Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona9/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   53

b)

c)

d)

Rys.3. Rodzaje wiązek światła (modów fal) w refrakcyjnym światłowodzie kapilarnym. Ujęcie optyki geometrycznej dla SK wielomodowego. Proporcje wymiarów światłowodu przestawione nie w skali. Promienie światła w: a) kapilarze bez-płaszczowej, b) kapilarze płaszczowej SK, c) kapilarze płaszczowej z depresją refrakcyjną SKD; d) schematycznie wyznaczone przejście elementarnego strumienia świetlnego przez kolejne warstwy SK; Na rys.3.c pokazano ponadto porównanie wielkość ciemnej pustej wiązki światła w analogicznych światłowodach SK i SKD. Refrakcje obszarów, jak na rys.1: no- otwór kapilary – wypełniony lub pusty, nr- rdzeń optyczny, nd-depresja refrakcyjna wokół rdzenia, np-płaszcz optyczny, nj-pokrycie zabezpieczające włókna szklanego (polimer) – może składać się z dwóch warstw, twardej i miękkiej, o różnych refrakcjach njh i njs, nz1 oraz nz2-refrakcje obszarów zewnętrznych z boku oraz od czoła (powierzchnia rdzenia) kapilary. Otwór kapilarny może być wypełniony np. cieczą lub gazem, wówczas no>1. W przypadku próżni no=1, a powietrza no≈1.



W otworze kapilary fala optyczna może propagować się kilkoma metodami, przy czym modem podstawowym jest HE11 o gaussowskim rozkładzie pola:

  • refrakcyjną – dla fal rentgenowskich (tylko przy małych kątach propagacji i w praktyce prostym lub słabo wygiętym światłowodzie), dla których współczynnik załamania szkła ma wartość zespoloną a część rzeczywista jest mniejsza od jedności, wtedy na powierzchni szkła następuje całkowite zewnętrzne odbicie fali;

  • refrakcyjną – dla fali optycznej, jeśli refrakcja wypełnienia otworu, np. cieczą jest większa od refrakcji warstwy szkła przyległego do otworu;

  • fotoniczną – gdy warstwa szkła przy granicy szkło-powietrze jest formowana w postaci struktury kryształu fotonicznego z fotoniczną przerwą zabronioną;

  • całkowitego odbicia od pokrycia otworu wewnętrznego będącego cienką warstwą metalu szlachetnego i dielektryka.

W otworze kapilarnym (powietrze, próżnia), przy refrakcyjnym mechanizmie propagacji (a nie fotonicznym) mogą rozprzestrzeniać się następujące rodzaje fal optycznych, a modem podstawowym jest HE11 o pierścieniowym rozkładzie pola:

  • słabo upływowe mody (leaking) całkowitego zewnętrznego odbicia (nie mylić z całkowitym wewnętrznym odbiciem), dla bardzo małych (tzw. „ślizgowych”, grazing) kątów propagacji dla światłowodów słabo wygiętych,

  • pole zanikowe (evanescent) dla modów rdzeniowych pierścieniowych niskiego rzędu,

  • mody penetrujące, poprzeczne, odkładające się jako fala stojąca w poprzek (a nie wzdłuż) otworu rdzeniowego, oraz mody hybrydowe.

W pierścieniowym rdzeniu światłowodu kapilarnego propagacja zachodzi metodą refrakcyjną i obraz modowy jest w pewnym sensie analogiczny do obrazu modowego światłowodu klasycznego dla modów wyłącznie helikalnych. Tylko mody helikalne są mało stratne. Nie występują natomiast mody południkowe (azymutalna liczba modowa m=0). A jeśli występują tzw. mody penetrujące, to są silnie stratne. Ogólnie, w światłowodzie wielomodowym kapilarnym, występują mody rdzeniowe silnie propagowane, słabo propagowane, płaszczowe i upływowe. Schematycznie, niektóre z tych rodzajów modów, w ujęciu optyki geometrycznej, przedstawiono na rys. 2. Można także wyobrazić sobie propagację fotoniczną w rdzeniu pierścieniowym SK. Wówczas ograniczenie pola od strony otworu następuje wskutek mechanizmu refrakcyjnego (granica szkło – powietrze) a od strony płaszcza musiałoby występować fotoniczne pasmo zabronione (granica ciągły, szklany rdzeń optyczny a periodyczny płaszcz optyczny). Pełen obraz modowy w światłowodzie kapilarnym wielomodowym, w porównaniu ze światłowodem klasycznym bez kapilary, wbrew relatywnie prostej budowie włókna, jest dość skomplikowany.

Wielomodowy SK może być analizowany metodami optyki geometrycznej. Analiza taka daje m.inn. rozwiązanie na zintegrowaną transmisję strumienia świetlnego we włóknie. Przyjmuje się zwykle szereg założeń upraszczających. Typowe założenia to: skokowy profil refrakcyjny, pobudzenie wiązką równoległą, idealne kształty geometryczne, brak dyspersji spektralnej, znane natężenie oświetlenia powierzchni światłowodu E=Eocosθ, gdzie θ-jest kątem padania promienia na powierzchnię, bezstratność, idealne załamanie Snella i odbicie Fresnela, wektor promienia świetlnego jest nośnikiem elementarnego strumienia świetlnego, elementy powierzchniowe elementarnego strumienia świetlnego są płaskie (co oczywiście w rzeczywistości nie jest spełnione, gdyż są one sferyczne), kąty propagacji są małe. Przy takich założeniach elementarny strumień świetlny, na powierzchni elementarnej ΔxΔy, przy czym Δx=Δy, wyrażony wektorem P, wynosi: P=EΔxΔy·cosθ. Wymiar liniowy powierzchni elementarnej równy Δx=2r/NR wynika z podziału powierzchni czołowej rdzenia światłowodu o promieniu r na NR pierścieni. Współrzędne punktu p padania promienia na powierzchnię światłowodu są wyrażane za pomocą elementów powierzchni elementarnej: xp=i·Δx+Δx/2-r, yp=i·Δy+Δy/2-r, gdzie i=0...NR-1. Kąt załamania elementarnego strumienia świetlnego wynosi: Θ=arcsin(sinθ/n), gdzie n-jest refrakcją rdzenia. Odbicie Fresnela dla dowolnych kątów θ i Θ wynosi: RF=1/2[sin2(θ-Θ)/sin2(θ+Θ)+ tg2(θ-Θ)/tg2(θ+Θ). Strumień propagujący w rdzeniu jest pomniejszony o straty Fresnela. Znając współrzędne punktu padania strumienia świetlnego na powierzchnię światłowodu, można wyznaczyć punkty przejścia przez jego kolejne warstwy refrakcyjne. Powtarzanie analizy, z uwzględnieniem warunków brzegowych propagacji w poszczególnych warstwach, prowadzi do wyznaczenia strumienia świetlnego wyjściowego ze światłowodu, co schematycznie przedstawiono na rys. 3d.



1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna