Wykaz przedmiotów do wyboru oferowanych studentom kierunku matematyka



Pobieranie 0,5 Mb.
Strona1/5
Data26.02.2019
Rozmiar0,5 Mb.
  1   2   3   4   5

Wykaz przedmiotów do wyboru oferowanych studentom kierunku matematyka

– studia drugiego stopnia - w roku akademickim 2016/17



Wykaz przedmiotów do wyboru oferowanych studentom kierunku matematyka

studia drugiego stopnia – w roku akademickim 2016/17



koordynator

tytuł wykładu

semestr

T

S

F

N

dr hab. Leokadia Białas-Cież

Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych

zimowy



S





dr Jakub Byszewski

Ergodic theory

zimowy

T







dr Jakub Byszewski

Galois theory

zimowy

T







dr Krzysztof Ciesielski

Matematyczne aspekty wyborów

zimowy







N

dr Ewa Cygan

Wybrane zastosowania algebry abstrakcyjnej

letni







N

dr hab. Antoni L.Dawidowicz

Teoretyczne podstawy statystyki matematycznej

zimowy

T







dr Sławomir Dinew

Fourier Transform and Distribution Theory

zimowy



S





prof. Marek Jarnicki

Funkcje ciągłe nigdzie nieróżniczkowalne – analityczne monstra

zimowy

T





N

prof. Wojciech Kucharz

Wybrane zagadnienia topologii algebraicznej

zimowy













prof. Grzegorz Lewicki

Metody analizy funkcjonalnej w teorii aproksymacji

zimowy

T







dr hab. Jerzy Marzec

Wybrane zagadnienia empirycznej mikroekonomii

zimowy





F



dr hab. Piotr Niemiec

Przestrzenie metryczne jednorodne

zimowy

T







prof. Barbara Opozda

Geometria w architekturze

zimowy



S



N

prof. Wiesław Pawłucki

Analiza formalna i funkcje analityczne

zimowy













prof. Szymon Peszat

Sterowanie stochastyczne w czasie dyskretnym

zimowy



S





dr hab. Mateusz Pipień

Ekonometria II

zimowy





F



dr hab. Mateusz Pipień

Wybrane zagadnienia empirycznej makroekonomii

zimowy





F



dr Zdzisław Pogoda

Wybrane zagadnienia matematyki i metody popularyzacji

zimowy







N

dr Alicja Skiba

Matematyka ubezpieczeń na życie

zimowy





F



prof. Roman Srzednicki

Applied Ordinary Differential Equations

zimowy



S



N

dr Łukasz Struski

Przetwarzanie i wizualizacja danych w SAS

zimowy



S

F



dr Maciej Ulas

Teoria liczb

zimowy







N

dr hab. Leokadia Białas-Cież

Wielomiany ortogonalne i ekstremalne

letni









dr hab. Dariusz Cichoń

Teoria operatorów różniczkowych

letni









dr Ewa Cygan

Matematyka ubezpieczeń majątkowych

letni





F



prof. Sławomir Cynk

Algebra II

letni

T







prof. Marek Jarnicki

Funkcje holomorficzne wielu zmiennych

letni

T







dr hab. Piotr Kobak

Arbitrage Pricing of Financial Derivatives

letni





F



dr hab. Piotr Kobak

Wstęp do inżynierii finansowej

letni

 

 

 

 

prof. Sławomir Kołodziej

Analiza na powierzchniach Riemanna

letni

T







dr Michał Korostyński,

dr Marcin Piechota



Genomika obliczeniowa i analiza danych biomedycznych

letni



S





dr Piotr Kościelniak

Introduction to Probability and Statistics

letni







N

dr Piotr Kościelniak

Modele statystyczne z wykorzystaniem narzędzi SAS

letni



S





dr hab. Marcin Mazur

Analiza danych statystycznych w systemie SAS

letni



S





dr hab. Piotr Niemiec

C*-algebry II

letni

T







dr hab. Krzysztof Nowak

Wstęp do teorii modeli

letni

T







prof. Barbara Opozda

Geometria analityczna

letni







N

dr hab. Anna Pajor

Ekonometria dynamiczna i finansowa

letni





F



dr hab. Anna Pajor

Ekonomia menedżerska

letni



S

F

N

prof. Szymon Peszat

Sterowanie stochastyczne w czasie ciągłym

letni



S

F



prof. Szymon Peszat

Analiza stochastyczna

letni





F



dr Zdzisław Pogoda

Wybrane zagadnienia geometrii (Geometria III)

letni







N

dr Zdzisław Pogoda

Wybrane zagadnienia topologii

letni







N

dr hab. Wojciech Słomczyński

Ewolucyjna teoria gier

letni



S



N

prof. Roman Srzednicki

Foundations of Algebraic Topology

letni

T







dr Łukasz Struski

Języki programowania do przetwarzania danych

letni



S

F



dr Jerzy Szczepański

Funkcje specjalne. Wybrane zagadnienia

letni







N

dr hab. Robert Wolak

Przeszkody do istnienia struktur na rozmaitościach różniczkowalnych

letni













dr Dariusz Zawisza

Modelowanie ryzyka kredytowego

zimowy





F



dr Dariusz Zawisza

Procesy Levy’ego i zastosowania w finansach

letni



S

F




Uwaga 1. Opisy kursów do wyboru znajdują się na kolejnych stronach (uporządkowane w kolejności alfabetycznej wg nazwisk koordynatorów).

Uwaga 2. Kursy do wyboru wymienione w powyższej tabeli zostaną uruchomione w roku 2016/17, jeśli udział w zajęciach zadeklaruje odpowiednio duża liczba studentów.

Uwaga 3. W roku 2016/17 zostaną uruchomione kursy obowiązkowe przewidziane planem stu­diów matematycznych II stopnia specjalności matematyka finansowa, stosowana, nauczy­cielska i teoretyczna (zob. http://www.im.uj.edu.pl/studia/s2s/specjalnosci).

Uwaga 4. Studenci specjalności matematyka finansowa wybierają 7 przedmiotów, w tym co najmniej 4 przedmioty z literą F. Studenci specjalności matematyka stosowana wybierają 7 przedmiotów, w tym co najmniej 4 przedmioty z literą S. Studenci specjalności matematyka teoretyczna wybierają 7 przedmiotów, w tym co najmniej 4 przedmioty z literą T. Studenci specjalności matematyka nauczycielska wybierają 5 przedmiotów w tym co najmniej 3 przedmioty z literą N.

Tytuł (po polsku): Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych

Tytuł (po angielsku): Numerical Methods for Differential Equations

Koordynator: dr hab. Leokadia Białas-Cież
Język: polski

Liczba godzin i forma zajęć: wykład 30 godz. oraz zajęcia laboratoryjne w pracowni komputerowej 30 godz. (6ECTS)

Planowany termin zajęć: semestr zimowy,
Warunki zaliczenia kursu: zaliczenie zajęć laboratoryjnych na podstawie zrealizowanych zadań, egzamin ustny z materiału wyłożonego na wykładzie
Wymagania wstępne: podstawy metod numerycznych
Tematyka kursu (w skrócie): Podczas kursu zostaną przedstawione komputerowe metody aproksymacji rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych, porównanie użyteczności różnych metod, szacowanie błędów dla poszczególnych metod. Omówione zostaną m.in. następujące metody:

1. Metody typu Eulera

2. Metody typu Rungego-Kutty

3. Metody różnicowe i ich modyfikacje

4. Metody wielokrokowe (np. Adamsa, wstecznego różniczkowania).

5. Metoda strzałów i metoda różnic skończonych

6. Metody predyktor-korektor

7. Podstawowe metody dla równań różniczkowych cząstkowych.


Literatura:

1. J. Ombach, Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo – Maple,

Wydawnictwo UJ, Kraków 1999.

2. A. Bjork, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN Warszawa 1987.

3. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.

4. J., M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, Cz. 1. WNT, Warszawa

1988.

5. M. Dryja, J., M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, Cz. 2. WNT,



1988.

6. A. Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych



zwyczajnych, PWN Warszawa 1986.
Uwagi: kurs adresowany głównie do studentów specjalności: matematyka stosowana

Tytuł (po polsku): Wielomiany ortogonalne i ekstremalne

Tytuł (po angielsku): Orthogonal and extremal polynomials

Koordynator: dr hab. Leokadia Białas-Cież

Język: polski

Liczba godzin i forma zajęć: wykład 30 godz. oraz ćwiczenia 30 godz. (6ECTS)

Planowany termin zajęć: semestr letni,
Warunki zaliczenia kursu: zaliczenie ćwiczeń w oparciu o aktywny udział w ćwiczeniach lub przedstawienie referatu, egzamin ustny z materiału wyłożonego na wykładzie lub pisemne opracowanie wybranego zagadnienia.
Wymagania wstępne: dwuletni kurs analizy matematycznej (w tym podstawy analizy zespolonej)
Tematyka kursu (w skrócie):

  1. Klasyczne rodziny wielomianów ortogonalnych: Czebyszewa, Gegenbauera, Jacobiego, Laguerre’a, Hermite’a,

  2. Mniej znane, ale często stosowane wielomiany ortogonalne

  3. Kwadratury typu Gaussa

  4. Konstrukcje związane z wielomianami ortogonalnymi

  5. Inne zastosowanie wielomianów ortogonalnych

  6. Wielomiany ekstremalne dla wybranych zagadnień aproksymacji

  7. Główne nierówności wielomianowe i ich zastosowania


Literatura uzupełniająca:

  1. F.Marcellan, W.Assche, Orthogonal Polynomials and Special Functions, Springer 2006

  2. Ch.Dunkl, Y.Xu, Orthogonal Polynomials of Several Variables, Cambridge Univ.Press 2014

  3. V.Gupta, R.Agarwal, Convergence Estimates in Approximation Theory, Springer 2014

  4. M.Volker, Lectures on Constructive Approximation, Birkhauser 2013

  5. Q.Rahman, G.Schmeisser, Analytic Theory of Polynomials, Oxford University Press, 2002

  6. G.Mastroianni, G.Milovanovic, Interpolation Processes, Springer 2008

  7. P.Borwein, T.Erdēlyi, Polynomials and Polynomial Inequalities, Springer, 1995

  8. G.Milovanović, D.Mitrinović, T.Rassias, Topics in Polynomials: Extremal Problems, Inequalities, Zeros, World Scientific, 1994


Uwagi: kurs adresowany do specjalności: stosowanej, nauczycielskiej, teoretycznej

Title (in Polish): Teoria ergodyczna

Title (in English): Ergodic Theory

Course coordinator: dr Jakub Byszewski
Language: English

Number of units: lecture (30 hours), problem session (30 hours) (6 ECTS).

Term: winter term

Passing requirements: a passing grade from the problem session (based on homework and/or tests), an oral exam.

Prerequisites: some familiarity with basic concepts in measure theory, Lebesgue integral and topology; a few simple concepts concerning Hilbert spaces (orthogonal projection, orthonormal bases).

Course description: The aim of the lecture is to present the basic concepts and tools of modern ergodic theory. We will discuss the following topics: measure preserving transformations. Poincare recurrence theorem. Elements of topological dynamics. Applying recurrence (topological and measure-theoretic) to Ramsey theory. Ergodicity, weak and strong mixing and their characterizations. Mean and pointwise ergodic theorem. Invariant measures for topological dynamical systems. Spectral theory. Continuous fractions and their ergodic properties. Measure-theoretic entropy. Topological entropy and the Variational Principle.


  1   2   3   4   5


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna