Logika prof dr hab. Bogdan WĘglorz rachunek zdań, algebry uniwersalne. Systemy relacyjne



Pobieranie 6.74 Mb.
Strona35/57
Data25.10.2017
Rozmiar6.74 Mb.
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   57
WNIOSEK 10.6. (Prawo eliminacji stałych) Załóżmy, że stała c nie występuje w żadnej z formuł zbioru T . Jeśli c nie występuje w  , to T├ () implikuje T├ x  .

Dowód. Jeśli T├ () , to na mocy poprzedniego, mamy T├ y ()() dla pewnej zmiennej y , która nie występuje w () . Ale wtedy ()() jest identyczna z () . Dlatego mamy

T├ y () , w konsekwencji T├ x  , na mocy prawa zamiany zmiennych.

Prawa eliminacji stałych, wraz z konsekwencjami używa się najczęściej w następujących okolicznościach. Rozważmy rozszerzenie L* języka L przez dodanie nowych stałych. Wtedy język L* ma więcej termów, więcej formuł więc też więcej dowodów.





Pobieranie 6.74 Mb.

Share with your friends:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   57




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna