Widma częstotliwościowe



Pobieranie 251,55 Kb.
Strona2/3
Data14.02.2018
Rozmiar251,55 Kb.
1   2   3

Odwrotna transformata Fouriera

W przypadku transformaty Fouriera, używanej dla przekształcania zależności czasowych w dziedzinę częstotliwości, można dokonywać odwrotnej transformacji Fouriera celem znajdowania przebiegu będącego reprezentacją czasową danego widma częstotliwościowego.


1.5. Splot

Operacja splotu wpływa na wyniki wszędzie tam, gdzie poddajemy analizie lub filtracji jakikolwiek ciąg próbek danych o skończonej długości w systemach niezmiennych w czasie


1.6. Filtry analogowe

Filtrem nazywamy układ przepuszczający sygnały o częstotliwościach leżących w ograniczonym zakresie, zwanym pasmem przepustowym, i nie przepuszczający sygnałów o częstotliwościach leżących poza tym pasmem. Można wyodrębnić cztery podstawowe rodzaje filtrów, a mianowicie dolnoprzepustowe, górnoprzepustowe, pasmowoprzepustowe i pasmowozaporowe. Ich wyidealizowane typowe charakterystyki amplitudowe pokazano na rys. 1.14, gdzie dolna i górna częstotliwość graniczna jest oznaczona odpowiednio przez i . W praktyce zarówno nachylenie charakterystyki w okolicy częstotliwości granicznych, jak i jej stałość w paśmie przepustowym nie są idealne.

H(f)

1 idealna

zeczywista



0,7071

f

0 fu

a) filtr dolnoprzepustowy



H(f)

1

0,7071

f

0 fl

b) filtr górnoprzepustowy



H(f)

1

0,7071

f

0 fl fu

c) filtr środkowoprzepustowy



H(f)

1

0,7071

f

0 fl fu

c) filtr środkowozaporowy


Filtry mogą być pasywne, gdy nie zawierają elementów aktywnych, takich jak np. tranzystory lub układy scalone.


Filtry zawierające elementy aktywne, zwykle w postaci wzmacniaczy operacyjnych, są nazywane filtrami aktywnymi. Podstawową zaletą filtrów aktywnych jest możliwość realizacji wszystkich podstawowych czterech typów za pomocą pasywnych elementów rezystancyjnych i pojemnościowych, R i C, bez konieczności stosowania indukcyjności.
1.7. Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów (digital signal processing - DSP) związane jest z okresowym próbkowaniem sygnałów, zwykle za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego (A/D)


1.7.1. Próbkowanie równomierne

Próbkowanie równomierne, będące procesem reprezentowania sygnału o czasie ciągłym za pomocą ciągu próbek pobieranych w dyskretnych chwilach czasu, jest wszechobecne w dziedzinie cyfrowego przetwarzania sygnałów. Ponieważ teoria próbkowania odgrywa ważną rolę w określaniu dokładności oraz użyteczności każdego systemu DSP, niezbędne jest dokładne zrozumienie często nierozumianych skutków próbkowania równomiernego

Podczas próbkowania z szybkością próbek/s, jeśli k jest dowolna liczbą całkowitą, nie jesteśmy w stanie rozróżnić spróbkowanych wartości przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości Hz oraz przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości Hz.

1.7.2. Aliasing

Zjawisko niejednoznaczności częstotliwości znane jest pod nazwą aliasingu.

Graficzne przedstawienie omówionych przykładów aliasingu stanowi rys.1.21.

Dla zapobieżenia negatywnego efektu aliasingu trzeba spełnić kryterium Nyquista. Zgodnie z tym kryterium częstotliwość próbkowania powinna być przynajmniej dwa razy większa od największej częstotliwości widma próbkowanego sygnału



1.7.3. Próbkowanie sygnałów dolnopasmowych

Szumem nazywamy niepożądaną energią towarzyszącą sygnałowi w systemie telekomunikacyjnym. Szum towarzyszy każdemu sygnałowi mierzonemu w dowolnym punkcie wewnątrz systemu. Szum ten jest wynikiem kumulowania się pewnej liczby podobnych do siebie a czasem zupełnie różnych przyczyn. Czasem obecność szumu może okazać się fatalna w skutkach, jednak większość systemów działa prawidłowo, gdy sygnałowi towarzyszy pewien ograniczony poziom szumów.

Jednym z przykładów szumu jest przesłuch, z którym mamy do czynienia wówczas, gdy podczas rozmowy telefonicznej słyszymy jednocześnie inną rozmowę. Odmienną formą szumu są zakłócenia międzykanałowe spotykane od czasu do czasu w pewnych systemach telewizyjnych, gdy w nietypowych warunkach atmosferycznych transmisja uzyskuje większy zasięg od normalnego, interferując z transmisją lokalną na zbliżonej częstotliwości.

Szumy w systemach telekomunikacyjnych dzielą się na dwa rodzaje. Niektóre z nich są wytwarzane przez człowieka (są sztuczne) i mogą zostać wyeliminowane drogą lepszego projektowania systemu, jak np. poprzez zmniejszenie szumów u źródła lub odekranowanie źródeł zakłóceń od wrażliwych elementów układów. Szumy tego rodzaju mają wiele przyczyn, takich jak maszyny elektryczne i wyłączniki oraz pewne typy lamp oświetleniowych.

Wielu innych rodzajów szumu nie można uniknąć z tego powodu, iż powstaje w sposób naturalny. Wyładowania atmosferyczne są przykładem szumów atmosferycznych, powodujących trzaski w odbiorniku radiowym. Innym źródłem szumu jest promieniowanie dochodzące z kosmosu, znane pod nazwą szumu kosmicznego, emitowanego przez gwiazdy w wyniku zachodzących na nich przemian energii. Wiele spośród elementów elektrycznych i elektronicznych generuje szumy w sposób naturalny.


2.2. Szumy elementów elektronicznych

Układy elektryczne są zbudowane z elementów pasywnych i aktywnych. Sygnał wyjściowy układu jest wynikiem działania źródeł napięciowych lub prądowych. Wiele układów wytwarza ponadto niepożądane szumy w postaci napięcia lub prądu. Niektóre rodzaje szumu mogą być wytwarzane przez elementy układu w sposób opisany poniżej.


2.2.1. Szum termiczny

Wewnątrz przewodnika elektrycznego lub opornika powstają wolne elektrony generowane z powodu pobudzenia termicznego. Elektrony te poruszają się w sposób przypadkowy, docierając do obu jego końców w przypadkowych momentach czasu. Powoduje to z kolei przypadkowe zmiany różnicy potencjałów między końcówkami przewodnika lub opornika, choć wartość średnia tej różnicy potencjałów wynosi zero. Szum taki jest zwany szumem termicznym, gdyż jego energia wzrasta wraz z temperaturą.



Dysponowalna moc szumów jest to maksymalna moc, jaka może być dostarczona do oporu obciążenia.

Przez analogię do światła białego, szum termiczny jest nazywany szumem białym. Średniokwadratowa wartość napięcia szumów na zaciskach dwu lub większej liczby oporów połączonych szeregowo jest równa sumie ich wartości średniokwadratowych. Ta właściwość addytywności, wraz z widmem w postaci szumu białego, spowodowała inną nazwę dla szumu białego, a mianowicie addytywny biały szum gaussowski.


2.2.2. Szum śrutowy

Szum śrutowy jest inną postacią szumu elektrycznego. Gdy prąd stały przepływa przez element aktywny (taki jak półprzewodnikowy lub termoelektronowy), występują przypadkowe zmiany prądu nakładające się na składową stałą. Jest to spowodowane zmiennością czasu docierania nośników ładunku elektrycznego do elektrody wyjściowej, co jest przyczyną powstawania przypadkowej składowej szumowej prądu, jaka dodaje się do składowej stałej.

W odróżnieniu od szumu termicznego, szum śrutowy występuje jedynie w elementach aktywnych.
2.2.3. Szum migotania

Szum migotania ma miejsce w półprzewodnikach z powodu defektów sieci krystalicznej materiału, powodujących fluktuacje jego przewodności. Szum migotania, występujący też w przyrządach termoemisyjnych, nie jest łatwy do zmodelowania, gdyż jest inny dla każdego przyrządu. Moc tego szumu jest jednak proporcjonalna do prądu polaryzacji, a odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości
2.3. Skuteczna temperatura szumów

Skuteczną temperaturą szumów nazywamy temperaturę związaną z oporem Rs, w której moc szumów w obciążeniu jest taka sama, jak wygenerowana przez sam układ.


2.4. Szumy w systemach radioelektronicznych

na częstotliwościach radiowych pojawia się w sposób naturalny. Wyładowania elektrostatyczne występujące w atmosferze ziemskiej pod postacią błyskawic wywołują szum atmosferyczny lub statyczny w zakresie częstotliwości nie przekraczającym około 20MHz. Wyładowania atmosferyczne mają duży zasięg i są odbierane jako impulsy szumowe w odbiorniku. W pewnych przypadkach wyładowania są na tyle częste, że odbierany szum wydaje się raczej ciągły niż impulsowy. Innym zjawiskiem atmosferycznym jest szum kwantowy, który staje się znaczący przy częstotliwościach powyżej 10GHz. Szum kwantowy pojawia się wskutek zmian atomowych i molekularnych stanów cząstek atmosfery. Ziemia wytwarza ponadto promieniowanie termiczne znane pod nazwą szumu ziemskiego. Przy częstotliwościach powyżej 200MHz ten szum staje się znaczący, zwiększając swe natężenie ze wzrostem częstotliwości.

Szum przychodzi także z przestrzeni kosmicznej i jest w tym przypadku znany pod nazwą szumu kosmicznego. Słonce jest istotnym źródłem szumu zwanego szumem słonecznym generowanym w zakresie od 100MHz do około 10GHz. Inne gwiazdy naszej galaktyki też emitują promieniowanie na częstotliwościach radiowych (RF), lecz z uwagi na znaczne odległości gwiazd od ziemi szum ten jest istotny w zakresie do 1GHz.

Szumy wprowadzane za pośrednictwem anteny są czasem nazywane szumami zewnętrznymi w odróżnieniu od szumów powstających w sposób naturalny w odbiorniku i zwanych szumami wewnętrznymi.

Łączny efekt promieniowania atmosfery i przestrzeni kosmicznej może być rozpatrywany jako szum nieba,

2.5. Stosunek sygnał-szum

W przypadku większości systemów, o ich przydatności dla użytkownika decyduje nie bezwzględny poziom szumów, lecz jej poziom względny w stosunku do mocy sygnału użytecznego. Stosunek mocy sygnału do mocy szumu, zwany krótko stosunkiem sygnał-szum (SNRsignal noise relation), określany na wyjściu systemu, jest bardzo istotnym parametrem, którego definicja jest następująca:






1   2   3


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna