Światłowody kapilarne



Pobieranie 21,19 Mb.
Strona11/53
Data24.02.2019
Rozmiar21,19 Mb.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   53

2.5 Dyspersyjne charakterystyki modowe refrakcyjnych światłowodów kapilarnych

Bezpośrednie funkcje i parametry otrzymywane z rozwiązania równania własnego [2] to między innymi: długość fali odcięcia modu podstawowego i modów wyższych rzędów, charakterystyki dyspersyjne modów, poprzeczny rozkład pola, podział optycznej mocy modowej pomiędzy poszczególne obszary światłowodu, efektywne pole modu, efektywna średnica rdzenia światłowodu, i inne. Z rozwiązań bezpośrednich określane są inne parametry światłowodu, jak np. czułość na zmiany refrakcji i geometrii, w tym czułość na mikrozgięcia, a także pole bliskie i dalekie włókna optycznego, itp. Rozwiązanie równania własnego dla SK jest analogiczne do rozwiązań dla światłowodów o profilu refrakcyjnym typu W i M [3-5]. Różnicą jest wartość refrakcji na osi światłowodu, która w przypadku osiowej depresji refrakcyjnej światłowodu M jest mniejsza od refrakcji rdzenia pierścieniowego, a dla SK w przypadku powietrza jest nc≈1 [6-7].



Rysunki 4 – 8 przedstawiają wyniki obliczeń numerycznych wykonanych w środowisku MatLab, EM Toolbox, dla SK o określonych parametrach [13]. Wyniki te są rozwiązaniami równania własnego dla różnych przykładowych SK, o parametrach włókien optycznych wykonanych w laboratoriach technologicznych (w odróżnieniu od włókien modelowych). Niektóre wyniki przedstawiono dla rzeczywistego, praktycznie stosowanego zakresu zmienności parametrów technologicznych SK tak, że rozwiązania indywidualne znajdują się w oznaczonym (zacienionym) ograniczonym obszarze, np. dla różnych wartości NA, rr, V, Δn, itp.

a)
b)

Rys.4. Obliczone charakterystyki dyspersji modowej i odcięcia modowego, w postaci znormalizowanej stałej propagacji B=βN=sqrt[β2/k2-np2)/NA2] jako funkcji częstotliwości znormalizowanej V/rr, dla modów najniższego rzędu w światłowodzie kapilarnym SK i SKD; zaciemnione obszary oznaczają zakres zmienności charakterystyk modowych dla praktycznych zmian parametrów refrakcyjnych i geometrycznych światłowodów; rys.4.a) światłowód SK, dane dla charakterystyki przedstawionej w postaci grubej ciągłej linii: λ=800nm, dc=3,5µm, dr=2rr=10μm, Δnrp=0,2%, np=1,50; oraz rys.4.b) światłowód SKD, [j.w] – jednostki względne. Parametry dobrano w taki sposób, aby nie zachodziło nadmierne pokrywanie obszarów krzywych modowych. W praktyce charakterystyki pokrywają się i mody są nierozróżnialne. Mody o podobnych charakterystykach dyspersyjnych tworzą grupy modowe. Obliczenia własne przedstawiono na rys.4-8.



Niektóre charakterystyki obliczono dla pełnych modów hybrydowych HE/EH SK, a niektóre przy założeniu słabej propagacji, dla modów liniowo spolaryzowanych LP. Warunki słuszności założenia słabej propagacji w SK przedyskutowano przed grupą charakterystyk przedstawionych na rys. 9-12 i obliczonych dla modów słabo propagowanych i liniowo spolaryzowanych LP.

a) b)

c) d)

Rys.5. a, b, c, d. Obliczone charakterystyki modowe u(V) SK oraz warunki odcięcia modowego u(LPlm)=V dla kilku różnych wartości względnego wymiaru rdzenia pierścieniowego rrc=rr/rc oraz dla kilku modów LP najniższego rzędu; u – argument falowy funkcji Bessela dla obszaru periodycznej zmienności pola w SK, V-częstotliwość znormalizowana; a) rrc=1,2 and rrc=4; górna rodzina krzywych odpowiada wartości rrc=1,2 a dolna rrc=4; b) rrc=1,5 oraz =5; górna rodzina krzywych odpowiada wartości rrc=1,5 a dolna rrc=5; c) rrc=2; oraz d) rrc=3. Równoważność modów (rys.4, rys.5): LP01: HE11,TEM00; LPlm: HEl+1,m±EHl-1,m, TEMl,m-1.



1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   53


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna