Widma częstotliwościowe



Pobieranie 251,55 Kb.
Strona1/3
Data14.02.2018
Rozmiar251,55 Kb.
  1   2   3

    1. Widma częstotliwościowe

Jak już wspomnieliśmy w rozdziale W.3, rolą nadajnika jest przekształcenie sygnału do postaci dogodnej do jego transmisji przez kanał. Podstawową wymaganą tu operacją jest taka zmiana właściwości widmowych sygnału czyli zakresu częstotliwości, aby odpowiadał on szerokości pasma oferowanej przez kanał. W niektórych systemach widmo sygnału informacyjnego pozwala na jego bezpośrednie przesyłanie przez kanał. Mówimy wówczas, że transmisja odbywa się w paśmie podstawowym


Ten rodzaj widma określany jest też mianem widma prążkowego i w omawianym przypadku jest widmem jednostronnym
Szeregi Fouriera
W przypadku wielu prostych przebiegów okresowych nie jest koniecznie wyznaczanie współczynników szeregu Fouriera. Korzystamy raczej z gotowych tablic współczynników typowych przebiegów czasowych
Dla przykładu rozpatrzmy falę prostokątną z symetrią parzystą

Widmo takiej fali ma jedynie składowe kosinusoidalne przy braku składowych sinusoidalnych i składowej stałej. Występują tylko kosinusoidalne nieparzyste harmoniczne o przemiennych znakach



Występują jeszcze inne rodzaje symetrii, pozwalające na uproszczenie rachunków. Mówimy, że przebieg ma symetrię nieparzystą, gdy dla czasu t oraz czasu –t ma tę samą amplitudę, lecz przeciwne znaki, tzn. .
Trzecim rodzajem symetrii jest pseudonieparzystość, pokazana na rys. 1.11. Następuje tu odwrócenie polaryzacji kolejnych półokresów. Takie przebiegi mają składowe sinusoidalne i kosinusoidalne, lecz nie zawierają parzystych harmonicznych, a więc i składowej stałej
1.3. Transformata Fouriera
Szereg Fouriera pozwala wyznaczyć widmo przebiegu okresowego, ciągłego dla wszystkich czasów od do . W rzeczywistości sygnały nie zawsze są ciągłe, lecz gdy licząc widmo sygnału się ciągłość założy, pojawiający się wówczas błąd jest w większości praktycznych przypadków akceptowalny. Aby móc wyznaczyć widmo sygnału nieokresowego, takiego jak pojedynczy impuls, tzn. funkcja o ograniczonym czasie trwania, można zastosować transformatę Fouriera

  1   2   3


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna