Wykład 14 Ewolucja symulacji



Pobieranie 1,23 Mb.
Strona1/16
Data16.02.2018
Rozmiar1,23 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Wykład 14
Ewolucja symulacji

Przed tym jak moc wykonać symulację musimy wykonać mapowanie układu fizycznego na symulator kwantowy. Mapowanie musi określić, które ze stanów mapują się jedno na drugie i w tym samym czasie, jakie operatory, które mogą być generowany w komputerze kwantowym, reprezentują ważne obserwable układu fizycznego. Na algebraicznym poziomie, struktury algebry operatorów, które reprezentują różne układy fizyczne są ważne: jeden układ może być wykorzystany dla symulacji drugiego, jeżeli możliwy jest izomorficzne mapowanie algebr operatorów. Jednak, zwykle tylko dostępne oddziaływania wykonujące obliczenia określają, czy może być realizowane mapowanie. Kwantowe symulacje stają się możliwe tylko, jeżeli rzeczywisty Hamiltonian systemy kwantowego komputera może być efektywnie mapowany na Hamiltonian celowego układu. A zatem nie istnieje uniwersalnej procedury określającej takie mapowanie.



Głównym zadaniem symulatora kwantowego jest generowanie ewolucji , która emituje jak najbliżej ewolucję czasową rzeczywistego układu fizycznego. W większości przypadków, nie jest możliwym generacja na kwantowym symulatorze dokładnego Hamiltonianu za jeden krok. Jednak, dostępny ogólny symulator może generować różne czasowe ewolucje dla kolejnych interwałów w taki sposób, że potrzebną ewolucję osiągamy po niektórym czasie

. (14.1)

Znalezienie takiej dekompozycji jest w ogóle nie trywialne. Z tego powodu często jesteśmy zmuszone stosować metody przybliżone. Przydatną standardową techniką dla znalezienia całego propagatora jest teoria Średniego Hamiltonianu, opracowana dla eksperymentów wieloimpulsowych w rezonansie magnetycznym jądrowym ciał stałych. Ona wykorzystuje fakt, że dla dość krótkich odcinków czasowych , indywidualne propagatorzy w równaniu (14.1) są bliski do operatorów unitarnych a więc w przybliżeniu komutują między sobą. W granice, gdzie one komutują, cały operator może być zapisany jako

. (14.2)

Wtedy, wykorzystując odpowiednie kombinacje i staje się możliwym mapować średni Hamiltonian z Hamiltonianem badanego układu .


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna