , lub jako system relacyjny typu

( , u , K) .

Następna definicja jest ”wstępem” do definicji formuły.




Pobieranie 6.74 Mb.

Share with your friends:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   57




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna