Wektory ujęcie graficzne I ujęcie analityczne



Pobieranie 0,71 Mb.
Strona1/8
Data23.04.2018
Rozmiar0,71 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Wektory



Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy początkiem wektora, a drugi końcem. Wektor o początku A i końcu B oznaczamy ,

wektory można też oznaczać , itd. Jeżeli A = B to wektor nazywamy zerowym.
Wektory przedstawia się zazwyczaj na dwa sposoby:


ujęcie graficzne
uzyskujemy przez narysowanie strzałki na płaszczyźnie lub w przestrzeni.

ujęcie analityczne
układ dwóch liczb - współrzędnych (na płaszczyźnie), lub trzech liczb (w przestrzeni)


związek między dwoma ujęciami wektora - strzałką wektora (ujęcie graficzne) i liczbami opisującymi położenie początku i końca strzałki.

Współrzędne wektora otrzymujemy odejmując od współrzędnych końca wektora, współrzędne początku tego wektora.

  • współrzędna x - owa wektora na rysunku ma wartość 7 (znajdujemy różnicę współrzędnych końca i początku wektora: 8 - 1 = 7).

  • współrzędna y - owa w naszym wypadku ma wartość 4
    (bo 6 - 2 = 4).

Ostatecznie więc na powyższym rysunku mamy wektor [7,4].

Oba ujęcia - graficzne i analityczne - są równoważne, tzn. dają zgodne ze sobą wyniki. Zaletą ujęcia graficznego jest lepsze działanie na wyobraźnię, zaletą ujęcia analitycznego jest łatwość obliczeń matematycznych oraz możliwość tworzenia wektorów o więcej niż trzech wymiarach (znacznie trudniej byłoby wyobrazić sobie np. sześciowymiarowe wektory jako strzałki).





  1   2   3   4   5   6   7   8


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna