Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona18/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   53

Wyjściowym założeniem jest, że średnica kapilary jest znacznie mniejsza od charakterystycznej długości menisku wypływowego r<

Znormalizowane rozwiązania numeryczne równań Naviera-Stokesa, tzw. pola prędkości, w postaci obszarów obejmujących rodziny krzywych parametrycznych przedstawiono na rys. 3. Parametrami są wielkości technologiczne: prędkość podawania preformy vp[m/min], prędkość wyciągania włókna optycznego vf[m/s], średnica włókna df[µm], proporcje wymiarowe w kapilarze, temperatura procesu Tpi[K]. Analiza powyższych równań i ich rozwiązań numerycznych prowadzi do szeregu wniosków dotyczących warunków technologicznych kształtowania kapilary światłowodowej.



Względna waga składników inercyjnego, grawitacyjnego i napięcia powierzchniowego jest wyrażona odpowiednio poprzez następujące kryterialne liczby podobieństwa R będące parametrami bezwymiarowymi procesu wyciągania:

Ri=, Rg= , Rnp=, (23)

gdzie L-charakterystyczna długość menisku o wysokiej temperaturze (10-50) mm, vf- charakterystyczna prędkość wyciągania włókna optycznego (10-300) m/min, rc-wymiar otworu kapilarnego (0,1-10) μm dla światłowodu jednomodowego, (30-500) μm dla światłowodu wielomodowego, (0,1-2,0) mm dla kapilar dyskretnych. Typowe wartości parametrów dla wysokokrzermionkowych szkieł wieloskładnikowych to: ρ=(2100-2600) kg/m3, średnio 2200 kg/m3, μ=(104-105) Pas, ξ=0,3 N/m. Liczby kryterialne R są analogiczne do liczb podanych poprzednio, tj.: kapilarnej, Reynoldsa, Biota, Prandtla, Pecleta, itp. Wartość liczb kryterialnych można obliczyć dla konkretnego procesu wyciągania światłowodu.

Z porównania obliczonych wartości parametrów bezwymiarowych widać, że składniki lepkościowy i grawitacyjny są zawsze ważne, podczas gdy składnik inercyjny może być pominięty. Ponadto, w obszarze menisku wypływowego, efekty napięcia powierzchniowego i lepkości działają w przeciwnych kierunkach. Warunki tworzenia proporcji geometrycznych światłowodowego włókna kapilarnego zależą od szczegółów proporcji pomiędzy wymienionymi składnikami. Poniżej przedstawiono w uproszczeniu dyskusję wzajemnej zależności wielkości parametrów względnych.

Utrzymanie ciśnienia w otworze kapilarnym jest charakteryzowane przez kolejny skalujący współczynnik bezwymiarowy R:



Rck= Lpo/vfμ, (24)

gdzie po - różnica ciśnień między kapilarą i otoczeniem (do ok. 10kPa). Jeśli efekt podwyższonego ciśnienia w otworze kapilarnym ma odnieść widoczny skutek technologiczny to, z praktyki technologicznej wynika, że wartość skalującego współczynnika bezwymiarowego, tzw. nadciśnieniowej liczby podobieństwa, powinna być bliska jedności.

W przypadku braku napięcia powierzchniowego oraz różnicowego ciśnienia kapilarnego równego zeru, otwór kapilarny nie podlega kolapsowi lub ekspansji w czasie wyciągania. Układ geometryczny kapilary jest zachowywany w proporcjach z preformy.

Przy założeniu małego lecz zauważalnego wpływu napięcia powierzchniowego (co zachodzi dla wysokiej temperatury procesu) dominują zjawiska lepkościowe. Wówczas, stopień zamykania (kolapsu) otworów zależy od stosunku napięcia powierzchniowego oraz lepkości ξ/μ. W tych warunkach, proces zamykania otworu jest bardziej czuły na szybkość wprowadzania preformy do pieca niż na szybkość wyciągania światłowodu. Ponieważ lepkość jest silną funkcją temperatury, więc proces kolapsu otworu kapilarnego także silnie zależy od temperatury. Zamykaniu otworów kapilarnych sprzyja mała lepkość (wysoka temperatura procesu), powolne podawanie preformy oraz duża długość obszaru menisku (strefy gorącej). Uproszczenie powyższych rozważań polega na założeniu izotermiczności całego obszaru menisku, oraz pominięciu efektów inercji, grawitacji oraz nadciśnienia we wnętrzu kapilary. Takie założenie jest często przyjmowane dla modelowania procesu wytwarzania SK. Praktyka technologiczna pokazuje, że dla pewnych zakresów parametrów procesu wyciągania światłowodu, często stosowanych w praktyce, założenie izotermiczno-bezinercyjne jest spełnione z niepewnością poniżej 10%.

Jeśli w przypadku izotermicznym siły inercji, grawitacji oraz napięcia powierzchniowego są pomijane, wówczas czułość procesu technologicznego na nadciśnienie w otworze kapilarnym jest znacznie zwiększona. Sytuacja taka zachodzi pod warunkiem, że długość strefy gorącej jest duża, lepkość szkła jest mała oraz preforma jest podawana wolno. Takie warunki technologiczne pozwalają, z jednej strony, łatwo kształtować wymiar otworu kapilarnego, z drugiej strony utrudniają stabilizację wymiaru przy wyciąganiu dłuższych odcinków światłowodów. Warunki takie mogą być wykorzystane do transformacji w czasie rzeczywistym parametrów technologicznych pomiędzy dwoma różnymi procesami wyciągania, co prowadzi do zmiany kształtu włókna.

Jeśli brane są pod uwagę napięcie powierzchniowe oraz nadciśnienie w tworzonej kapilarze szklanej, wówczas można ocenić czułość procesu wyciągania na to nadciśnienie. Zakładając względnie nieduży otwór kapilarny, pomijając inercję i grawitację, dla przypadku izotermicznego, technologiczną czułość (nadciśnieniową) można wyrazić zależnością [25,26]:



S=Lξ/μrpvplog(vf/vp), (25)

gdzie rp=r1(0)-wewnętrzny promień preformy, vp-prędkość podawania preformy, vf-prędkość wyciągania kapilarnego włókna optycznego.

Gdy S<<1 to nadciśnienie w kapilarze może być skutecznym parametrem technologicznym kształtującym proporcje wymiarowe: szkło-powietrze. Gdy S>>1, to układ technologiczny jest bardzo czuły na nadciśnienie i wyciąganie w takich warunkach kapilary jest niestabilne. Parametr S jest bardziej czuły na prędkość podawania preformy niż na prędkość wyciągania światłowodu. Ponieważ długość strefy gorącej dla danego procesu technologicznego jest stała, oraz napięcie powierzchniowe zmienia się niewiele dla szkieł wysokokrzemionkowych, to współczynnik czułości zależy tylko od lepkości szkła (tzn. od temperatury procesu wyciągania światłowodu), początkowego wymiaru otworu w preformie, prędkości podawania preformy oraz stosunku prędkości preformy do światłowodu vf/vp.


Tabela 1. Obliczona czułość technologiczna wyciągania kapilary S=Lξ/μrpvplog(vf/vp)

Funkcje: S(vf); S(vp); S(T);

Argumenty: N∙vf ; N∙vp ; T±ΔT



wartość arg. mniejsza

wartość arg. nominalna

wartość arg. większa

Prędkość wyciągania włókna N∙ [vf ]

N=0.2

N=1.0

N=1.5

Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji zmiany [vf ]

2.0

0.5

0.2

Prędkość podawania preformy N∙ [vp]

N=0.2

N=1.0

N=1.5

Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji zmiany [vp ]

2.0

0.5

0.2

Temperatura wyciągania włókna T[oC]±ΔT[oc]

ΔT=-100[oC]

ΔT=0

ΔT=+100[oC]

Zmiana wsp. czułości technologicznej S w funkcji temperatury procesu wyciągania T

0.1

0.5

2.5

Czułość technologiczna S w funkcji, osobno następujących argumentów: prędkości podawania preformy vp[m/min], prędkości wyciągania włókna vf[m/min] oraz temperatury T[oC]. Dane: r1(0)=1,5mm, vf=190m/min, vp=3mm/min, T=950oC.

Współczynnik czułości wzrasta dla niższych temperatur wyciągania włókna, mniejszych wymiarów otworu, mniejszych prędkości podawania preformy oraz mniejszych wartości stosunku prędkości vf/vp. Przykładowe obliczone wartości współczynnika S czułości wymiarów otworu kapilary na parametry procesu wyciągania światłowodu zebrano w tabeli 1, dla konkretnych danych procesu technologicznego.

Wartość Z=1 na rys.3 i 4 jest znormalizowanym ekwiwalentem charakterystycznej długości menisku wypływowego z=L. Charakterystyczna długość menisku jest także rozwiązaniem równań N-S. Krzywe dla konkretnych rozwiązań sparametryzowanych równań N-S, opisujących stabilny proces wyciągania SK, dla realistycznych zakresów parametrów technologicznych określonych możliwościami wieży wyciągowej, utrzymują kształt monotoniczny i znajdują się wewnątrz zacienionych obszarów na wykresach z rys.3 i 4.



a)

b)

Rys.3. Obliczone, sparametryzowane, normalizowane obszary (stacjonarne rodziny) rozwiązań równań N-S (pola prędkości) dla SK dla strefy gorącej szkła nazywanej meniskiem wyciągowym. a) Funkcja transformacji prędkości V(z), b) Funkcja transformacji temperatury T(z). L-długość menisku, Tmax-maksymalna temperatura menisku, Tg-temperatura transformacji szkła, rp-średnica preformy, rf-średnica SK, vp-prędkość podawania preformy w piecu, vf-prędkość wyciągania włókna szklanego.

Rys.3a przedstawia funkcyjną ewolucję zmiany prędkości podawania preformy vp[m/min] w prędkość wyciągania włókna optycznego vf[m/s]. Obliczona transformacja prędkości materiału w strefie gorącej pieca definiuje pośrednio „smukłość” menisku wypływowego. Przebiegi tej funkcji, dla różnych temperatur procesu oraz szkieł o różnych charakterystykach termicznych (tzw. długość termiczna szkła) znajdują się wewnątrz zacienionego obszaru, nazywanego polem prędkości.

Rys. 3b przedstawia znormalizowaną funkcję rozkładu temperatury w strefie menisku T(z)[K]. Z tej funkcji rozkładu temperatury wzdłuż menisku wynika smukłość menisku. Zakładany jest monotoniczny spadek temperatury wzdłuż menisku. Nie zawsze tak jest i wówczas menisk może być niestabilny. Wówczas jego kształt też nie jest monotoniczny a może być „gruszkowaty”. Taką sytuację przedstawiono na rys.3.b. Początek procesu niestabilności przepływu szkła w menisku charakteryzuje się niewielkimi, narastającymi, periodycznymi fluktuacjami średnicy wyciąganego włókna. Rozkład temperatury w menisku determinowany jest nie tylko rozkładem temperatury strefy grzejnej pieca ale także lokalną szybkością przepływu szkła w menisku. Wpływ ma także laminarny przepływ gazu inercyjnego wokół menisku i rozpraszanie lepkościowe.



a)

b)

Rys.4. Obszary stacjonarnych i niestacjonarnych rozwiązań równań Naviera-Stokesa. Charakterystyki transformacji wymiaru preformy w wymiar włókna. Kształt powierzchni swobodnej menisku wypływowego. a) znormalizowany obszar rozwiązań optymalnych i sub-optymalnych, b) znormalizowany globalny obszar istnienia menisku wypływowego. Charakterystyki (rozwiązania równań N-S) przedstawione na rys.3. i rys.4 są wzajemnie sprzężone.



Rys.4a przedstawia ewolucję lokalnej średnicy menisku =dm(z), od średnicy preformy dp[cm] do średnicy włókna df[µm]. Bezpośrednia funkcja „smukłości” menisku wypływowego (istnieją także złożone funkcje kształtu menisku) definiuje, w którym miejscu menisku następuje ukształtowanie ostatecznej formy światłowodu kapilarnego. Funkcja ta może mieć punkt przegięcia. Położenie punktu przegięcia wzdłuż menisku jest parametrem technologicznym procesu wyciągania. Niektóre rodzaje światłowodów wyciągane są z menisku bez punktu przegięcia. Na rys.4a podano przykład obszaru stabilnych rozwiązań równania N-S dla przypadku wyciągania SK. Natomiast na rys.4b przedstawiono schematycznie globalny obszar istnienia, stabilności i niestabilności menisku wypływowego.

Głównym parametrem decydującym o zamykaniu otworu kapilarnego jest stosunek napięcia powierzchniowego do lepkości szkła. Napięcie powierzchniowe szkieł wysokokrzemionkowych jest słabo zależne od temperatury. Lepkość szkieł wysokokrzemionkowych i czystego szkła krzemionkowego silnie zależy od temperatury. Stąd, temperatura procesu wyciągania światłowodu kapilarnego jest podstawowym czynnikiem decydującym o kolapsie otworu kapilarnego. Podobnie, prędkość podawania preformy bardziej decyduje o procesie zamykania otworów niż prędkość wyciągania włókna, ze względu na większą transmisję masy szkła do obszaru gorącego pieca.

Wymiary względne szklanej kapilary optycznej zależą od szybkości zmian grubości ściany kapilary, w obszarze menisku, wzdłuż kierunku wyciągania włókna. Ta szybkość zmian zależy istotnie od kształtu menisku wypływowego, czyli od krzywizny wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni tworzonej kapilary. W przypadku optycznego włókna szklanego pełnego menisk wyciągowy zależy od większości parametrów procesu wyciągania jak: prędkość podawania preformy, temperatura wyciągania, wymiary preformy i światłowodu, prędkość wyciągania włókna optycznego.

Powyższe wnioski poczyniono przy założeniu izotermiczności procesu technologicznego zachodzącego w strefie menisku. W rzeczywistości, niejednorodny rozkład radialny i osiowy temperatury dotyczy w największym stopniu zmian lepkości szkła. Konsekwencją jest, że warstwy szkła o różnej temperaturze wewnątrz preformy przesuwają się względem siebie. Proces transportu masy i ciepła staje się bardzo złożony.




1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna