Wykład 8 Operacje dwukubitowe



Pobieranie 3,04 Mb.
Strona22/41
Data14.02.2018
Rozmiar3,04 Mb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   41
Symulacje probabilistyczne

Symulowanie deterministyczne dynamiki probabilistycznej wymaga zachowania ciągu wszystkich możliwych (dyskretyzowanych) konfiguracji układu, jak ważnych tak i mających małe prawdopodobieństwo. Cel symulacji probabilistycznej obejść nie potrzebne straty resursu przy obliczeniach komputerowych wszystkich możliwych konfiguracji. Symulacje probabilistyczne konstruują się w taki sposób, żeby przyjść do dowolnego końcowego wyniku (albo konfiguracji) z takim samym prawdopodobieństwem jak w procesie naturalnym. To można wykonać bez eksponencjalnego wzrostu resursu przy zwiększeniu liczby cząstek. Oczywiście dla symulacji probabilistycznych potrzebne jest powtórzenie symulacyjnych ruchów (plus zastosowania niektórych statystyk dla generacji błędów dla wyników). Faktycznie probabilistyczne symulacje takiego rodzaju wykorzystują każdy dzień w swojej prace naukowcy i inżynierze w różnych dziedzinach.

Jednak okazuje się, że probabilistyczne symulowanie układów kwantowych na komputerach kwantowych nie jest możliwe. Fundamentalne przyczyny tego są związane z naturą korelacji w układach kwantowych. Możliwość probabilistycznej symulacji układów kwantowych musi zakładać istnienie niektórych „skrytych” klasycznych zmiennych, które nie dostępne są do obserwatora i uśredniają się przy otrzymaniu rezultatu fizycznego. Jednak jak omawialiśmy wcześniej istnienie takich zmiennych, jak wskazują nierówności Bella i CHSH, ograniczają wartości korelacji systemy. Te nierówności nie zgadzają się z kwantową teorią i jak udowodniono w wielu eksperymentach kwantowych one nie są słuszne. A zatem konsekwentna symulacja probabilistyczna układów kwantowych na komputerze kwantowym jest niemożliwa i po raz pierwszy wskazał Feynman. Właśnie ta niemożliwość doprowadziła Feynmana do sugestii zbadania możliwości symulacji kwantowych za pomocą komputerów kwantowych.

Komputery kwantowo-mechaniczne. Proste bramki

Drugi artykuł Feynmana zawierał dowolnie detaliczną propozycję kwantowej realizacji klasycznych obliczeniowych zadań. Z artykułu wynika też, że Feynman dobrze rozumiał problem czułości układów kwantowych ku małym zaburzeniom; jednak on powiedział: „To badanie jest badaniem zasad; naszym celem jest pokazać, że istnieją niektóre Hamiltoniany dla układów, które można rozważać jako kandydaci na komputery. Nie rozważamy, czy istnieją najefektywniejsze układy, nie jak można ich zrealizować”.



Rys.8.1. Lewa część: prosta bramka CNOT. Prawa część: bramka CCNOT (Toffoli)



Już wiemy niektóre odwracalne bramki na poziomie 1-, 2- i 3-bitów:

, (8.20)

, (8.21)

i bramka Toffoli, kontrolna-kontrolna NOT albo bramka:

, (8.22)

gdzie „iff” jest jak zwykle skrótem dla „ jeżeli i tylko jeżeli”. Dwie ostatnie bramki są pokazane na rys.8.1.



Zwróćmy uwagę, że symbol symbolizuje XOR albo ekwiwalentnie sumę (addition) modulo 2. Ponieważ dla wszystkich trzech bramek chociaż jeden bit „flipuje”, wszystkie trzy bramki są odwracalne, co jak zobaczymy dalej jest ważnym. Rozważając ich jako operatory kwantowo-mechaniczne, możemy powiedzieć, że są one oczywiście unitarne.


1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   41


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna