Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona52/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   53

Optical fibre capillaries in trunk telecommunications


The subject of the chapter are hollow core photonic optical fibres (HC-PCF) or photonic bandgap optical fibres (PBG). There are considered potential applications of these fibres in trunk, singlemode optical cable telecommunication systems as compared with classical erbium doped glass core fibres. There are discussed the following problems: the origins of optical fibre transmission channel information capacity confinements, hypothetical transmission channel parameters based on photonic capillary optical fibre, basic construction solutions for optical capillaries. The chapter debates the perspectives of further development of optical capillaries for trunk telecommunications, and examples of research carried now in this domain.

Wykaz oznaczeń i skrótów
A

  • a – średnica rdzenia światłowodu ­a = 2rr

  • a/λo=ωa/2πc=(a/c)f, a/λn=na/λo=βa/2π – bezwymiarowe [µm/µm] miary częstotliwości oraz stałej propagacji

  • a – dyfuzyjność cieplna, inaczej współczynnik wyrównywania temperatury (dyfuzji termicznej) [m2/s]; a = 3.4∙10-7 m2/s dla szkła miękkiego a = k/ρcp

  • A – liczba Atwooda A = (ρij)/(ρij)

  • A – stała, A = const

  • A – powierzchnia ciała

  • Ai – stałe określane z warunków ciągłości składowych pól w światłowodzie na granicach obszarów o różnej refrakcji

  • AFM – mikroskop sił atomowych


B C

  • B – znormalizowana stała propagacji modu B=βN=sqrt[β2/k2-np2)/NA2]

  • Bi – liczba Biota

  • cp - ciepło właściwe [J/kg K], inaczej pojemność cieplna

  • C – pojemność informacyjna kanału transmisyjnego (optycznego) C=Blog2(1+S/N),

  • Ca – liczba kapilarna

  • CPW – ciemna pusta wiązka światła

  • Cx – lokalna koncentracja jonów C(x) w szkle

D

  • d – grubości poszczególnych obszarów SK, lub średnice obszaru pierwszego (otworu kapilary) i całego włókna

  • dc – średnica otworu kapilary dc=2rc [µm]; typowe wartości dla SK jednomodowego dc=(1÷3) µm,

  • dd – grubość depresji refrakcyjnej w płaszczu optycznym SK dd=rd-rr; typowe wartości dla SKD jednomodowego dd=(5÷15) µm

  • df – standaryzowana średnica całkowita włókna optycznego bez pokrycia; typowe wartości: df=2rf, df≈(125, 135, 150, 200, 250, 500) µm

  • fh – standaryzowany wymiar zewnętrzny włókna optycznego, średnica z pokryciem twardym dfh=130 µm lub dfh=160 µm

  • dfs – średnica włókna łącznie z pokryciem twardym i miękkim dfs=1 mm,

  • dj –grubość pokrycia zabezpieczjącego światłowodu; djh – pokrycie twarde dj=djh=(2÷5) µm, djs – pokrycie miękkie djs≈0,5mm,

  • dp –grubość płaszcza optycznego światłowodu [µm]

  • dp-średnica zewnętrzna preformy [mm]

  • dr – grubość warstwy optycznej wysokorefrakcyjnej w rdzeniu pierścieniowym SK; dr=rr-rc, typowe wartości dla światłowodu jednomodowego dr = (5 ÷ 9) µm, typowe wartości dla światłowodu wielomodowego dr = (50, 65, 100) µm

  • dx - element grubości warstwy płynu

  • D – współczynnik dyspersji fali optycznej w światłowodzie D=-λn”/c>0, n”=d2n/dλ2,

  • D – stała dyfuzji

  • D – upływność światłowodu Bragga T=CDi


E F

  • e(r) – poprzeczny rozkład pola elektrycznego

  • e(r-), e(rc+) – wartości brzegowe pola na granicach obszarów o różnej refrakcji w światłowodzie; wartości pola i pochodne wartości pola w kierunku radialnym muszą być ciągłe na każdej granicy w przekroju poprzecznym SK: e(rc-) = e(rc+), de(rc-)/dr = de(rc+)/dr, e(rr-) = e(rr+), de(rr-)/dr = de(rr+)/dr, e(rd-) = e(rd), de(rd-)/dr = de(rd)/dr.

  • – efektywność spektralna cyfrowej transmisji optycznej w światłowodzie [bit/sHz] E = log2(1+S/N)

  • – pole elektryczne fali optycznej

  • Ei – energia impulsu optycznego [J]

  • E – moduł Younga, dla szkła krzemionkowego E = 75·103 N/mm2

  • EH, HE, TEM – mody fal EM

  • EM – fala elektromagnetyczna

  • Ea - energia aktywacji

  • f – częstotliwość fali optycznej

  • F – ogniskowa soczewki


G H

  • g przyspieszenie ziemskie

  • h – współczynnik transferu ciepła

  • hi(t) – zmienna wysokość słupa ciekłego szkła w i-tym tyglu w czasie procesu technologicznego wyciągania światłowodu

  • H – początkowa wysokość słupa ciekłego szkła w tyglu do wyciągania światłowodów

  • HE11 – mod podstawowy

  • HE11, TM01, TE01, EH11 – grupa modów najniższego rzędu rodziny HE, EH, TEM

  • H-P – równania Hagen – Poissuille’a


I J

  • i – liczba naturalna, subskrypt

  • i – ilość warstw w zwierciadle Bragga i=N

  • Im, Km – zmodyfikowane funkcje Bessela pierwszego i drugiego rodzaju, m-tego rzędu

  • Im – pochodna funkcji Bessela Im(ur)=∂I/∂r

  • Jm, Ym – funkcje Bessela pierwszego i drugiego rodzaju m-tego rzędu


K

  • k - przewodnictwo cieplne [W/m K], k = A-1(ΔQ/Δt)(x/ΔT); dla szkła miękkiego k = 1.1 W/m K

  • kB - stała Boltzmanna

  • ki – parametr krytyczny procesu tyglowego wyciągania światłowodu ki = Wi/Si

  • kiliczba falowa w ośrodku ki=nio

  • ko – liczba falowa w próżni ko=2π/λ


L

  • l – radialna liczba modowa, opisuje ilość maksimów pola EM w przekroju poprzecznym światłowodu

  • l – długość drogi

  • l – długość (lub wymiar) charakterystyczna [m], l = V/A, np. średnica rurki

  • lopt – długość drogi optycznej lopt = l · n

  • L – długość próbki światłowodu; typowe wartości dla światłowodu czujnikowego skupionego (jednopunktowego): L≈1m, długość jednostkowa L=1km;

  • L – długość dyszy tygla do wyciągania światłowodów

  • L – charakterystyczna długość menisku o wysokiej temperaturze, typowe wartości L= (10-50mm)

  • Ld – droga dyfuzji

  • LoC­ – laboratorium na układzie scalonym

  • LP – mody liniowo spolaryzowane

  • LP01 – mod liniowo spolaryzowany najniższego rzędu (podstawowy)

  • LP01, LP­11, LP21, LP­02,LP­12, LP22, grupa modów najniższego rzędu rodziny LP

  • LP01: HE11,TEM00; LPlm: HEl+1,m±EHl-1,m, TEMl,m-1 równoważność modów LP i HE,EH,TEM

  • LP02, LP03,... – mody wyższego rzędu o zerowej liczbie radialnej możliwe do separacji od modu podstawowego z powodu zasadniczo innego rozkładu pola

  • LP11, LP21,... – mody wyższego rzędu o jednostkowej liczbie azymutalnej niemożliwe do separacji od modu podstawowego z powodu bardzo podobnego rozkładu pola


M

  • m – azymutalna liczba modowa, opisuje ilość maksimów pola EM w układzie współrzędnych kątowych dla współrzędnej kątowej φ; m=0,±1,±2,...

  • m≠0 – mody o niezerowej liczbie azymutalnej posiadają sześć składowych pola (mody wektorowe) i są oznaczane jako HE, EH lub łącznie MP (o mieszanej polaryzacji), w odróżnieniu od modów skalarnych LP (o liniowej polaryzacji)

  • M – typ profilu refrakcyjnego światłowodu jednomodowego, inaczej profil pierścieniowy, należy do tej samej grupy profili co SK i SKD

  • M(Ai,R,T) – zmodyfikowane, dwueksponencjalne równanie Arreniusa Μ = A1T [1+A2exp(B/RT)] ∙ [1+Cexp(D/RT)]

  • MCVD, PCVD – metoda chemicznego osadzania szkła z fazy gazowej

  • MOEMS – mikrosystem optyczno-elektryczno-mechaniczny


N

  • n – refrakcja bezwzględna (fizyczna, fazowa)

  • n(r)­ – profil refrakcyjny światłowodu, ogólnie n(r,φ

  • n1 – refrakcja rdzenia światłowodu

  • n2 – refrakcja płaszcza światłowodu

  • ncrefrakcja wnętrza kapilary nc=no dla próżni, nc≈1 dla powietrza, nc>1 dla wypełnienia otworu kapilary cieczą, ciekłym kryształem

  • nd – refrakcja obszaru obniżonej refrakcji wokół rdzenia pierścieniowego kapilary optycznej, tzw. obniżony płaszcz; nd=1,46 dla SKD wysokokrzemionkowego;

  • ne – refrakcja otoczenia zewnętrznego światłowodu

  • neff – refrakcja efektywna, własna refrakcja modu: nr>neff>np, neff=β/k, ko=2π/λ-liczba falowa w próżni, k=nko - liczba falowa w szkle o refrakcji n; przemiana modu prowadzonego o refrakcji efektywnej neff w płaszczowy występuje dla neff=n2; przemiana modu prowadzonego o refrakcji efektywnej neff w mod dielektryczny następuje dla neff=n1

  • neff(λ) – dyspersja refrakcji efektywnej; neff=cβ/ω, ω(β)=cβ/n

  • neff’ – pochodne refrakcji efektywnej dneff/ddr oraz dneff/dλ, dla neff≈np

  • dneff/dV – selektywność pola modowego jest określona przez wartość zmieniającej się pochodnej w sąsiedztwie punktu odcięcia

  • ng – refrakcja grupowa szkła światłowodu, równa z definicji ng = n – λn’ , refrakcja energetyczna

  • ng – refrakcyjna dyspersja materiałowa równa z definicji: dng/dλ=dn/dλ-λd2n/dλ2

  • ngeff – grupowa refrakcja efektywna (własna)

  • no = 1­ – refrakcja próżni

  • noi – refrakcjach wypełnienia otworu kapilarnego SK

  • np – refrakcja płaszcza optycznego światłowodu; typowe wartości dla λ=1μm: wysoko-krzemionkowy np=1,46, szkło wieloskładnikowe np=1,55

  • nrrefrakcja rdzenia optycznego; typowe wartości dla λ=1 μm: nr=1,48 światłowód wysokokrzemionkowy; nr=1,58 światłowód ze szkła wieloskładnikowego

  • nj – refrakcja pokrycia zabezpieczającego światłowodu; typowe wartości: światłowód wysoko-krzemionkowy nj=1,52, wieloskładnikowy nj=1,6,

  • n’ – pierwsza pochodna spektralna refrakcji n’ = dn/dλ

  • n’’ – druga pochodna spektralna refrakcji n’’ = d2n/dλ2

  • n’’’ – trzecia pochodna spektralna refrakcji n’’’=d3n/dλ3

  • N – liczba naturalna

  • N – poziom szumu

  • NA - stała Avogadro

  • NA – apertura numeryczna światłowodu równa z definicji NA=sqrt(n12-n22)=sinθmax dla n1>n2; apertura numeryczna analizowanych rodzajów SK: NA=0,1 dla włókien wysoko-krzemionkowych oraz NA=0,2 dla włókien ze szkła wieloskładnikowego; kNA=V/rr

  • NAi – apertury numeryczne lokalne

  • NArc – apertura numeryczna wewnętrzna SK NArc=sqrt(nr2-no2)

  • NArd, NArp­ – apertury numeryczne zewnętrzne SK NArp=sqrt(nr2-np2), NArd=sqrt(nr2-nd2),

  • N-S – równania Naviera – Stokesa


O P Q

  • p – długość poślizgu, przy wypływie szkła

  • po – różnica ciśnień między kapilarą i otoczeniem

  • P – profil refrakcyjny światłowodu; rodzaje profili: skokowy, wieloskokowy, pierścieniowy, quasi-skokowy, gradientowy (najczęściej paraboliczny), typu W, typu M

  • P – moc

  • Pe – liczba Pecleta

  • Pr – liczba Prandtla

  • L – moc optyczna na końcu światłowodu o długości L

  • Popt – moc optyczna

  • Po – moc optyczna na początku światłowodu

  • Q – ciepło [J]


R

  • r – współrzędna radialna w układzie współrzędnych kątowych (z, r, φ), r=sqrt(x2+y2)

  • r – współrzędna radialna względem osi symetrii dyszy wypływowej szkła z tygla

  • rc – promień otworu kapilarnego w światłowodzie; dla wszystkich rodzajów SK jednomodowych rc=(1-10) μm

  • r – znormalizowany promień otworu kapilarnego r =rc

  • rd – promień depresji refrakcyjnej w płaszczu

  • rp – promienień płaszcza optycznego (do granicy płaszcz – pokrycie); wartość typowa 2rp=125 μm

  • rr – promień rdzenia światłowodu

  • rr/λ – znormalizowany promień rdzenia SK

  • rrc – znormalizowany względem kapilary parametr grubości rdzenia światłowodu SK: rrc=rr/rc; rrc dla światłowodu klasycznego; rrc1 dla rrrc; typowe wartości dla SK jednomodowego rrc=(1,2÷1,5)

  • R – promień wygięcia (krzywizny) światłowodu R = Er/σ - dj – r, r-promień światłowodu

  • R – promień dyszy tygla do wyciągania światłowodów

  • R – molarna stała gazowa [Jk-1mol-1], R = NAkB = 8,31 Jk-1mol-1

  • R(t) – rozkład Weibulla, prawdopodobieństwo zerwania włókna optycznego R(t)=(β/α)((t-γ/α)β-1

  • RD – współczynnik kruchości szkła Doremusa RD = Eamax/Eamin

  • Re­ liczba Reynoldsa

  • Rα – opór przejmowania ciepła

  • Rλ – opór przewodzenia ciepła


S

  • s – argument funkcji falowej w światłowodzie s22-np2ko2 dla obszaru płaszcza optycznego

  • sG – wymiar szczeliny Griffitha w szkle światłowodu

  • S – czułość technologiczna wyciągania włókna optycznego S=Lξ/μrpvplog(vf/vp), Funkcje: S(vf); S(vp); S(T);

  • S – poziom sygnału

  • Si – powierzchnia ciekłego szkła w tyglu do wyciągania światłowodów; ogólnie może zachodzić Si=f(hi), w metodzie stacjonarnej zachodzi Si=const

  • SK – światłowód kapilarny; w najprostszym rozwiązaniu o skokowym profilu refrakcyjnym: n(x,y,z)=n(r)=1 dla rc , n(r)=nr dla rcr, n(r)=np , dla r>rr , n(r)=nj dla rpf ; także ogólne oznaczenie wszystkich rodzajów (rodziny) światłowodów kapilarnych

  • SKB, SKFB – światłowód kapilarny fotoniczny Bragga

  • SKD – światłowód kapilarny z depresją refrakcyjną

  • SKFP – światłowód kapilarny fotoniczny porowaty

  • SP – światłowód pierścieniowy, tzn. o pierścieniowym profilu refrakcyjnym


T

  • td – czas dyfuzji td = LdR2/a2v

  • ti – czas trwania impulsu optycznego [s], np. ti = 10 fs dla λi=1470 nm

  • T – współczynnik transmisji [%], współczynnik transmisji przez zwierciadło Bragga

  • T – temperatura [K]

  • TDM multipleksowanie sygnału w dziedzinie czasu

  • T(z) – rozkład temperatury wzdłuż próbki

  • T(r) – rozkład temperatury w poprzek próbki

  • Ta – temperatura zewnętrzna

  • Tg – temperatura przejścia w fazę szklistą; dla szkieł wysokokrzemionkowych Tg=520 oC

  • Tmax – maksymalna temperatura menisku

  • Tr – temperatura relaksacji (odprężania) szkła

  • Ts – temperatura mięknięcia szkła


U

  • u – argument falowy funkcji Bessela,

  • u(LPlm) = V warunek odcięcia modowego

  • u, v, w, s – parametry modowe, które są argumentami funkcji falowych Bessela i/lub Hankela dla poszczególnych regionów refrakcyjnych w przekroju poprzecznym SK z periodycznym lub aperiodycznym rozkładem pola; Argumenty funkcji Bessela są interpretowane jako: u – poprzeczna stała propagacji, v, w, s – poprzeczne stałe tłumienia w obszarze otworu kapilarnego SK (lub osiowej depresji refrakcyjnej w światłowodzie pierścieniowym) i płaszcza optycznego oraz w obszarze zewnętrznym względem depresji refrakcyjnej rdzenia.

  • u – argument funkcji falowej Bessela u2=nr2ko22 dla obszaru rdzenia, poprzeczna stała propagacji

  • u(V) – charakterystyki modowe światłowodu w funkcji częstotliwości znormalizowanej

  • u – lepkość kinematyczna cieczy [m2/s], u = (µ/ρ) m2/s


V

  • v – prędkość fazowa fali w światłowodzie o refrakcji n v = c/n = ω/β

  • v – argument funkcji falowej Bessela v22-no2ko2 jeśli no≠1dla obszaru otworu kapilarnego, opisuje zanik pola w otworze kapilary SK refrakcyjnego; poprzeczna stała tłumienia

  • v – prędkość warstwy szkła w menisku wypływowym podczas wyciągania światłowodu

  • v – średnia prędkość wypływu szkła [m/s], prędkość charakterystyczna

  • v(r) - profil prędkości

  • vf – charakterystyczna prędkość wyciągania światłowodu [m/min], typowe wartości (10-300) m/min

  • vp prędkość podawania preformy

  • vs - prędkość warstwy przyściennej tuż przy ściance dyszy

  • V – częstotliwość znormalizowana równa z definicji: V=akNA=(2πaNA/c)f, gdzie a-średnica rdzenia światłowodu, dla SK równa 2rr, c=fλ-prędkość fali w próżni, ci=fλi=fniλ-prędkość fali w szkle o refrakcji ni, f-częstotliwość fali, u2+w2=V2 dla rrc, Vodc≈2,4

  • V - objętość ciała


W X Y

  • w – argument funkcji falowej w światłowodzie w22-nd2ko2 dla obszaru depresyjnego płaszcza

  • wp – współczynnik wypełnienia powietrzem SK porowatego, np. wp = (50 ÷95) %,

  • W – typ profilu refrakcyjnego światłowodu jednomodowego, także używany skrót na ogólne kreślenie rodzaju światłowodu jednomodowego do zastosowań telekomunikacyjnych ze skompensowaną i przesuniętą dyspersją do obszaru minimum tłumienia

  • W – objętościowy współczynnik wypływu szkła W=(πR4g Δp)/(8ηL)

  • WDM – multipleksowanie sygnału w dziedzinie długości fali

  • WGM – rodzaj modów na granicy rdzenia i płaszcza

  • W’=dW/dt pochodna wypływu szkła z tygla, dWij/dt=0 – równanie metody tyglowej

  • x – współrzędna x w układzie kartezjańskim (x,y,z)

  • XM – lokalizacja płaszczyzny dyfuzji Matano X­M = x (1-Cx/Cr)

  • y – współrzędna y w układzie kartezjańskim (x,y,z)


Z

  • z – współrzędna długości w układach współrzędnych kartezjańskim (x,y,z) i walcowym, kątowym (z,r,φ)

  • z = L – długość próbki

  • z- długość mierzona wzdłuż osi światłowodu

  • Z – długość znormalizowana


αβγδ

  • α – tłumienność jednostkowa światłowodu [dB/km], współczynnik tłumienia; tłumienie światłowodu rzeczywistego jest równe z definicji: αL=10log(Po/PL), np. α=10 dB/km dla λ=1500 nm dla SK

  • α – konwekcyjny współczynnik wnikania ciepła

  • α – termiczny współczynnik rozszerzalności liniowej

  • αT2 T1 – termiczny współczynnik rozszerzalności liniowej dla zakresu temperatur T1÷T2 , np. = 90∙10-6 1/K dla szkła krzemionkowego wieloskładnikowego

  • β – stała propagacji modu β=βm,l zależna od dwóch liczb modowych azymutalnej m i radialnej l i związana z modową refrakcją efektywną poprzez zależność neff=β/ko

  • βi – (β1234,...) współczynniki na dyspersje impulsu (optycznego w światłowodzie) wyższych rzędów, np. dla λ=1470 nm: β2=-180 fs2/cm, β3=5550 fs3/cm, β4=-25000 fs4/cm

  • γ – napięcie powierzchniowe lub napięcie kapilarne (między powierzchniami) [J/m2] = [N/m], inaczej charakterystyczna energia powierzchniowa, dla szkieł jest rzędu kilku [N/m], np. dla szkła krzemionkowego γ=0,3 J/m2

  • δ – przyrost

  • Δ, Δij – refrakcja różnicowa względna równa z definicji Δij=(ni2-nj2)2ni2, przybliżona wartość względnej refakcji różnicowej Δij≈(ni-nj)/ni, Δ12=(n12-n22)2n12≈(n1-n2)/n1, Δrd≈(nr-nd)/nr, Δrp≈(nr-np)/nr, Δpd≈(np-nd)/np,

  • Δn, Δnij – refrakcja różnicowa bezwzględna równa z definicji Δnij=ni-nj, Δn12=n1-n2, Δnrd=nr-nd , Δnrp=nr-np, Δnpd=np-nd; typowe wartości dla SK: Δn = (0,1 ÷ 0,2) %

  • (2t+n2k2-β)Ez=0 – równania Helmholtza

  • p – różnica ciśnień przy wylocie z dyszy tygla do wyciągania światłowodów

  • ΔQ/Δt - szybkość przepływu ciepła

  • ΔT/x - gradient temperatury

  • ε – stała dielektryczna

  • ε – szybkość ścinania

  • ε – naciąg

  • ε’ – stała materiałowa związana z emisyjnością

  • ζ – podatność magnetyczna szkła

  • η – lepkość kinematyczna szkła

  • θ – kąt padania fali względem osi długiej światłowodu, kąt padania fali na siatkę Bragga względem normalnej θn=90o

  • Θ- kąt załamania elementarnego strumienia świetlnego

  • λ – długość fali EM

  • λo – długość fali światła w próżni λo=2πc/ω

  • λod – długość fali zera dyspersji np. w transmisyjnym światłowodzie jednomodowym λod=1425 nm

  • μ – lepkość dynamiczna (bezwzględna) cieczy [Ns/m2] = [Pa·s] = [10 P], dla stopionego szkła μ = (10-1000) Pa·s, μ = μ(T,r)

  • μ(A,Ea,R,T) – równanie empiryczne Arreniusa μ = A exp(Ea/RT)

  • ν – współczynnik Poissona, dla szkła krzemionkowego ν =0,22

  • ξ – napięcie powierzchniowe

  • π – pi

  • ρ – gęstość cieczy [kg/m3], gęstość szkła, dla szkła krzemionkowego ρ=2,52 g/cm3

  • σ – naprężenie, naprężenie wyginające światłowodu σ=εE=Er/(R+dj+r)

  • σ – stała Stefana-Bolzmana

  • τ – naprężenie

  • υ – prędkość

  • φ – współrzędna kątowa w układzie współrzędnych radialnych (z,r,φ)

  • – koordynata azymutalna w płaszczyźnie prostopadłej do osi światłowodu

  • = dm(z) – funkcyjna ewolucja lokalnej średnicy menisku, od średnicy preformy dp[cm] do średnicy włókna df[µm]

  • χ – podatność elektryczna

  • ω – częstotliwość kołowa

  • ω = ck – linia światła



1   ...   45   46   47   48   49   50   51   52   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna