Logika prof dr hab. Bogdan WĘglorz rachunek zdań, algebry uniwersalne. Systemy relacyjne



Pobieranie 6.74 Mb.
Strona36/57
Data25.10.2017
Rozmiar6.74 Mb.
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   57
WNIOSEK 10.7. Niech T  Fm(L) oraz   Fm(L) . Jeśli T├  w języku L* , to też T├  w języku L .

Dowód. Niech  , ... ,  będzie dowodem  z T w języku L* i niech {c , ... , c} będzie zbiorem wszystkich nowych stałych, które występują w tym dowodzie. Ponieważ stałe te nie występują w T , więc na mocy 13.5, T├ y ... y( ... ) w języku L . Stałe c , ... , c nie występują w  więc y ... y( ... ) jest identyczna z y ... y . Dalej zmienna y nie występuje w  , tak więc yy ... y  y ... y jest aksjomatem logiki. Stosując to ostatnie przejście n razy, otrzymujemy T├  w języku L .

Ostatnią z uwag związanych ze stałymi jest następujący wniosek dotyczący niesprzeczności.



Pobieranie 6.74 Mb.

Share with your friends:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   57




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna