Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona16/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   53

2.7 Podsumowanie

  • Dwa podstawowe rodzaje projektowanych SK to włókno refrakcyjne SKR i włókno fotoniczne SKF. Obie klasy włókien mają inne właściwości optyczne i podlegają innym regułom projektowym.

  • Parametrami projektowymi SKR, podobnie do innych rodzajów światłowodów, jest refrakcja oraz geometria obszarów płaszcza i rdzenia optycznego.

  • Dwie główne klasy SKF to włókna porowate (z tzw. kryształu fotonicznego, dwuwymiarowego) oraz włókna Bragga.

  • Dodatkowo (oprócz standardowych parametrów refrakcyjnych i geometrycznych) parametrami projektowymi SKF jest gęstość obszaru porowatego (kryształu fotonicznego) we włóknie SKFP, oraz kontrast refrakcji w obszarze cylindrycznego jednowymiarowego zwierciadła Bragga, we włóknie SKFB. Gęstość kryształu fotonicznego w SKFP mierzona jest stosunkiem ilości szkła do obszaru pustego w przekroju poprzecznym włókna. Kontrast refrakcji w SKFB określony jest wartością Δn. Uzyskanie dużej wartości kontrastu, przy cienkich warstwach Bragga jest bardzo trudne technologicznie w SK szklanym.

  • Światłowody kapilarne typu SKR, pod względem właściwości modowych, należą do tej samej grupy włókien optycznych o profilach refrakcyjnych typu W i M, czyli o rdzeniach pierścieniowych.

  • Obszar otworu kapilarnego SKR może być wypełniony gazem lub cieczą w celach zmiany charakterystyk transmisyjnych światłowodu, lub w celach pomiarowych, np. spektrometrycznych.

  • SKR o subfalowych wymiarach kapilary mają bardzo duży gradient pola zanikającego na osi włókna. Ta właściwość może być w przyszłości wykorzystywana dla fotonicznych celów aplikacyjnych, np. światłowody deBroglie.

  • Światłowody kapilarne typu SKF, pod względem struktury modowej, dla modu podstawowego, przypominają klasyczne światłowody jednomodowe. W SKF istnieją dodatkowe mody powierzchniowe na granicy szkło-powietrze. Istnienie modów jest ograniczone do dozwolonego obszaru pasma fotonicznego.

  • Dyskretna struktura modowa SK i innych światłowodów jest wynikiem rozwiązania równania charakterystycznego. Równanie to powstaje po zastosowaniu warunków brzegowych do rozwiązań równania Helmholtza dla poszczególnych obszarów światłowodu. Przybliżenie słabej propagacji (wymiana modów hybrydowych HE i EH na liniowo spolaryzowane LP) w SK jest spełnione ze znaczną dokładnością.

  • Modem podstawowym SKR jest ciemna pusta wiązka światła o zerowej wartości pola na osi światłowodu. Warunkiem rozprzestrzeniania się takiej jednomodowej wiązki światła jest dostateczna grubość rdzenia pierścieniowego i dostateczna wartość kontrastu refrakcyjnego.

  • SKR może mieć niezerową, skończoną wartość długości fali odcięcia, w odróżnieniu od jednomodowego światłowodu klasycznego o profilu skokowym. Warunkiem jest, że średnia refrakcja obszaru rdzeniowego jest mniejsza od refrakcji płaszcza. Występuje tzw. zjawisko ujemnej objętości dielektrycznej. Wielkość tego zjawiska jest regulowana depresją refrakcyjną płaszcza SK.

  • Modem podstawowym SKF jest wiązka gaussowska rozprzestrzeniająca się osiowo w światłowodzie. Wiązka ta rozprzestrzenia się tylko dla określonego skończonego zakresu długości fal. Poza tym zakresem istnieje w światłowodzie fotoniczne pasmo zabronione.

  • SK dzielą się także pod względem wielkości centralnego otworu kapilary. SK o niewielkim otworze kapilarnym ma właściwości coraz bardziej przypominające jednomodowy światłowód klasyczny. SK o cienkim rdzeniu i dużym otworze kapilarnym pod względem charakterystyk modowych i właściwości przypomina światłowód planarny.

  • W projektowaniu, obliczeniach i technice SK duże znacznie ma umiejętność transformacji ciemnej pustej wiązki światła w wiązkę gaussowską i odwrotnie.

LITERATURA
[1] A.W.Snyder and J.D.Love, Optical Waveguide Theory, Chapman & Hall, 1983.

[2] E.G.Neumann, Single mode fibers fundamentals, Springer, Berlin, 1989

[3] Ch.Y.H.Tsao, D.N.Payne, W.A.Gambling, Modal characteristics of three-layered optical fiber waveguides: a modified approach, J.Opt.Soc.Am.A., vol.6, no.4, April 1989, pp.555-563;

[4] V.Neves, F.S.C.Fernandes, Modal characteristics of W-type and M-type dielectric profile fibres, Microwave and Optics Technology Letters, vol.22, pp.355-357 (1998)



[5] M.Hautakorpi, M.Kaivola, Modal analysis of M-type-dielectric-profile optical fibers in the weakly guiding approximation, J.Opt.Soc.Am.A., vol.22, no.6, June 2005, pp.1163-1169;

[6] J.Yin, Y.Zhu, LP01-mode output from micro-sized hollow optical fiber, Journ. Applied Physics, vol.85, No.5, pp.2473-2481 (1999)

[7] M.Ibanescu, S.G.Johnson, M.Soljacic, J.D.Joannopoulos, Y.Fink, O.Weisberg, T.D.Engeness, S.A.Jakobs,M.Skorobogatiy, Analysis of mode structure in hollow dielectric waveguide fibers, Physical Review, E 67, 046608 (2003), pp.1-8;

[8] A.B.Sotsky, L.I.Sotskaya, Modes of capillary optical fibers, Optics Communications, vol.230, no. 1-3, pp.67-79 (2003)

[9] P.R.Chaudhuri, C.Lu, W.Xiaoyan, Scalar model and exact description for the design nalysis of hollow optical fiber components, Optics Communications, vol.228, No.4-6, pp.285-293 (2003)

[10] H.Yang, X.H.Sun, M.D.Shang, Experiment and theory analysis of hollow optical fiber, Electronic Components and Materials, vol.22, No.5, pp.17-20 (2003)

[11] J.Kim, P.Dupriez, D.B.S.Soh, Y.Jeong, J.Nilsson, J.K.Sachu, Depressed clad hollow optical fiber with fundamental LP­01­ mode cut-off, Proc. SPIE, vol. 6102 (2006)

[12] K.W.Chung, J.Shin, S.Yin, Accurate hybrid mode analysis of hollow optical fibers, Opt.Eng., vol.45, No.6, 065008 (June 2006)

[13] R.Romaniuk, Capillary optical fiber – design, fabrication, characterization and application, Bulletin of The Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol.56, No.2, 2008, pp.1-17

[14] J. Nilsson, J. D. Minelly, R. Paschotta, D. C. Hanna, and A. C. Tropper, "Ring-doped cladding-pumped single-mode three-level fiber laser", Optics Letters, 23 355-357 (1998).

[15] J.Kim, P.Dupriez, D.B.S.Soh, J.K.Sahu, J.Nilsson, and D.N.Payne, "Nd:Al-doped depressed clad hollow fiber laser at 930nm" in Proc. ASSP 2005 Vienna 6-9 Feb 2005.
[16] J.Kim, D.B.S.Soh, C.Codemard, S.Yoo, Y.Jeong, J.Nilsson, and J.K.Sahu "Yb:Al-doped depressed clad hollow optical fiber laser operating at 980nm" CLEO/IQEC Pacific Rim Tokyo 11-15 July 2005 CTuI4-5.

[17] Ch.Zhao, Z.Tang, Y.Ye, D.Fan, L.Qian, S.Wen, G.Chen, Field and dispersion properties of subwavelength-diameter hollow optical fiber, Optics Express, vol.15, no.11, pp.6629-6634 (May 2007)

[18] G. S. Wiederhecker, C. M. B. Cordeiro, F. Couny, F. Benabid, S. A. Maier, J. C. Knight, C. H. B. Cruz and H. L. Fragnito,"Field enhancement within an optical fibre with a subwavelength air core," Nature Photonics, vol.1, pp.115-118 (2007).

[19] J. Y. Lou, L. M. Tong, and Z. Z. Ye, "Dispersion shifts in optical nanowires with thin dielectric coatings," Opt. Express 14, 6993-6998 (2006)

[20] Optical Fibre Nanowires, ORC, Uni. Southampton [www.orc.soton.ac.uk]

[21] G.Brambilla, F.Koizumi, D.J.Richardson, Compound-glass optical nanowiers, Electronics Letters, vol.47, no.7, pp.400-402, March 2005

[22] L.Tong, R.R.Gattass, J.B.Ashcom, S.He, M.Shen, I.Maxell, E.Mazur, Subwavelength diameter silica wires for low-loss optical wave guiding, Nature, 426, 816 (2003)

[23] K.Huang, S.Yang, L.Tong, Modeling of evenascent coupling between two parallel optical nanowiers, Appl. Opt., vol.46, pp.1429-1434 (2007)

[24] D.Decoster, M.Carette, M.Lesecq, D.Lauvernier, M.Zegaoui, D.Bernard, J.P.Vilcot, J.Chazalas, Optical nanowiers for microwave applications, Advanced Materials Research, vol.31, pp.230-235 (2008)

[25] Nanowire capillaries, US Patent 7141807, November 28, 2006 [www.patentstorm.us]

[26] P.Yeh, A.Yariv, E.Marom, Theory of Bragg fiber, JOSA, vol.68, pp.1196-1201 (1978)

[27] J.C.Knight, et al., Photonic band gap guidance in optical fibers, Science vol.282, pp.1476-1478 (1998)

[28] Y.Fink, et.al., Guiding optical light in air using an all-dielectric structure, JLT, vol.17, pp.2039-2041 (1999)

[29] R.F.Cregan, et al., Single-mode photonic band gap guidance in optical fibers, Science, vol.285, pp.1537-1539 (1999)

[30] S.G.Johnson et al., Low-loss asymptotically single-mode propagation in large-core OmniGuide fibers, Opt.Express, vol.9, pp.748-779 (2001)

[31] Y. Xu, R. K. Lee, and A. Yariv, “Asymptotic analysis of Bragg fibers,” Opt. Lett. 25, 1756-1758 (2000).

[32] B.Temelkuran, et.al., Wavelength scalable hollow core optical fibers with large photonic bandgaps for CO2 laser transmission, Nature, vol.420, pp.650-653 (2002)

[33] J.C.Knight, Photonic crystal fibers, Nature, vol 424, pp.847-851 (2003)

[34] C. M. Smith et al., “Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre,” Nature, vol.424, pp.657-659 (2003).

[35] Y. Xu, A. Yariv, J. G. Fleming, and S. Lin, “Asymptotic analysis of silicon based Bragg fibers,” Opt. Express 11, 1039-1049 (2003),

[36] N. A. Mortensen, and M. D. Nielsen, “Modeling of realistic cladding structures for air-core photonic bandgap fibers.” Opt. Lett. 29, 349-351 (2004)

[37] G.Vienne, et al., Ultra-large bandwidty hollo-core guiding in all-silica Bragg fibers with nano-supports, Opt.Express, vol.12, pp.3500-3508 (2004)

[38] M.Chen et.al., Optical and mechanical properties of hollow-core fibers with cobweb cladding structure, Chin.Opt.Lett, vol.4, pp.62-65 (2006)

[39] H.Kim, et.al., Simulations of the effect of the core ring on surface and air-core modes in photonic bandgap fibers, Optics Expressvol.12, no.15, pp.3436-3442

[40] M.J.Li, et al., High bandwidth single polarization fibers with elliptical central air hole, J.Lightwave Technology, vol.23, no.11, pp.3454-3460 (2005)

[41] B.J.Mangan, et al., Low loss hollo core photonic bandgap fiber, Proc. OFC, p. PDP24, Los Angeles, 2004

[42] V.N.Malekhin, A.B.Manenkov, Dielectric tube as a low-loss waveguide, Zhurnal Technicheskoi Fiziki, vol38, no.12, pp.2113-2115 (1968)

[43] M.Notomi, Theory of light propagation in strongly modulated photonic crystals: Refractionlike behavior in the vicinity of the photonic bandgap, Phys.Rev. B, vol.62, pp.10696-10705

[44] P.F.Roberts, et.al., Ultimate low-lossof hollow-core photonic crystal fibers, Optics Express, vol. 13, no.1, pp.236-244 (2005)

[45] K.N.A.Saitoh, et.al., Air-core photonic bandgap fibers: the impact of surface modes, Optics Express, vol.12, no.3, pp.394-400 (2004)

[46] Ch.M.Smith, et.al., Low-loss hollow-core silica/air photonic bandgap fibre, Nature vol.424, pp.657-659 (2003)

[47] D.O.Torres, et.al., OmniGuide photonic bandgap fibers for flexible delivery of CO2 laser energyfor laryngeal and airway surgery, Proc.SPIE, vol.5686, pp.310-321 (2005)

[48] J.West, et.al., Surface modes in air-core photonic band-gap fibers, Optics Express, vol.12, no.8, pp.1485-1496 (2004)

[49] y.Xu et.al., High-quality-factor Bragg onion resonators with omnidirectional reflector cladding, Optics Letters, vol.28, no.22, pp.2144-2146 (2003)

[50] J.D.Joannopoulos, S.G.Johnson, J.N.Winn, R.D.Meade, Photonic Crystals, Molding the Flow of Light, Princeton University Press, 2008

[51] A.Argyros, Guided modes and loss in Bragg fibres, Optics Express, vol.10, no.24, pp.1411-1417 (2002)

[52] N.A.Issa, A.Argyros, M.A.vanEijkelenborg, J.Zagari, Identifying hollow waveguide guidance in air-cored microstructured optical fibres, Optics Express, vol.11, no.9, (2003)

[53] M,A.van Eijkelenborg et al., Recent progress in microstructured polymer optical fibre fabrication and characterisation, Optical Fiber Technology, vol.9, no.4, pp199-209 (2003)


Rozdział 3

WYTWARZANIE światłowodów kapilarnych
Światłowody kapilarne, podobnie do innych rodzajów włókien optycznych, wytwarzane są z niskostratnych szkieł i polimerów, przezroczystych dla fali optycznej [1-7,63-70]. Wszystkie światłowody, ze względu na możliwość rekontaminacji materiałów wyjściowych (będących w stanie ciekłym podczas produkcji włókna) muszą być produkowane w warunkach wysokiej czystości [8-13]. Światłowody ze szkieł wysokokrzemionkowych wymagają w czasie produkcji procesów wysokotemperaturowych. W zależności od metody, jest to temperatura w zakresie od 1500oC do 1800oC. Światłowody ze szkieł tlenkowych wieloskładnikowych wymagają temperatury w zakresie (700-1200)oC. Szkła nietlenkowe są niskotopliwe, w porównaniu do krzemionki, i wymagają temperatur (300-500)oC. Światłowody polimerowe wytwarzane są w jeszcze niższych temperaturach (180-250oC). Tak znaczne różnice co do temperatur procesów wytwarzania światłowodów powodują duże zróżnicowanie aparatury technologicznej. Duża różnorodność stosowanych materiałów powoduje też znaczne różnice we właściwościach wytwarzanych światłowodów [14-27]. Otwór w światłowodzie kapilarnym jest formowany wstępnie, zarówno na etapie preformy, jak i ostatecznie podczas wyciągania włókna optycznego [28-62].
3.1 Wyciąganie szklanych włókien optycznych

Szklane włókna optyczne wytwarzane są dwiema podstawowymi metodami: preformową i tyglową. Dla szkieł krystalizujących i polimerów (szkła organiczne) używana jest także metoda ekstruzyjna. Dominującą jest metoda preformowa, dla światłowodów transmisyjnych. Światłowód jest wykonywany ze szklanej preformy o typowej średnicy w zakresie (2-5)cm, która jest rodzajem makro-modelu projektowanego włókna optycznego. Istnieje wiele metod przygotowywania preformy światłowodowej. Klasyczne światłowody telekomunikacyjne najwyższej jakości, ale także wiele rodzajów światłowodów instrumentalnych, wytwarza się z preform przygotowanych metodami: chemicznego osadzania par MCVD, osadzania zewnętrznego OVD, osadzania plazmowego PACVD, zol-żel, pręt-rura, itp. Tak przygotowana preforma, porowata lub pełna, może podlegać dalszemu przetwarzaniu np. trawieniu, w celu wbudowania niesymetrii w układ warstw optycznych. Preforma porowata po konsolidacji, czyli zeszkleniu, wyciągana jest do postaci światłowodu. Światłowody kapilarne refrakcyjne wyciągane są z preformy wielorurkowej (minimalnie dwururkowej) o współosiowym układzie rurek. Światłowody kapilarne fotoniczne porowate wykonywane są z preformy wielorurkowej. Dwie rurki współosiowe tworzą wsparcie konstrukcyjne włókna (rurka zewnętrzna) oraz obramowanie otworu kapilarnego (rurka wewnętrzna). Obszar pomiędzy dwoma podstawowymi konstrukcyjnymi rurkami współosiowymi jest wypełniany symetrycznie, np w układzie heksagonalnym przez rurki o mniejszej średnicy – tworzące porowaty płaszcz. Preforma jest delikatnie przeciągana do formy SKFP, tak aby nie zniekształcić subtelnej struktury porowatej. Taka struktura o cienkich ściankach jest nazywana w literaturze fotoniczną siecią pajęczą (cobweb).

Specjalną odmianą SKFP jest SK o zawieszonej kapilarze (lub w odmianie z rdzeniem pełnym – o zawieszonym rdzeniu). W preformie do tego światłowodu obszar pomiędzy dwoma rurkami konstrukcyjnymi wypełniony jest nie wieloma (jak poprzednio) a tylko trzema rurkami pośredniczącymi. W czasie wyciągania SK z takiej preformy do rurek pośredniczących i do rurki rdzeniowej wprowadzane jest nadciśnienie. Nadciśnienie w rurce rdzeniowej zapobiega jej kolapsowi i utrzymuje wymaganą średnicę rdzenia. Nadciśnienie w rurkach pośredniczących powoduje ich odkształcenie tak, że wypełniają całkowicie obszar pomiędzy rurkami konstrukcyjnymi. Nadciśnienie powoduje także pocienienie ścianek pomiędzy sklejonymi wówczas rurkami pośredniczącymi. Te trzy ścianki, łączące zewnętrzną i wewnętrzną rurkę konstrukcyjną stanowią wsparcie dla zawieszonej osiowo rurki wewnętrznej – tworzącej rdzeń kapilarny. Zawieszona rurka wewnętrzna może mieć potencjalnie strukturę Bragga, choć takiego światłowodu jeszcze nie wykonano. Preforma rurki rdzeniowej jest w takim przypadku wykonana wcześniej ze współosiowego układu wielu rurek o naprzemiennym znacznym kontraście refrakcyjnym. Tak przygotowana kapilarna braggowska preforma rdzeniowa jest fragmentem preformy wyższego rzędu. Dopiero preforma drugiego rzędu jest wyciągana do postaci kapilarnego włókna optycznego.

Światłowody kapilarne refrakcyjne mogą być wytwarzane metodą tyglową. Odmiennie od metody preformowej, gdzie światłowód jest wyciągany ze szklanej preformy w postaci pręta lub rury, metoda tyglowa operuje wyłącznie szkłem ciekłym magazynowanym w ułożonych współosiowo (lub nie) naczyniach termoodpornych. Pojedynczy, podwójny lub wielokrotny zestaw tygli załadowany ciekłym szkłem jest umieszczony w czystym piecu rezystancyjnym. Denka tygli są zaopatrzone w dysze wypływowe. Ciekłe szkło z niższych tygli w stosie pociąga za sobą i otacza szkło z tygli wyższych. W sposób przepływowy tworzona jest wielowarstwowa struktura włókna optycznego. Włókno jest tworzone wewnątrz stosu tygli na drodze pomiędzy dyszami tyglowymi oraz ostatecznie formowane w zewnętrznym menisku wypływowym całego stosu. Po opuszczeniu menisku następuje obniżenie temperatury a tym samym zamrożenie wymiaru zewnętrznego i wewnętrznych proporcji wymiarowych włókna. SK tworzony jest w metodzie tyglowej poprzez utrzymanie nadciśnienia gazu inercyjnego w dyszy osiowej umieszczonej najwyżej w stosie tygli.

Metody preformowe z chemicznym osadzaniem szkła są stosowane do wykonywania światłowodów ze szkieł wysokotopliwych. Metody preformowe wielorurkowe mogą być stosowane do obu rodzajów szkieł wysoko i niskotopliwych. Metody tyglowe są stosowane wyłącznie do szkieł niskotopliwych. Metody ekstruzyjne są stosowane do szkieł, które mogą podlegać dewitryfikacji przy wielokrotnej obróbce termicznej. Światłowody włókniste, w tym kapilarne, wyciągane są nie tylko ze szkieł, ale także z ultraniskostratnych polimerów optycznych. Światłowody plastykowe są wyciągane metodami preformowymi, rzadziej tyglowymi, a najczęściej metodą ekstruzji.

Kapilara optyczna może stanowić funkcjonalny element dyskretny, bądź (w dalszym procesie technologicznym) elementarny składnik światłowodu fotonicznego. W obu przypadkach, w takim SK prowadzenie fali świetlnej i właściwości optyczne zależą zasadniczo od struktury geometrycznej pustych przestrzeni znajdujących się w pobliżu fali optycznej. Prawidłowy proces wytwarzania SK musi zapewnić odpowiednie formowanie tych pustych przestrzeni w przekroju poprzecznym włókna. Podstawowe studia teoretyczne nad stacjonarnym wyciąganiem włókien zostały wykonane na przełomie lat 60 i 70 [1-3], głównie przez zespół J.Pearsona dla przemysłu tekstylnego [4-7]. Wyniki te z powodzeniem adaptowano dla techniki światłowodowej [8-13]. Zakładano model wyciągania słabo-perturbacyjny (idealizowany). Na początku lat 90-tych, wraz z silnym rozwojem specjalizacji światłowodów, szczególnie do zastosowań nietelekomunikacyjnych, w modelu wyciągania włókna optycznego uwzględniono takie czynniki jak: transfer ciepła z wiązki laserowej [8], stożkowanie [14], zaburzenia w fazie chłodzenia [15], kształtowanie początkowej kropli [16], uwzględnienie sił inercji i grawitacji [17], złożoną strukturę preformy [18], poziom lepkości szkła poprzez wartość współczynnika Rayleigha [19], transport ciepła [20-21], silne niestabilności mechaniczne [22-23]. Analizie poddano także procesy wyciągania szklanego włókna złożonego, wielowarstwowego i światłowodu kapilarnego [24-27], łącznie z analizą deformacji otworu kapilarnego [28], i ostatnio optymalizacją wymiarów, wypełnienia i subtelnych detali kształtu siatki nanokapilarnej SK fotonicznych.

Mimo wielu artykułów w literaturze na temat wytwarzania światłowodów kapilarnych, niewiele z nich dotyczy aspektów praktycznych procesu technologicznego, prowadzących do uzyskania odpowiedniej struktury szkło-powietrze i szkło-szkło w złożonych strukturach wielowarstwowych. Najczęściej podawane parametry wyciągania światłowodu kapilarnego to temperatura procesu oraz wpływ napięcia powierzchniowego i lepkości szkła na wymiar otworu kapilarnego [26-27]. Także stosunkowo niewiele prac porównuje wyniki eksperymentu technologicznego z obliczeniami numerycznymi. Brak danych na temat procesów technologicznych w literaturze tłumaczy się powszechnie zastrzeżeniami patentowymi oraz ochroną własnościową przemysłowych procesów wytwarzania włókien optycznych. Światłowody instrumentalne, w tym kapilarne, stanowią duży i rosnący rynek przemysłowej fotoniki instrumentalnej. Wiele szczegółowych rozwiązań technologicznych SK, i innych światłowodów instrumentacyjnych, jest zastrzeżona patentowo. Wynika to ze znacznej różnorodności tych elementów, w odróżnieniu od włókien transmisyjnych.

W przypadku niemal każdej metody wytwarzania włókna optycznego w wysokiej temperaturze, takiej jak preformowa, tyglowa, ekstruzyjna, czy hybrydowa, głównym procesem poddawanym analizie jest przepływ dużej masy szkła, o określonej strukturze, z niewielką prędkością i ewolucja tego przepływu w przepływ niewielkiej ilości szkła z dużą prędkością, przy zachowaniu struktury lub z zamierzoną jej modyfikacją. W największym uproszczeniu, przepływ taki analizowany jest bez wymiany energii i materii pomiędzy elementami jego struktury. W rzeczywistości, przepływ jest wielowarstwowy z lepkościowym i dyfuzyjnym oddziaływaniem między warstwami, a więc z wymianą energii i materii, także w poprzek układu względem kierunku ruchu masy.

Analizę tworzenia światłowodu kapilarnego oparto w zamieszczonym poniżej opisie na zasadach lepkiego przepływu szkła, modelu wyprowadzonym z równań bilansu masy, równań dyfuzyjno-konwekcyjnych przepływu Naviera-Stokesa (N-S), równania przepływu cieczy lepkiej nieściśliwej Hagen-Poiseuille’a (H-P). Równania bilansu masy stosowano do analizy wszystkich metod wyciągania światłowodów. Równania N-S zastosowano do opisu tworzenia włókna optycznego z preformy. Równania H-P zastosowano do opisu tworzenia włókna optycznego metodą tyglową, modyfikowaną metodą wielotyglową i metodą ekstruzji. Rozwiązania równań bilansu masy dają najprostsze warunki określające proces wyciągania światłowodu. Rozwiązania równań N-S określają obszary stabilności procesu wyciągania. Rozwiązania równań transportu H-P określają przepływy objętościowe. Dodatkowo, proces wyciągania włókna optycznego opisują bezwymiarowe, reologiczne liczby podobieństwa, stosowane do opisu dynamiki strumieni cieczy, takie jak: Reynoldsa, Biota, Pecleta, Schmidta, Prandtla a także liczba kapilarna. W metodzie preformowej wytwarzania światłowodu źródłem ciepła może być piec oporowy – grafitowy (dla szkieł wysokotopliwych) lub sylitowy (dla szkieł niskotopliwych), ale także laser wysokiej mocy lub palnik plazmowy. W klasycznej metodzie preformowej włókno jest wyciągane mechanicznie za pomocą stabilizowanej wyciągarki. Wyciąganie mechaniczne i profil termiczny strefy gorącej pieca nadają kształt meniskowi wypływowemu. W metodzie preformowej, ale także tyglowej, siłą kształtującą profil menisku może być laminarny, ultradźwiękowy przepływ gazu w odpowiednio ukształtowanej dyszy wylotowej, gdzie osiową pozycję zajmuje tworzone włókno optyczne.
3.2. Przepływ lepki roztopionego szkła podczas procesu wyciągania światłowodu

Dla płynów newtonowskich, a za takie uważamy rozważane tutaj szkła światłowodów, zachowany jest liniowy model lepkości, gdzie zależność naprężenia ścinającego od szybkości ścinania

τ = με = μdv/dx, (1)

jest nazywana funkcją płynięcia, gdzie τ - naprężenie, ε - szybkość ścinania (względny przesuw warstw płynu), μ = const - lepkość dynamiczna, v - prędkość warstwy płynu, dx - element grubości warstwy płynu. Lepkość jest funkcją własności płynu, temperatury i ciśnienia. Funkcja płynięcia jest prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych.

Dla płynów nienewtonowskich naprężenia (w ogólnym ujęciu w zapisie tensorowym) nie są proporcjonalne do gradientu prędkości lub krzywa płynięcia nie przechodzi przez początek układu współrzędnych (występuje niezerowa granica płynięcia). Współczynnik lepkości jest funkcją gradientu prędkości. Płyn nienewtonowski może być zagęszczany lub rozrzedzany ścinaniem (przesuwem warstw). Taki przypadek zachodzi w czasie wyciągania lub ekstruzji światłowodów polimerowych.

Przepływ lepki szkła, z jakim mamy do czynienia podczas wyciągania światłowodu, jest procesem indukowanym termicznie wyrażonym empirycznym równaniem Arrheniusa:

μ = A exp(Ea/RT), (2)

gdzie: Ea - energia aktywacji, T - temperatura, A = const (w przybliżeniu), R = NAkB - molarna stała gazowa R=8,31 [Jk-1mol-1], kB - stała Boltzmanna, NA - stała Avogadro. Równanie to, oraz jego kilka postaci zmodyfikowanych (np. potęgowe A(T/To)n, z rozciągniętym eksponentem (Ea/RT)n, dwu-eksponencjalne) opisuje dobrze temperaturową zależność stałych szybkości reakcji chemicznych.

W szkłach energia aktywacji Ea jest funkcją temperatury i zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do niej w pewnych granicach, od wartości minimalnej Eamin(Tmax) do maksymalnej Eamax(Tmin). W zależności od tych wartości granicznych szkło nazywamy silnym dla Eamax-Eamin < Eamin lub kruchym dla Eamax-Eamin > Eamin. Definiuje się także dla szkła współczynnik kruchości Doremusa RD.

RD = Eamax/Eamin (3)

Dla szkieł silnych spełnione jest RD<2, a dla kruchych RD>2.

Lepkość szkła w funkcji temperatury opisuje dokładniej zmodyfikowane dwu-eksponencjalne równanie Arrheniusa w postaci:

Μ = A1T [1+A2exp(B/RT)] ∙ [1+Cexp(D/RT)], (4)

gdzie stałe A1, A2, B, C, D są związane z parametrami termodynamicznymi wiązań wewnętrznych w szkle (lub innym materiale amorficznym). W okolicy temperatury przejścia w fazę szklistą Tg, równanie dwueksponencjalne Arrheniusa może być aproksymowane równaniem VTF (Vogela-Trammanna-Fulchera) lub równaniem Arrheniusa z rozciągniętym eksponentem (analogiczne do rozkładu Weibulla). Dla temperatury T<g równanie dwu-eksponencjalne jest redukowane do podstawowego równanie Arrheniusa. Energia aktywacji lepkości jest wówczas duża, ponieważ materiał jest w stanie szklistym i większość wiązań jest nienaruszona. Podobnie, dla T>>Tg równanie dwueksponencjalne jest ponownie redukowane do podstawowego równania Arrheniusa. Energia aktywacji lepkości jest mała, ponieważ szkło jest w stanie ciekłym i większość wiązań w quasi sieci amorficznej jest zerwana, co ułatwia przepływ.

W czasie wyciągania światłowodu może być formowana w pewnych warunkach fala kapilarna. Jest to krótka fala poruszająca się na powierzchni cieczy lub w warstwie kapilarnej - wynik równowagi sił napięcia powierzchniowego, grawitacji i inercji. Właściwa fala kapilarna powstaje z powodów fluktuacji termicznych na poziomie molekularnym i jej powodem jest różnica napięcia powierzchniowego. W przypadku wyciągania światłowodu z menisku wypływowego, dodatkowym czynnikiem tworzącym falę kapilarną jest energia kinetyczna przepływu.

Liczby bezwymiarowe w reologii i dynamice nieściśliwych płynów lepkich są stosowane jako kryteria podobieństwa dynamiki przepływów masy i ciepła. Wykorzystuje się je także do precyzyjnego opisu procesu wyciągania światłowodu. Odnoszą się one do obszaru menisku wypływowego i transformacji wolnego przepływu szkła z preformy lub dyszy tyglowej w szybki przepływ w okolicy formowania włókna szklanego. Zjawiska podczas wyciągania obejmują, oprócz opisanego poprzednio transferu wzdłużnego masy: transfer poprzeczny masy, transfer ciepła wzdłużny i poprzeczny, poprzeczny i wzdłużny rozkład lepkości. Wielkości stosowane do określenia bezwymiarowych liczb podobieństwa oraz ich wartości podczas wyciągania światłowodów są następujące:

a – dyfuzyjność cieplna [m2/s], inaczej współczynnik wyrównywania temperatury (dyfuzji termicznej), stosunek przewodnictwa cieplnego do objętościowej pojemności cieplnej; a = 3.4∙10-7 m2/s dla szkła miękkiego na światłowody instrumentacyjne

a = k/ρcp, (5)

cp – ciepło właściwe [J/kg K], inaczej pojemność cieplna,

ρcp – objętościowa pojemność cieplna [J/m3 K],

k - przewodnictwo (konduktancja) cieplne [W/m K], wielkość intensywna (właściwa), odwrotność rezystancji termicznej,

k = A-1(ΔQ/Δt)(x/ΔT), (6)

dla szkła wysokokrzemionkowego k= 0,8-0,93 W/m K, dla szkła SLS, SBS k = 1.1 W/m K, dla szkieł wieloskładnikowych miękkich k = (1,2 – 1,4) W/m K,

l – długość (lub wymiar) charakterystyczna [m], l = V/A, np. średnica rurki,

V - objętość ciała [m3], A - powierzchnia ciała [m2], powierzchnia uczestnicząca w transferze ciepła,

Q – ciepło [J], ΔQ – ciepło wprowadzane lub tracone [J],

ΔQ/Δt - szybkość przepływu ciepła [J/s], Δt – okres czasu [s],

R – rezystancja termiczna [m2 K/W], Rλ – opór przewodzenia ciepła, Rα - opór przejmowania ciepła,

T – temperatura [K], ΔT/x - gradient temperatury [K/m],

u – lepkość kinematyczna cieczy

u = µ/ρ [m2/s], (7)

lepkość kinematyczna (względna) u szkła wieloskładnikowego podczas wyciągania światłowodu zmienia się w szerokich granicach u=(3-300) m2/s,

v – średnia prędkość cieczy [m/s], prędkość charakterystyczna, w czasie wyciągania

α – współczynnik transferu ciepła [W/m2 K], konwekcyjny współczynnik wnikania ciepła,

α = ΔQ/A·Δt·ΔT (8)

γ - napięcie powierzchniowe lub napięcie kapilarne (między powierzchniami) [J/m2] = [N/m], inaczej charakterystyczna energia powierzchniowa, dla szkieł jest rzędu kilku [N/m],

µ - lepkość dynamiczna (bezwzględna) cieczy [Ns/m2] = [Pa s] = [10 P], dla stopionego szkła światłowodowego wieloskładnikowego μ = (10-1000) Pa s,

ρ – gęstość cieczy [kg/m3], typowe wartości gęstości szkieł wieloskładnikowych miękkich na światłowody instrumentalne wynoszą ρ = (2,1-3,5) kg/m3 .

Poniżej podano wybrane bezwymiarowe liczby podobieństwa stosowane także do opisu procesu wyciągania światłowodów, głównie instrumentalnych. Podano także typowe zakresy wartości tych liczb dla technologii światłowodów.

Liczba Kapilarna (Ca) jest miarą stosunku sił lepkości do sił napięcia powierzchniowego, działających na powierzchni pomiędzy dwoma niemieszalnymi cieczami lub cieczą i gazem, którą określa się następująco:

(Ca) = μv/γ (9)

Wartość liczby kapilarnej podczas wyciągania światłowodu może być w granicach (102 –104). Lepkość i napięcie powierzchniowe w szkłach menisku wypływowego zmieniają się inaczej w funkcji temperatury. Mała wartość liczby oznacza większą lepkość szkła.

Liczba Reynoldsa (Re) jest miarą stosunku sił inercji Fi = vsρ do sił lepkości Fl = µ/L określająca względną wagę tych sił dla konkretnego przepływu. W równaniu Naviera-Stokesa liczba Re jest stosunkiem członu adwekcyjnego do dyfuzyjnego. Przepływ jest laminarny, jeśli dominują zjawiska lepkości i wartość liczby Reynoldsa jest mała. W przepływie turbulentnym dominuje inercja, wartość liczby Reynoldsa jest duża. Określenie wartości liczby Reynoldsa w przepływach o zmiennej lepkości jest trudne. Lepkość może być funkcją warunków przepływu, czasu, współrzędnych geometrycznych w przepływie, temperatury, szybkości, itp. Taka sytuacja występuje podczas wyciągania światłowodów, gdzie:

(Re) = ρvl/µ = vl/u (10)

Wartość liczby Reynoldsa podczas wyciągania światłowodu może być w granicach od 1 do 10. Dla małych wartości, poniżej jedności, a nawet poniżej 0,1, proces wyciągania jest ekstruzyjny i możliwy dzięki rozpraszaniu lepkościowemu.

Liczba Prandtla (Pr) wyraża stosunek momentu dyfuzyjnego (lepkości kinematycznej) do dyfuzyjności cieplnej, tj.:

(Pr) = cpµ/k = u/a (11)

Dla dużych wartości (Pr) ruch ciepła na drodze konwekcji dominuje nad przewodzeniem i odwrotnie. Wartość liczby Prandtla podczas wyciągania światłowodu może wynosić od ok. 1 do kilkuset.

Liczba Pecleta (cieplna i masowa) (Pe) wyraża stosunek strumienia adwekcyjnego/konwekcyjnego do strumienia dyfuzyjnego masy lub wnikającego ciepła w przepływającym płynie. Jest równoważna iloczynowi liczby Reynoldsa i Prandtla (dla ciepła) lub Schmidta (dla masy). Dla dyfuzji termicznej przyjmuje postać:

(Pe) = lv/a = Re Pr . (12)

Wartość liczby Pecleta podczas wyciągania światłowodu może wynosić od 1 dla dużych lepkości do 1000 dla małych lepkości szkieł tworzących światłowód.

Liczba Biota (Bi) (cieplna i masowa) wyraża stosunek oporu przewodzenia ciepła wewnątrz i na powierzchni ciała. (Bi) wykorzystywana jest do obliczeń dynamicznej wymiany ciepła. Określana jest ona zależnością:

(Bi) = Rk/Rα = αl/k (13)

Wartość liczby termicznej Biota podczas wyciągania światłowodu zakłada się rzędu 0,01, co oznacza, że menisk wypływowy jest termicznie cienki i rozkład ciepła w jego objętości jest jednorodny. W rzeczywistości wartość liczby Biota dla menisku wypływowego jest większa od 0,01. Obszar menisku jest termicznie gruby i występuje poprzeczny gradient rozkładu ciepła, a stąd także gradient temperatury.

Światłowód jest połączeniem co najmniej dwóch, różnych pod względem refrakcyjnym, a częściej wielu, rodzajów szkła. W przypadku gradientowej zmiany refrakcji n(r), funkcja lepkości zależy także od współrzędnej geometrycznej μ = μ(T,r), czyli zmienia się w przekroju poprzecznym światłowodu monotonicznie. Dla profilu refrakcyjnego skokowego (światłowód wykonywany metodą pręt – rura lub metodą tyglową, a także skokowy światłowód MCVD) funkcja lepkości zmienia się skokowo w obszarze styku różnych szkieł. W temperaturze wyciągania światłowodu lepkości obu szkieł tworzących rdzeń i płaszcz powinny być bliskie sobie. W innych temperaturach wartości lepkości nie powinny rozchodzić się zbytnio. W innym wypadku może nie dojść w ogóle do uformowania włókna optycznego, lub uformowane włókno będzie mieć zbyt duże zamrożone naprężenia wewnętrzne – skokowe lub monotoniczne gradientowe.

Różnica lepkości pomiędzy szkłami rdzenia i płaszcza ujawnia się nieco inaczej, dla szkieł wieloskładnikowych miękkich, niskotopliwych, w przypadku metody preformowej, pręt-rura i metody tyglowej. Przy zbyt dużej różnicy lepkości nie dochodzi do uformowania włókna tyglowego, a włókno preformowe ulega popękaniu podczas chłodzenia lub w czasie przechowywania. Na rys. 1. przedstawiono wykres termicznych krzywych lepkości typowych szkieł wieloskładnikowych stosowanych do wytwarzania elementów optycznych i światłowodów instrumentalnych. Szkła te stosowano do wytwarzania światłowodów kapilarnych. Punkty przecinania się krzywych lepkości dla różnych szkieł, oraz obszary w pobliżu tych punktów – pod warunkiem że krzywe nie rozchodzą się zbyt szybko, wyznaczają potencjalne pary szkieł odpowiednie na zestaw rdzeń – płaszcz.

Oczywiście oprócz warunku dopasowania lepkości, szkła te muszą spełniać warunek tworzenia światłowodu pod względem refrakcyjnym. Jeśli w okolicy punktu przecięcia, krzywe lepkości obu szkieł, rdzeniowego i płaszczowego światłowodu, pozostają w pobliżu siebie (np. lepkość różnicowa jest mniejsza od 0,1 Pa·s), to proces technologiczny wyciągania włókna optycznego jest mniej czuły na zmiany temperatury pieca. Mówimy wówczas o tzw. długiej technologicznie parze szkieł światłowodowych. W przeciwnym przypadku mówimy o krótkiej technologicznie parze szkieł. Długość technologiczna LT[oC] jest wyrażana w zakresie temperatury, np. ΔT=50oC, dla którego lepkość różnicowa Δμrp=|µrp| szkieł rdzenia i płaszcza jest mniejsza od założonej wartości Δμk=C, Δμrp<Δμk.

W czasie wyciągania światłowodu, zarówno z prefromy, jak i z tygla, zachodzą dwa równoległe, wzajemnie sprzężone, procesy transportu masy i ciepła, głównie podłużne, ale i poprzeczne. Masa transportowana jest wzdłuż długiej osi z układu wyciągania. Prędkość transportu jest zmienna, wzrasta dla większych wartości z, tam gdzie włókno przybiera ostateczny kształt. Na drodze kilku cm preforma o średnicy (2÷5) cm zmienia wymiar poprzeczny do postaci nici 125 µm. W tym regionie przecieniania wzrasta także lepkość szkła, o kilka rzędów wielkości względem wartości minimalnej. Wzrasta także, o kilka rzędów, prędkość powierzchniowa szkła.





1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna