Zagadnienia do egzaminu z matematyki



Pobieranie 250,9 Kb.
Strona1/2
Data24.12.2017
Rozmiar250,9 Kb.
  1   2

Zagadnienia do egzaminu z matematyki


  1. Algebra liniowa

  1. Dla danych macierzy A i B obiczyć: A+B, A-B, B+A, B-A, AB, BA

  2. Dla danej macierzy A znaleźć macierz transponowaną

  3. Czym się różni mnożenie macierzy od mnożenia liczb

  4. Które z poniższych wzorów są prawdziwe (A, B, C – macierze)

    1. A+(B+C)=(A+B)+C

    2. A+B=B+A

    3. A(BC)=(AB)C

    4. AB=BA

    5. A(B+C)=AB+AC

    6. (A+B)C=AC+BC

  5. (A+B)T=? (AB)T=?

  6. Obliczyć wyznacznik danej macierzy A stopnia 3

  7. Co się stanie z wyznacznikiem macierzy A, jeżeli przestawimy w niej (zamienimy miejscami) dwa wiersze, a co – gdy przestawimy dwie kolumny

  8. Co się stanie z wyznacznikiem macierzy A, jeżeli jeden z jej wierszy pomnożymy przez 7, a co – gdy jedną z jej kolumn podzielimy przez 2

  9. Obliczyć wartość wyznacznika

  10. Obliczyć wartość wyznacznika

  11. Obliczyć wyznacznik danej macierzy A korzystając z rozwinięcia Pascala

  12. Obliczyć dopełnienie algebraiczne elementu a23 danej macierzy A

  13. Obliczyć macierz dołączoną do danej macierzy A

  14. Jaki warunek musi spełniać macierz A, by istniała macierz odwrotna do niej?

  15. Obliczyć macierz odwrotną do danej macierzy A

  16. Podac definicję rzędu macierzy.

  17. Jak wygląda postać kanoniczna macierzy o wymiarach m x n i rzędzie r

  18. Jakie operacje na wierszach macierzy (operacje elementarne) nie zmieniają rzędu macierzy?

  19. Sprowadzić daną macierz do schodkowej macierzy zredukowanej przez operacje elementarne

  20. Sprowadzić daną macierz do postaci kanonicznej przez operacje elementarne

  21. Ile rozwiązań może mieć układ m równań liniowych o n niewiadomych

  22. Rozwiązać podany układ równań stosując metodę Cramera

  23. Kiedy układ n równań o n niewiadomych będzie

    1. Oznaczony

    2. Nieoznaczony

    3. Sprzeczny

  24. Podać twierdzenie Kroneckera-Capelliego

  25. Rozwiązać podany układ m równań o n niewiadomych sprowadzając odpowiednią macierz do postaci macierzy zredukowanej schodkowej lub postaci kanonicznej (metoda eliminacji Gaussa)



  1   2


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna