Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona19/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   53
3.4. Rozwiązanie równań Hagen-Poiseuille’a dla włókna optycznego

Kapilary optyczne wytwarzane są metodą tyglową przy umieszczaniu zamiast tygla wewnętrznego (lub w tyglu wewnętrznym) rurki kwarcowej o średnicy wewnętrznej kiku mm, zależnie od projektowanych proporcji SK. W tyglu zewnętrznym umieszczane jest szkło, z którego formowana jest kapilara. Wypływ szkła z tygla opisany jest równaniem Hagen-Poiseuille’a (H-P):

W=(πR4g Δp)/(8µL), (26)

gdzie W – objętościowy współczynnik wypływu szkła, R – promień dyszy tygla, g – przyspieszenie ziemskie, L – długość dyszy tygla, µ – współczynnik lepkości szkła, p – różnica ciśnień przy wylocie z dyszy tygla. Formalnie, równanie H-P opisuje natężenie przepływu laminarnego cieczy przez cylindryczną dyszę o niewielkiej i stałej średnicy. Równanie H-P zapisuje się także w postaci uwzględniającej ciągłość strumienia ciekłego szkła W=(πR4g Δp)/(8µL)=-S(dh/dt), gdzie S-efektywna powierzchnia lustra szkła w tyglu, h-wysokość słupa szkła.

Jedną z modyfikacji metody tyglowej jest metoda wielotyglowa strefowo-diafragmowa, oznaczana w literaturze skrótem MZD (modified multicrucible zone-diaphragm). Wykorzystuje ona wszystkie możliwości oferowane przez układ wielu tygli wysokotemperaturowych. Rozszerzenie możliwości technologicznych polega na:

- zestawieniu większej liczby, wzajemnie ruchomych tygli, dodających dodatkowy stopień swobody w projektowaniu proporcji warstw włókna i profilu refrakcyjnego;

- wprowadzeniu pieca o konstrukcji strefowej o regulowanym w pewnym zakresie, dzięki diafragmom termicznym, gradiencie temperatury wzdłuż osi pionowej układu wyciągania światłowodu;

- zastosowaniu diafragm przepływowych pomiędzy tyglami, kształtujących strumienie przepływającego szkła tworzącego menisk wypływowy.



Tygle, w metodzie MZD, podobnie jak w metodzie dwutyglowej, są zestawione osiowo i mają możliwość niewielkiego ruchu wzdłuż tej osi, nawet w czasie procesu wyciągania światłowodu. W rezultacie zmieniana jest odległość pomiędzy dyszami wypływowymi tygli. Odległości między dyszami tygli i oraz i+1 są hi,i+1. Częściowo izolowane strefy termiczne pieca o temperaturach Ti są powodem występowania niemonotonicznego gradientu temperatury wzdłuż układu tygli. Lokalne maksima i minima termiczne wzdłuż osi tworzenia włókna ułatwiają właściwe łączenie szkieł o różnych właściwościach termiczno-reologicznych. Przepływ objętościowy szkła ze stref termicznych jest dodatkowo ukierunkowywany przez profilowane otwory w diafragmach (przesłonach) przepływowych umieszczonych w podporach międzytyglowych.

Rys.5. Ogólny, uproszczony schemat blokowy metody wielotyglowej strefowej – diafragmowej z regulacją lokalnych wartości temperatury i przepływu szkła. Oznaczenia: ni-refreakcja, αi- rozszerzalność termiczna, hi-wysokość słupa cieczy w tyglu w metodzie wsadowej, Hi-początkowa wysokość słupa cieczy w tyglu, Wi-przepływ objętościowy, ΔTi-długość technologiczna szkła, Φdi-średnica dyszy, Φf-średnica światłowodu, Vd-prędkość wypływu szkła z dyszy, Vf-prędkość wyciągania światłowodu.



Tabela 2. Parametry technologiczne modyfikowanego procesu wielotyglowego wyciągania światłowodów instrumentalnych, nietelekomunikacyjych.

Składowa procesu

Rodzaje, Parametry technologiczne

Piec: Tp[K],

Zakres temperatur pieca, stabilność termiczna pieca, konstrukcja i rekontaminacja,

Gaz inercyjny:

Ar, N, wilgotność gazu, rekontaminacja szkła jonami hydroniowymi, przepływ laminarny,

Izolacja:

Przeciwpyłowa, nadciśnienie, drgania,

Szkło rdzeniowe i płaszczowe: n­i, So[dB/km] , u[m2/s, µ[Pa s],

Refrakcje, podatność na dyfuzję, zgodność lepkości; podatność na rekontaminację, podatność na rekrystalizację, jakość optyczna, stratność, przezroczystość,

Podawanie szkła:

Vp[m/s], Hi[cm], h[cm],



Metoda ciągła - pręty, rury, prędkość podawania; Metoda wsadowa jednorazowa, wysokość początkowa słupa cieczy w tyglu;

Tygle: Vt[m3], Dt[m], S[m2],

Objętość, wysokość, średnica, kształt dna, kształt okolicy dyszowej, powierzchnia swobodna szkła w tyglu,

Podstawka pod tygle:

Pasywna, z kryzami, monolityczna, składana, z tyglem,

Dysze: Dd[m], Ldy[m],

Układ koncentryczny lub niecentryczny, średnice, długość, otwór wejściowy i wylotowy, otwory boczne,

Diafragma termiczna: Nd,

Lokalizacja w strefie gorącej, położenie względem układu tygli lub względem menisku wypływowego, ilość diafragm,

Diafragma międzydyszowa, kryza:

Sd[m2], Od[m],



Wymiar (powierzchnia) otworu kryzy, kształt otworu kryzy, ilość otworów kryzy, symetryczny lub asymetryczny układ otworów kryzy, lokalizacja otworów względem strumienia dyszy,

Lokalna strefa grzania:

Tsg[K], ΔTsg[K], Vss[m/s],



Ilość stref podzielonych diafragmami termicznymi, temperatura bezwzględna strefy, temperatury różnicowe stref, wymiar strefy lokalnej, szybkość przepływu szkła w strefie lokalnej,

Całkowita strefa grzania:

T[K], t[s], L[m],



Temperatura średnia strefy, podział strefy, długość całkowita strefy, średnia szybkość przepływu szkła przez strefę, czas grzania strugi szkła w strefie,

Dyfuzja: Nj, D[cm2/s], td[s], Td[K], Ld[m], Cj[%mol],

Rodzaj jonów modyfikatorów podatnych na dyfuzję, ilość jonów podlegających wymianie, ruchliwość jonów, wartość parametrów dyfuzji, wartość współczynnika dyfuzji, droga i czas dyfuzji, koncentracja jonów,

Strefa chłodzenia: Lc[m],

Długość drogi chłodzenia, czas chłodzenia, szybkość przepływu szkła przez strefę chłodzenia,

Wyciągarka: Vf[m/s],

Szybkość wyciągania włókna światłowodowego, stabilność prędkości wyciągania, drgania mechaniczne, sprzężenie zwrotne na wymiar włókna, pokrycie zabezpieczające włókna optycznego

Parametry technologiczne procesu wyciągania włókna są kontrolowane przez system komputerowy. Procesy dyfuzji ruchliwych jonów modyfikatorów w szkle, odpowiedzialne za tworzenie gradientowego profilu refrakcyjnego światłowodu, są modyfikowane w skomplikowany sposób przez geometrię dyszy tyglowych i diafragm między-tyglowych, odległości między tyglami i dyszami oraz rozkład temperatur strefowych. Ogólny schemat blokowy modyfikowanej technologii tyglowej wytwarzania światłowodów przedstawiono na rys. 5.

Metodę MZD zastosowano do wytwarzania światłowodów klasycznych i kapilarnych. W szczególności wytwarzano mini-preformy światłowodowe o średnicy zewnętrznej (0,2-2,0) mm i gradientowych profilach refrakcyjnych zorientowanych na czujnikowe zastosowania światłowodów. Niektóre parametry procesu technologicznego zebrano w tabeli 2. Metoda MZD pozwala na minimalizację kosztów produkcji światłowodów poprzez możliwość zmiany parametrów technologicznych w czasie procesu wyciągania.

W modyfikowanej metodzie wielotyglowej można zmieniać wiele parametrów technologicznych w celu otrzymania włókna optymalnego do zastosowania. Niektóre z parametrów można zmieniać w czasie procesu a niektóre ustawia się na stałe na początku i w czasie wyciągania światłowodu pozostają stałe. Parametry procesu są następujące: odległości pomiędzy przyległymi dyszami wypływowymi, względne poziomy szkieł w tyglach, ciśnienie w tworzonej kapilarze, ekwiwalentne poziomowi szkła w dyszy osiowej, pozycję termicznych stref pieca cieplejszych i zimniejszych. Rezultatem zmian parametrów procesu są zmiany: silnie temperaturowo zależnych procesów dyfuzji, przepływu objętościowego szkieł z poszczególnych dysz, geometrii preformy, proporcji pomiędzy poszczególnymi warstwami refrakcyjnymi, profilu refrakcyjnego światłowodu.

W celu analizy mechanizmu tworzenia światłowodowego włókna wielowarstwowego, klasycznego i kapilarnego, poszukuje się stacjonarnych rozwiązań układu równań przepływu Hagen-Poiseuille’a (26). Przykładowe obliczenia pokazano dla układu czterotyglowego a następnie uogólniono je na układ N-tygli. Parametry procesu wyciągania światłowodu są następujące (subskrypt i oznacza i-te szkło tworzące i-tą warstwę światłowodu): S-powierzchnia roztopionego szkła w tyglach, h-wysokość słupa ciekłego szkła jako funkcja parametrów układu i czasu, H-początkowa wysokość słupa szkła, L-długość dyszy, R-promień dyszy, µ-lepkość szkła, d-gęstość szkła, g-przyspieszenie ziemskie, subskrypty: i=1 obszar rdzeniowy, a w przypadku światłowodu kapilarnego, pusty z nadciśnieniem będącym ekwiwalentem wysokości słupa szkła h1, i=2,3,4- pierwsza, druga i trzecia warstwa refrakcyjna szkła, W-przepływ objętościowy, Wi -przepływ objętościowy i-ty, W­ij­-stosunkowy przepływ objętościowy dla strug szkła i-tej i j-tej. Układ równań Hagen-Poiseuille’a dla tworzonego włókna wielowarstwowego (a w praktyce dwu, trzywarstwowego lub czterowarstwowego), klasycznego lub kapilarnego, można zapisać w następującej postaci dla każdej warstwy i-tej z osobna Wi, ale i tak samo dla sumy wszystkich warstw W:

Wi=-Si (dhi/dt) = (πRi4g/8µiLi) Σ (hi ρi-hjρj) dla (j>i) (27)

W=Σ(i)Wi

(d/dz)(W2/πdr2)=-(d/dz)[[4+2/(1+(dr/dz)2)]µw/ρro]+(d/dz)(πrγcosθ+πr2dg-2πrτcosθ (28)

Zależność (28) jest równaniem pędu dla ustalonego stanu strumienia, zapisane jedynie dla zmiennej niezależnej z wzdłuż kierunku wyciągania światłowodu, przy założeniu że pędy poprzeczne w kierunku radialnym r są pomijalne. Niepomijalne jest działanie siły napięcia powierzchniowego w kierunku poprzecznym. Równanie (28) zawiera czynniki związane z lepkością szkła [4+2/(1+(dr/dz)2)]µw/ρro, siłą ciężkości (πr2ρgdz) jednostkowego strumienia szkła o promieniu r i długości dz, napięciem powierzchniowym (2πr2γ), ciśnieniem hydrostatycznym i oddziaływaniem z gazem inercyjnym lub powietrzem (2πrτ), θ jest kątem menisku (kąt stycznej do strumienia w obszarze menisku do osi z). Równanie (28) łączy równania H-P z równaniami N-S. Podobnie jak poprzednio zakłada się, że w górnej części menisku, oprócz siły wyciągania, dominują siły ciężkości i napięcia powierzchniowego (słabo zależne od temperatury), a w dolnej części menisku siły lepkości (silnie zależne od temperatury) i ewentualnie siły oddziaływania z gazem inercyjnym.

Ogólne niestacjonarne rozwiązanie układu równań liniowych (27), w zapisie uproszczonym stosowanym do obliczeń numerycznych (gęstość szkła dla uproszczenia w tych równaniach oznaczono jako ρ=d) ma postać:

h1=(H1-p1k12-p2k13-p3k14)exp(-3k1t)+p1k12exp(-2k2t)+p2k13exp(-k3t)+p3k14exp(-k4t); (29)

h2=[H2-k23d42H4-k23(H3-k34d34H4)d32]exp(-k2t)+k23(H3-k34d34H4)exp(-k3t)+p3k14exp(-k4t);

h3=k34d34H4exp(-k4t)+(H3-k34d34H4)exp(-k3t);

h4=H4exp(-k4t);

gdzie ki, kij, pi, dij – są stałymi materiałowymi i geometrii układu; k3>k4, 2k2>k4, 3k1>k4,

ki=πRi4dig/8SiLiµi, (30)

oraz kij=f(ki, kj), dij=f(di, dj), pi=f[Σ(i) (ki, Hi, di)].

W pełnym zapisie, rozwiązania na zmianę poziomów ciekłego szkła światłowodowego w tyglach są następujące:

h1=[H1-x1k1/(3k1-2k2)-x2k1/(3k1-k3)-x3k1/(3k1-k4)]exp(-3k1t)+ (31)

+(x1k1/(3k1-2k2))exp(-2k2t)+

+(x2k1/(3k1-k3))exp(-k3t)+

+(x3k1/(3k1-k4))exp(-k4t) ;

h2=[H2-k2d4H4(2k3-k4)/d3(2k2-k4)-(k2/(2k2-k3))(H3-k3d4H4/d3(k3-k4))(d3/d4)]exp(-2k2t)+

+(k2/(2k2-k3))[H3-k3d4H4/d3(k3-k4)]exp(-k3t)+

+[(k2d4H4(2k3-k4)/d2(2k2-k4)(k3-k4)]exp(-k4t) ;

h3=(k3d4H4/d3(k3-k4)exp(-k4t)+

+[H3-k3d4H4/d3(k3-k4)]exp(-k3t) ;

h4=H4 exp(-k4t);

gdzie k3>k4, 2k2>k4; 3k1>2k2; oraz

x1=y1d2/d1; x2=y2d2/d1+y4d3/d1; x3=y3d2/d1+k3d4H4/d1(k3-k4)+(d2H4/d1)exp(-k4t);

y1=H1-k1d3H3(2k2-k3)/d1(2k1-k3)(k2-k3)-k1H2/(2k1-k2)-k1d2H3/d1(k2-k3)=H1-(y2+y3);

y2=k1H2/(2k1-k2)-k2d3d2H3/d1d2(k2-k3);

y3=k1d3H3(2k2-k3)/d1(2k1-k3)(k2-k3);

y4= k2d3H3/d2(k2-k3).

Z tych rozwiązań otrzymuje się wszystkie przepływy Wi, stosunki przepływów z dyszy tyglowych Wij=Wi/Wj dla poszczególnych warstw preformy światłowodowej (lub bezpośrednio dla włókna optycznego).

Centralny region światłowodu, wypływ szkła z centralnego tygla lub obszar kapilary tworzony jest poprzez nadciśnienie gazu inercyjnego. Gaz jest podawany przez rurkę zamiast tygla centralnego:

W1=(πR14g/8µ1L1)[(h1d1-h2d2)+(h1d1-h3d3)+h1d1-h4d4)]=-S1dh1/dt . (32)

Pierwsza pierścieniowa warstwa z drugiego tygla:

W2=(πR24g/8µ2L2)[(h2d2-h3d3)+(h2d2-h4d4)] . (33)

Przepływ pierścieniowej strugi szkła z trzeciego tygla:

W3=(πR34g/8µ3L3)(h3d3-h4d4) . (34)

Przepływ pierścieniowej strugi szkła z czwartego tygla:

W4=(πR44g/8µ4L4)(h4d4). (35)

Przepływy względne między tyglowe wynoszą:

W12=(S1d2k1/S2d1k2)[(3k2-k4)/(3k1-k4)]; (36)

W13=(S1d3k1/S3d1k3)[(3k2-k4)(2k3-k4)/(3k1-k4)(2k2-k4);

W14=(S1d4/S4d1)[k1(3k2-k4)(2k3-k4)/(2k2-k4)(k3-k4)(3k1-k4)];

W23=(S2k2d3/S3k3d2)[(2k3-k4)/(2k2-k4)];

W24=(S2k2d4/S4d2)[(2k3-k4)/(2k2-k4)(k3-k4)];

W34=(S3k3d4/S4d3)/(k3-k4).

Warunkiem rozwiązania stacjonarnego jest:

dWij/dt=0, (37)

dla wszystkich indeksów i oraz j.

Rozwiązanie stacjonarne otrzymuje się dla następującego zestawu wysokości początkowych (lub ekwiwalentnych ciśnień w metodzie ekstruzyjnej) słupów cieczy w tyglach:

H1= H3d3k1(3k2-k4)(2k3-k4)/d1k3(3k1-k4)(2k2-k4)= (38)

=H4d4k1(3k2-k4)(2k3-k4)/d1(2k2-k4)(k3-k4)(3k1-k4)=

=H2d2k1(3k2-k4)/d1k2(3k1-k4),

H2=H3d3k2(2k3-k4)/d2k3(2k2-k4)=

=H4d4k2(2k3-k4)/d2(2k2-k4)(k3-k4),

H3=H4d4k3/d3(k3-k4),

H4 jest parametrem procesu.

Tak więc, dla zestawu N-tygli, ogólne rozwiązanie stacjonarne przyjmuje analogiczną postać, jak powyżej:

Hi=(di+1/di)(ki/ki+1)[((j-i)ki+1-1)/((j-i)ki-kj)]Hi+1, dla i=1,2,...j-2; (39)

Hi=(di+1/di)(ki/(ki-ki+1))Hi+1, dla i=j=1,

(j-i)ki>kj dla i=1,2,...j-1,

gdzie i=1 jest centralnym regionem rdzenia światłowodu lub obszarem kapilary, i=2,3,...j –następne warstwy refrakcyjne włókna optycznego.

Główną rolę w tworzeniu proporcji wymiarowych złożonego wielowarstwowego włókna optycznego klasycznego i kapilarnego odgrywają bezwzględne wartości parametrów ki=Wi/Si oraz relacje pomiędzy nimi. Np. dla układu technologicznego tworzenia włókna czterowarstwowego wymagane są relacje: k3>k4, 2k2>k4, 3k1>k4. Jeśli któraś z tych relacji nie jest spełniona, to odpowiadający mu czynnik w rozwiązaniach układu równań H-P przyjmuje wartość zerową lub ujemną co fizycznie odpowiada zanikowi danej warstwy w wypływie. Decydującą rolę odgrywa w układzie wypływ zewnętrzny, dla układu czterowarstwowego, opisany parametrem k4.

Podczas dalszej analizy warunków tworzenia włókna optycznego konieczne jest rozróżnienie pomiędzy dwoma zasadniczymi rodzajami zasilania układów technologicznych w szkło: wsadowej i zasilania ciągłego. W metodzie wsadowej następuje jednokrotny załadunek tygli i wartości hi monotonicznie maleją w czasie procesu. Jednak, w zależności od wartości początkowych Hi relacje hi/hj są stałe lub ulegają zmianom. Załadowanie tygli zgodne z rozwiązaniem stacjonarnym dWij/dt=0 daje włókno o jednakowych proporcjach wymiarowych w czasie całego procesu.

W powyższych rozważaniach zakładano milcząco, że Si=const. W rzeczywistości Si=f(hi). Jednak dla pewnego zakresu wartości hi, oznaczającego znaczne napełnienie tygli w metodzie wsadowej (jednokrotne napełnienie), rzeczywiście Si=const. Potem Si ulega zmniejszeniu ze względu na to, że poziom szkła opada poniżej jednorodnej części walcowej tygla w część denną tworzenia dyszy wypływowej. Funkcja Si(h­i) zależy od kształtu dna tygla. Kształty te są stożkowe liniowe, paraboliczne, hiperboliczne lub cylindryczne. Rozwiązanie układu równań H-P w tym zakresie wartości hi daje zmienną geometrię włókna światłowodowego w czasie.

W układzie z ciągłym zasilaniem tygli można wymusić nie tylko Si=const, ale także warunek hi=const, lub hi=hi(t), czyli niezmienny poziom szkła w tyglach lub opadający zgodnie z założoną funkcją czasu. Opadanie poziomu powoduje założone zmiany w geometrii włókna. Wartwy mogą być pogrubiane poprzez podnoszenie poziomu szkła w danym tyglu, mogą stawać się cieńszymi lub mogą zanikać.

W procesach technologicznych z podwójnym tyglem i modyfikowanym tyglem wielokrotnym można zastosować konstrukcję dzielącą strumień wypływającego szkła z tygli. Konstrukcja ta dotyczy dysz wypływowych oraz podpór pomiędzy tyglami w stosie. Podpory z otworami nazywamy diafragmami. Przez otwory płynne szkło łączy się ze szkłem w sąsiednich tyglach. Kształt otworów w diafragmach, ich wielkość i usytuowanie względem dyszy, decyduje o lokalnym kierunku i prędkości przepływu szkła formującego włókno optyczne. Lokalne, indywidualne strumienie szkła w układzie dysz diafragmowanych formują wewnętrzne elementy włókna. W przypadku takiej modyfikacji budowy stosu tygli, konieczne jest ponowne sformułowanie równań przepływu. Diafragmy w istotnym stopniu wpływają na warunki przepływu szkła pomiędzy tyglami w krytycznym dla tworzenia włókna obszarze międzydyszowym. Tu tworzone są subtelne struktury wewnętrzne włókna modyfikujące jego ostateczne właściwości falowodowe. Zachowanie diafragmy międzydyszowej można opisać w przybliżeniu za pomocą prawa Stokesa

F=6πµvr , (40)

gdzie F – siła oporu powodowana przez element diafragmy o średnicy r wstawionej w przepływ, v – prędkość przepływu.

Zaburzenie przepływu szkła wprowadzamy do równań poprzednich w postaci funkcji zaburzenia Fp. Ta funkcja jest dodatkowym mnożnikiem w powyższych równaniach i stanowi rodzaj “transmitancji” dla strumienia szkła przez układ diafragmujący. Argumentami funkcji są Fpi, (x), Sic, E), gdzie: µi(l, r, ) - lokalna lepkość szkła z i-tego tygla, (x) - rozkład temperatury wzdłuż drogi tworzenia i wyciągania włókna, Sic - funkcja kształtu i powierzchni apertury diafragmy pomiędzy tyglami i-tym i i+1- szym, E – współczynnik modyfikacji dobierany eksperymentalnie. Funkcja Fp jest stosowana z powyższymi równaniami w celu obliczenia warunków stabilnego procesu wytwarzania włókna o projektowanych proporcjach geometrycznych i właściwościach refrakcyjnych. Metoda diafragmy międzytyglowej może być złożona z techniką separacji tygla wewnętrznego oraz metodą podziału dyszy wylotowej w celu umożliwienia kształtowania bardziej złożonych charakterystyk włókna.

Istnieje szereg modyfikacji klasycznego procesu podwójnego tygla. Modyfikacje mają na celu otrzymanie włókien o projektowanych właściwościach propagacyjnych, wrażliwościowych, mechanicznych, geometrycznych, itp. Jedną z modyfikacji, dającą np. włókna wielordzeniowe, wielokapilarne lub o rdzeniach nie cylindrycznych, jest metoda w której dodatkowy tygiel (lub kilka tygli) zapewnia obecność separującej warstwy (separującego strumienia lub kilku warstw) szkła. Geometria stosu tygli tego rodzaju modyfikacji metody MMC nie musi być osiowa. Wewnętrzne dwa tygle mogą być połączone stałym przejściem o regulowanej szerokości. Połączenie zapobiega całkowitemu sklejaniu strumieni szkła tworzących przez pewien czas indywidualne strugi w czasie wyciągania włókna. Połączenie zapobiega również przed zmianą kształtu tworzonych rdzeni wskutek oddziaływania sąsiadujących strumieni szkła. W podstawowym rozwiązaniu układ zapobiega przed przyjęciem przez rdzeń osiowej pozycji we włóknie.

Pośredni tygiel ma liczbę dysz i wielkość ich przekroju odpowiadającą projektowanemu odkształceniu rdzenia w światłowodzie. Tygle wewnętrzny i zewnętrzny mogą być załadowane tym samym rodzajem szkła lub różnymi szkłami. W drugim przypadku możliwa jest budowa włókna z rdzeniem centralnym cylindrycznym lub odkształconym o tej samej lub różnej wartości apertury numerycznej.

Gorący strumień szkła opuszczający dyszę ostatniego tygla wchodzi w środowisko zimnego powietrza i szybko stygnie. Strumień może przyjąć różne kształty, co zależy od kształtu początkowego, temperatury procesu, szybkości wyciągania i szybkości stygnięcia. Istnieją dwa źródła niestabilności wyjściowego strumienia szkła w powietrzu: stabilność temperatury procesu i kształt menisku wypływowego. Temperatura ma wpływ na lepkość przepływającego szkła zgodnie z eksperymentalną zależnością µ(T)=µoexp(C/T), gdzie µo i C=const są wartościami charakterystycznymi dla indywidualnego szkła. Wartości te są mierzalne za pomocą wiskozymetru. Dla szkieł światłowodowych wieloskładnikowych wartość stałej C w zakresie C=(1-10·10-3) K-1. Optymalna wartość lepkości podczas wyciągania światłowodu instrumentalnego ze szkieł miękkich jest µ=(80-120) Pa·s a optymalna temperatura T=(1000-1100)oC. Ponieważ promień światłowodu rf jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego natężenia przepływu szkła przez dyszę tyglową, a przepływ jest odwrotnie proporcjonalny do lepkości, można powiązać stabilność wymiaru światłowodu z fluktuacjami lepkości µ/µ oraz fluktuacjami temperatury T/T. Zakładając fluktuacje wymiarowe rf/rf poniżej 1% otrzymuje się wartość fluktuacji temperatury T rzędu pojedynczych K. Taki poziom stabilności termicznej w modyfikowanej metodzie wielotyglowej jest standardowo utrzymywany za pomocą przemysłowych zasilaczy stabilizowanych dla pieca.



Na rys. 6-9 przedstawiono wybrane rozwiązania równań H-P dla światłowodu. Obliczone charakterystyki technologiczne przedstawiono w postaci obszarów realizacji procesu wyciągania światłowodu dla zakresu zmienności wybranego parametru. Parametry zmienne są: F[N]-siła wyciągania światłowodu, r[mm]- średnica dyszy tyglowej, T[oC]-temperatura procesu. W obliczeniach przyjęto następujące dane: siła wyciągania światłowodu F=0,1 N, 1 N, 10 N; napięcie powierzchniowe szkła w menisku wypływowym γ=0,2 N/m.

Rys.6. Obliczona z równań H-P zależność całkowitego wypływu masowego szkła W, formowanego włókna światłowodowego z zestawu tygli, od lepkości W(µ), dla dwukrotnej zmiany średnicy dyszy tygla zewnętrznego rt=(2,5-5) mm, a) dla siły wyciągania F=10 N, b) dla siły wyciągania F=1 N. Napięcie powierzchniowe w górnej części menisku wypływowego założono γ=0,2 N/m.



Rys.6 przedstawia obliczony obszar zmienności wypływu objętościowego szkła w postaci włókna przy zmianach lepkości szkła, czyli pośrednio przy zmianach temperatury, dla praktycznego zakresu średnic zewnętrznej dyszy wypływowej. Przy zwiększaniu temperatury wypływ w sposób nieliniowy wzrasta. Podobnie jest przy wzroście wartości siły wyciągania. Krytyczną wielkością siły wyciągania jest wartość określona przez napięcie powierzchniowe szkła światłowodowego.

Rys.7. Obliczona zależność całkowitego wypływu masowego szkła W, formowanego włókna światłowodowego z zestawu tygli, a) od kąta wypływu θ[o] (kształtu menisku), b) od promienia dyszy rt[mm] ostatniego tygla w zestawie. Dane: µ= 100 Pa s, γ=0,2 N/m, F=0,1 N – minimalna możliwa siła wyciągania, przekraczająca opadanie włókna pod własnym ciężarem.



Rys.8. Obliczone zmiany średnicy formowanego włókna optycznego z zestawu tygli w funkcji prędkości wyciągania dla 100oC zakresu temperatur, wokół optymalnej temperatury wyciągania, a) średnica zewnętrzna, b) średnica otworu kapilarnego.

Rys.7. przedstawia również zależność wypływu objętościowego szkła światłowodowego, podobnie do rys.6, ale w funkcji innych parametrów procesu technologicznego: θ – kąta wypływu szkła definiującego kształt menisku, oraz promienia dyszy tygla zewnętrznego. Obszary charakterystyk przedstawiono dla wybranych zakresów wartości siły wyciągania światłowodu F=0,1 N; 0,3 N oraz 1 N. Wypływ wzrasta nieliniowo w funkcji wzrastającego kąta θ. Wzrost wypływu objętościowego w funkcji średnicy dyszy tyglowej jest w przybliżeniu liniowy.

Rys.8 przedstawia podstawowy obszar charakterystyk geometrycznych światłowodu przy zmianach prędkości wyciągania włókna, dla zestawu wybranych parametrów procesu technologicznego, oraz dla 100o zakresu temperatur. Obliczono zmiany średnicy zewnętrznej włókna df[µm] oraz zmiany średnicy otworu kapilarnego dc[µm]. Wyniki obliczeń stanowią wskazówkę do ustawiania rzeczywistych wartości parametrów podczas procesu technologicznego.



Rys.9. a) Obliczone względne zmiany proporcji wymiarów warstwy kapilarnego włókna optycznego |Δdij|=|(di-dj)/di| w funkcji znormalizowanej różnicowej wysokości słupów ciekłego szkła w tyglach |Δhij|=|(hi-hj)/hi|; zanik warstwy wysoko-refrakcyjnej wokół otworu kapilarnego lub rozbudowa warstwy wysoko-refrakcyjnej wokół otworu kapilarnego następuje dla przeciwnych wartości Δhij; b) Obliczony obszar zmian średnicy otworu kapilarnego dc[µm] dla zmiennej wartości odległości międzydyszowych w zestawie tygli Δd­idj=|ddi-ddj|.

Rys.9 przedstawia zmiany proporcji wymiarowych światłowodu kapilarnego, grubość warstwy refrakcyjnej otaczającej kapilarę oraz średnicę kapilary w funkcji parametrów konstrukcji stosu tygli: wysokości słupów cieczy w tyglach oraz odległości wylotów międzydyszowych. Obszary charakterystyk przedstawiono, jak poprzednio, dla optymalnego zakresu temperatur procesu. Niektóre charakterystyki z wykresów 6-9 są ze sobą skorelowane.



1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna