Wykład 10 Ciągłe błędy fazy Rozważmy teraz „ciągły” rodzaj błędów, w przeciwieństwie do rozważanych wyżej „dyskretnych”



Pobieranie 2,88 Mb.
Strona26/39
Data24.10.2017
Rozmiar2,88 Mb.
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   39
Błędnie dopuszczalne obliczenia

Rozważmy prostą transmisję (w przestrzeni albo w czasie) informacji kwantowej, bez rozważania jakichś logicznych operacji (za wyjątkiem tych, które są potrzebne do korekcji kwantowych błędów). Dla wykonania praktycznego kwantowych obliczeń, potrzebne jest wykonanie logicznych operacji w sposób błędnie dopuszczalnym. To oznacza, że wszystkie kwantowe bramki (włącznie z tymi, które są wykorzystywane dla korekcji błędów kwantowych) były zrealizowane w taki sposób, że one dopuszczają, że wejściowe kubity mogą zawierać błędy. Skutkiem tego jest to, że bramki nie będą działały na pojedyncze bity logiczne (które nie dają możliwości detekcji i korekcji błędów), a na dodatkowy kod słów – kod korekcji kwantowych błędów. W ciągu wykonania tych operacji musimy zatroszczyć się o tym, żeby błędy nie rozchodziły się dość szybko na zespół wykorzystywanych kubitów. Oczywiście detali realizacji zależą od operacji i od wykorzystywanych kodów i raczej to jest problem techniczny, rozważanie którego wychodzi poza ramy niniejszego wykładu.

Technika korekcji błędów wykorzystująca kaskadowe wielupoziomowe kodowanie oraz logikę kwantowej błędnie dopuszczalną, gwarantuje, że nietrywialne obliczenia kwantowe mogą być zrealizowane. Po fizycznie rozumnych dopuszczeniach o szumie, było pokazane, że dowolnie długie obliczenia kwantowe mogą być efektywnie zrealizowane, tj. ze wzrostem resursów, takich jak pamięć, rozmiary obwodów albo czasu, obserwujemy, że średnie prawdopodobieństwo w indywidualnych kwantowych bramkach jest niżej niektórej stałej granicy. Ten ważny wynik jest znany jako twierdzenie graniczne.

Kasowanie błędów

Chociaż korekcja błędów reprezentuje ważną część komputera kwantowego, granice, które osiągamy przed korekcją błędów, mogą być bardzo wysokie. Dla tego ważnym jest też opracowanie strategii zmniejszenia przypadków powstawania błędów. Próby zmniejszenia ilości błędów w komputerze kwantowym muszą dotyczyć planowania hardware (i software).

Większość wysiłków była skoncentrowana na aspektach inżynieryjnych związanych ze zmniejszeniem niepotrzebnych elektrycznych i magnetycznych pól, które mogą wpływać na dynamikę układy oraz na projektowaniu bramek w taki sposób, żeby końcowy propagator nie zależał tak silnie od parametrów eksperymentalnych, które trudno kontrolować. Dobrym przykładem tego są impulsy kompozycyjne, które były wprowadzony w MRJ w 1979 roku; one generują rotację, które są zbliżone do potrzebnej rotacji nawet jeżeli wartość pola, odchylenie długości albo częstości przewyższają nominalne wartości.

Chociaż te wysiłki są ważne, one są dość specyficzne i nie będą tutaj omawiane. A zatem rozważmy tylko ogólne zasady, które mogą być zastosowane dla wielu różnych realizacji. W szczególności, rozważmy jak informacja kwantowa może być zachowana w określonym rejonie przestrzeni Hilberta innym niż te obszary, które wykorzystują się do wykonania obliczeń, w taki sposób, żeby ona mniej zmieniała się wskutek oddziaływania między układem i otoczeniem.



Dla omówienia procesów dekoherencji, zwykle wyróżniają kilka różnych przypadków opartych na typie oddziaływania między układem i otoczeniem:

  1. Ogólna dekoherencja. To jest najogólniejszy przypadek, ponieważ dotyczy dowolnych operatorów, który generują dekoherencję.

  2. Niezależna dekoherencja kubitu. Jeżeli operator oddziaływania zawiera tylko operatory, działające na indywidualne spiny, błędy indywidualnych kubitów są niezależne. To jest przypadek, który jest zwykle rozważany w teorii korekcji błędów kwantowych.

  3. Kolektywna dekoherencja. W tym przypadku operatory oddziaływania działają w ten sam sposób na wszystkie kubity. W przypadku spinów operatory wtedy mają postać

, (10.18)

gdzie oznacza składową spinu, a numeruje spiny. Oczywiście w tym przypadku zaburzenie dopuszcza dowolne permutacje. Tylko trzy niezależne operatory zaburzenia istnieją w tym przypadku.


1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   39


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna