WłAŚciwości fizyczne gazów I cieczy



Pobieranie 6,55 Mb.
Strona1/36
Data22.12.2017
Rozmiar6,55 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36

WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE GAZÓW I CIECZY

Lokalny stan termodynamiczny nieruchomego płynu określają:



  • dwa parametry intensywne, jak temperatura , ciśnienie, gęstość lub objętość właściwa,

  • skład chemiczny płynu (określający rodzaj płynu).


TEMPERATURA – jest miarą średniej energii kinetycznej atomów lub molekuł płynu. Do pomiaru temperatury można użyć przyrządu opartego na zależności temperatury od określonej właściwości płynu ( objętość , ciśnienie , przewodność cieplna i inne ).

Podstawową jednostką temperatury bezwzględnej jest KELWIN [ K ].

Dopuszcza się stopnie CELCJUSZA [0C ] przy czym: 0 0C = 273,16 K (zero stopni Kelwina w skali Celsjusza wynosi –273,16 0C).
CIŚNIENIE – stanowi sumaryczny efekt zderzeń molekuł z powierzchnią ściany lub powierzchnią zanurzonego ciała w płynie. W ujęciu fenomenologicznym, tzn. bazującym na molekularnej strukturze płynów, ciśnienie p, mierzone w [Pa ] wynosi:


p = F / A

gdzie


F – parcie, N

A – powierzchnia działania parcia, m2
Jednostką ciśnienia w układzie jednostek SI jest PASKAL [Pa}

1Pa = 1N/m2 = 1 kg/ms2
Ponadto stosuje się następujące relacje:
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 1,0194 at

1 at ≈ 0,981 bar

100 Pa = 1 hPa = 1 mbar ≈ 0,75 mm Hg

10 Pa ≈ 1 mm H2O

1000 hPa ≈ 750 mm Hg

GĘSTOŚĆ przez gęstość ρ rozumiemy masę płynu odniesioną do jednostki objętości stąd:
ρ = lim (Δm/ΔV) = dm/dV

ΔV Vel pł

W tej zależności Δm oznacza elementarną masę płynu w danym punkcie o objętości ΔV.

Dla płynu w równowadze termodynamicznej gęstość wyraża zależność:


ρ = m / V

gdzie


m – masa płynu o objętości V.

Jednostką gęstości w układzie SI jest 1 kg/m3.


Jeśli gęstość zależy tylko od ciśnienia, to mówimy o płynie BAROTROPOWYM, co wyraża się zależnością:

ρ = f ( p )
Gdy gęstość zależy jeszcze od innych czynników, np. od stężenia roztworu c, mówimy o płynie BAROKLINOWYM
ρ = f ( p, c, …).
CIĘŻAR WŁAŚCIWY stanowi ciężar odniesiony do jednostki objętości płynu:
= ρ g
Jednostką ciężaru właściwego jest 1kg / (m2 s2 ), co wynika z poniższego zapisu:
(kg/m3 )(m/s2) = (N m)(g m3 s2) = (N m s2)/(m m3 s2) = (N/m2)(1/m) = Pa/m
Podobnie jak gęstość, ciężar właściwy można wyrazić następująco:
= lim (Δmf /ΔV) = dmf /dV

ΔVVel pł

gdzie Δmf = Δm g



LEPKOŚĆ – czyli TARCIE WEWNĘTRZNE jest to zdolność płynu do przenoszenia naprężeń stycznych między sąsiednimi warstwami płynu, poruszającymi się z różnymi prędkościami względem siebie.
Naprężenia styczne w płynie powstają także między płynem a ciałem stałym, np. ścianką zbiornika lub przewodu. Naprężenia stycznie nie występują w stanie spoczynku płynu.
Miarą lepkości jest – DYNAMICZNY WSPÓŁCZYNNIK LEPKOŚCIμ (mi)
Zgodnie z hipoteza NEWTONA naprężenie styczne (tau) jest proporcjonalne do szybkości ścinania , tzn.

= ׂ


Zależność ta wyraża PRAWO TARCIA NEWTONA.

Z tej zależności wynika wymiar lepkości.


jednostką lepkości jest 1kg/(m s) ; jest to jednostka duża; stosuje się też jednostki mniejsze; są to:
1P ( 1poise ) = 10-1 kg / (m s) = 1 g / (cm s)

1cP ( 1 centypoise ) = 10-2 P = 10-3 kg /(m s) = 10-2 g/(cm s)
Lepkość wody w 20 0C wynosi około 1cP.

Lepkość powietrza w 20 0C wynosi 1,807 10-4 g/ (cm s).


Prócz lepkości dynamicznej stosuje się również lepkość kinematyczną (ni).
Współczynnik lepkości kinematycznej definiuje się następująco:
= / ρ
Z powyższej zależności wynika jednostka podstawowa, a mianowicie – 1 m2/ s.
W użyciu są jednostki mniejsze:
1 St ( stokes ) = 10 -4 m2 / s = 1 cm2/ s

1cSt ( centystokes ) = 10 -2 St = 10-6 m2/s = 10 cm2/ s

PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA PŁYNÓW
W przypadku braku równowagi termodynamicznej zachodzi proces wyrównywania energii, czyli przekazywania jej od molekuł o większej energii do molekuł o mniejszym zasobie energetycznym.
Trwa to dotąd ,aż dojdzie do wyrównania poziomu energii molekuł, tj. aż temperatura płynu wyrówna się , czyli dojdzie do stanu równowagi termodynamicznej.

Rozważmy prosty przykład jednokierunkowego przepływu ciepła pomiędzy dwiema równoległymi płaszczyznami, odległymi o dx. Temperatury płaszczyzn są stałe, ale różne. Różnica temperatury wynosi dT. Zachodzi przewodzenie ciepła, opisywane



PRAWEM FOURIERA o postaci

q = - λdT/dx
λ ( lambda ) – współczynnik przewodności cieplnej, W / (m K).

Znak minus wynika stąd, że temperatura zmniejsza się (przyrost temperatury jest ujemny), a strumień q musi mieć wartość dodatnią jako realna wielkość fizyczna.


Istnieje tu analogia między prawem Fouriera a prawem Newtona, definiującym współczynnik lepkości dynamicznej μ .
Współczynniki przewodzenia ciepła praktycznie nie zależą od ciśnienia, natomiast rosną wraz z temperaturą.
Np. dla powietrza w t = 20 0C λ = 0,024 W /(m K),

natomiast w t = 1000 0C λ = 0,076 W /(m K).


Dla cieczy współczynniki przewodzenia ciepła λ wynoszą 0,1 – 0,2 W/(m K);

np. dla wody λ = 0,6 W/(m K),

dla rtęci λ = 6,5 W/(m K).
DYFUZJA
Dyfuzja jest procesem, związanym z molekularnym wyrównywaniem stężeń.

Rozpatrzmy mieszaninę dwóch składników A i B.

Jeśli w tej mieszaninie w dwóch różnych punktach nieruchomego płynu występują różne stężenia obu składników, to wtedy zachodzi spontaniczny ruch molekuł tych składników z miejsc o większym stężeniu do miejsc o stężeniu mniejszym. Ta migracja molekuł stanowi istotę procesu DYFUZJI.
Szybkość dyfuzji opisuje PIERWSZE PRAWO FICKA o postaci
JA = - DAB (dCA/dx)

w którym:



DAB - współczynnik proporcjonalności jako kinematyczny współczynnik dyfuzji, m2/s,

CA - stężenie składnika A , kmol /m3,

x - odległość, m,

JA - szybkość dyfuzji składnika A, kmol/m2s.

DAB wyraża liczbowo ilość moli składnika A, który dyfunduje w jednostce czasu (1s) między dwoma równoległymi płaszczyznami (═), odległymi o 1 m i prostopadłymi () do kierunku dyfuzji, jeżeli różnica stężeń składnika A między tymi płaszczyznami jest równa jedności (CA = 1).
Współczynnik dyfuzji jest wielkością charakterystyczną dla danego składnika w danej mieszaninie.
W normalnych warunkach współczynniki dyfuzji w fazie gazowej wynoszą około 10-5 m2/s.
Współczynniki dyfuzji zależą od ciśnienia i temperatury następująco:
DAB ~ T3/2/p
znak„ ~ „ - oznacza proporcjonalność.
W cieczach współczynniki dyfuzji wynoszą około 10-9 m2/s.
Zgodnie z teorią STOKESA – EINSTEINA – EYRINGA w przybliżeniu jest stałe wyrażenie o postaci:

DAB μ / T = const.
Lepkość, przewodność cieplna i dyfuzja należą do tzw.
DYSYPATYWNYCH PARAMETRÓW PŁYNU.

Wynika to z tego, że podczas ruchu płynów rzeczywistych energia mechaniczna nieustannie zmniejsza się – rozprasza (zwane zjawiskiem dysypacji), przechodząc w ciepło w sposób nieodwracalny. W ujęciu makroskopowym zjawisko dysypacji energii wyraża się występowaniem lepkości, przewodnictwa cieplnego i dyfuzji.


NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE – występuje na swobodnej powierzchni cieczy lub na granicy między dwoma niemieszającymi się cieczami.
uzewnętrznia się w takich zjawiskach jak:

  • tworzenie się swobodnej powierzchni cieczy,

  • formowanie się kropel cieczy,

  • wznoszenie się cieczy w kapilarach,

  • powstawanie menisku cieczy,

  • formowanie się pęcherzyków gazu w cieczy.

Napięcie powierzchniowe sprawia, że staje się możliwe utrzymywanie się na powierzchni cieczy drobnych ciał stałych, których gęstość jest większa od gęstości cieczy (pyłki, listki, owady, igły metalowe itp.).


W przypadku powierzchni zakrzywionych działanie napięcia powierzchniowego musi być zrównoważone różnicą ciśnień. Przykładem może być bańka mydlana, w której wnętrzu ciśnienie jest większe niż panujące na zewnątrz wskutek ściągającego działania sił napięcia powierzchniowego na błonkę bańki mydlanej.
Wytrzymałość mechaniczna swobodnej powierzchni cieczy pochodzi od

SIŁ SPÓJNOŚCI czyli KOHEZJI (Fk),

które działają między sąsiednimi molekułami cieczy. Siły te wewnątrz cieczy znoszą się wzajemnie, natomiast na swobodnej powierzchni cieczy brak tego znoszenia się i stąd powstaje stan napięcia w tej warstwie powierzchniowej.


A


B




Napięcie powierzchniowe (sigma), mierzone w N/m, stanowi siłę kohezji FK, odniesioną do jednostki długości L
ρ = FK/ L [ N/m ]

Rozpatrzmy warunek nietonięcia igły o długości L i ciężarze G.



Schemat fizyczny

 



Kąt FK FK

. α α


L

FK┴ = FK sinα

G

Z warunku równowagi wynika:



G = 2 FK = 2FK sinα

stąd


FK = G/ 2 sinα

Podstawiając Fk do wzoru (1), otrzymuje się:

= G/(2Lsinα )
Dla wody w 15 0C = 78 10 -3 N/m.

Napięcie powierzchniowe występuje zawsze na granicy kontaktu cieczy i gazu, a także na granicy kontaktu dwóch niemieszających się cieczy.

Rozpatrzmy układ: gaz (1) i dwie niemieszające się ciecze (2) i (3).
Jeśli zdarzy się , że siła Fk 1,3 będzie większa od sumy sił Fk 2,3 + Fk 1,2 ,to wtedy nie jest możliwa równowaga i ciecz (2) będzie rozpływać się po powierzchni cieczy (3).

Taki przypadek ma miejsce, gdy na powierzchni wody znajdzie się kropla oleju. Będzie się on rozpływał, aż do osiągnięcia warstewki oleju o grubości molekularnej.



WŁOSKOWATOŚĆ - Siły spójności działające miedzy molekułami cieczy a ciała stałego noszą nazwę

SIŁ PRZYLEGANIA lub SIŁ ADHEZJI Fa
Siły adhezji występują także między ciałami stałymi (np. przyleganie cząstek kredy podczas pisania kredą na tablicy, ołówkiem na papierze) oraz między ciałami stałymi i gazami. W tym przypadku występuje wtedy adsorpcja gazów, np. na węglach aktywnych.
W kontakcie cieczy i ciała stałego wyróżnia się dwa przypadki:

  1. Powierzchnia cieczy w pobliżu ścianki ma kształt wklęsły – menisk wklęsły.

Dotyczy to cieczy zwilżających ciało stałe. Wtedy siły adhezjiwiększe od sił kohezji i kąt zetknięcia, tj. kąt zwilżania ( teta ) zawiera się w przedziale:
0 < < 180 0


  1. Powierzchnia cieczy w pobliżu ścianki ma kształt wypukły – menisk wypukły.

Siły adhezji są wówczas mniejsze od sił kohezji i kąt zwilżania zawiera się w przedziale:
90 0 < < 180 0

Kąt zwilżania zależy od własności cieczy i rodzaju powierzchni ciała stałego. Np. kąt dla powierzchni szklanej i wody wynosi około zera (menisk prawie płaski), zaś dla rtęci (Hg) = 129 0 (menisk wypukły ).

W cienkich rurkach, zwanych kapilarami lub rurkami włoskowatymi, występuje wzniesienie poziomu cieczy zwilżającej lub obniżenie poziomu cieczy niezwilżającej.
W przypadku wzniesienia cieczy w rurce kapilarnej ciężar słupka tej cieczy jest równoważony składową pionową siły napięcia powierzchniowego.
Z warunku równowagi mamy:

G = dcos

G = (d2/4) ρgh

Stąd wzniesienie ( + ) lub obniżenie ( - ) wynosi:



h = ± 4ρ cos / (gdρ)

gdzie


d - średnica wewnętrzna szklanej rurki kapilarnej,

g - przyspieszenie ziemskie = 9,81 m/s2,

ρ - gęstość cieczy,

- kąt zwilżenia.


Według zależności (5) otrzymuje się:


  • dla wody ( ρ = 75 10–3 N /m , = 0, ρ = 1000 kg/m3) h = + 30/d [mm],

  • dla rtęci ( ρ = 480 N/m , = 129 0, ρ = 5,58 106 kg/m3 ) h = -12/d [mm].

  1. Pojęcie lepkości. Miary lepkości. Jednostki.

Lepkość to właściwość płynów (cieczy, gazów) polegająca na powstawaniu w nich naprężeń stycznych, zależnych od prędkości odkształcenia elementu płynu; jest uwarunkowana ruchami cieplnymi i oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. Lepkość wiąże się z transportem pędu w poprzek przepływu na skutek termicznego ruchu cząstek (stąd często stosowana nazwa lepkość molekularna). Ilościowo lepkość (współczynnik lepkości) ujmuje zależność między naprężeniem stycznym a prędkością odkształcenia. W mechanice płynów lepkość dynamiczną µ definiuje wzór Newtona:


 =µ v/x
gdzie:

 — naprężenie styczne

v/x — gradient prędkości w kierunku normalnym do przepływu
Współczynnik proporcjonalności  nazwano dynamicznym współczynnikiem lepkości. W układzie SI jednostką dynamicznego współczynnika lepkości jest Ns/m2. Dynamiczny współczynnik lepkości płynu równy jest 1 Ns/m2, gdy pod działaniem naprężenia stycznego wynoszącego 1 N/m2, prędkość ścinania przyjmuje jednostkową wartość, tj. v/x = 1 s-1.

Stosunek dynamicznego współczynnika lepkości do gęstości cieczy nazwano kinematycznym współczynnikiem lepkości . Nazwa współczynnika wynika z faktu, że jego wymiar stanowią wielkości kinematyczne, tj. długość i czas. W układzie SI jednostką tego współczynnika jest m2/s. Wartość współczynnika  wynosi 1 m2/s dla płynu o dynamicznym współczynniku lepkości wynoszącym 1 Ns/m2 i gęstości 1 kg/m3. Współczynnik lepkości zależy od ciśnienia i temperatury.

Wielkością pochodną jest lepkość kinetyczna, która jest wprost proporcjonalna do stopnia laminarności przepływu
 = µ/
gdzie:

 — gęstość płynu


Płyny, dla których jest słuszny wzór Newtona, nazywają się płynami newtonowskimi. Ze wzrostem ciśnienia lepkość dynamiczna cieczy i gazów rośnie (wyraźne zmiany występują przy zmianach ciśnienia rzędu kilkudziesięciu atmosfer), natomiast ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje, a gazów rośnie (znajomość lepkości cieczy — np. smarów, olejów — i jej zależność od temperatury ma podstawowe znaczenie w wielu zagadnieniach techniki). W płynach newtonowskich (np. woda, roztwory org., sole i szkła w stanie płynnym) µ nie zależy od prędkości przepływu ani od jej gradientu, w płynach nienewtonowskich (np. roztwory koloidalne, farby olejne, oleje maszyn. w niskich temperaturach) taka zależność zachodzi. W przepływach turbulentnych występuje lepkość turbulentna. W przeciwieństwie do lepkości molekularnej lepkość turbulentna nie jest cechą fizyczną płynu, lecz miarą poziomu turbulencji; wyraża intensywność transportu pędu w przepływie turbulentnym w wyniku wirowego mieszania płynu. Lepkość ciał stałych zależy w istotny sposób od wielkości i szybkości odkształceń; pojawia się np. przy odkształceniach plastycznych. Do pomiaru lepkości stosuje się lepkościomierze, najczęściej kapilarne, kulkowe, wibracyjne, ultradźwiękowe, rotacyjne i rurowe. Jednostką lepkości dynamicznej w układzie SI jest Pa · s, lepkości kinematycznej m2/s; lepkość produktów technicznych (np. smarów) podaje się w Europie w stopniach Englera (°E).


  1. Ciśnienie wielkość skalarna, wektorowa czy tensorowa?

Skalar to wielkość, której wartość charakteryzuje tylko 1 liczba, np. długość, pole, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca; często liczby rzeczywiste i zespolone są zw. krótko skalarami.


Wektor to uporządkowana para punktów, z których jeden, np. P( x1, y1, z1), stanowi początek wektora, a drugi, np. Q( x2, y2, z2) — jego koniec , przy czym x 1, y1, z1 oraz x2, y2, z2 są współrzędnymi kartezjańskimi punktów P i Q; prosta łącząca punkty PQ określa kierunek wektora, a ich porządek — zwrot wektora; długość odcinka PQ stanowi długość wektora (przy obranej jednostce długości); wektor oznacza się symbolami lub a, zaś jego długość symbolami ||, |a|, 2 wektory ab są równe, jeżeli leżą na prostych równoległych, mają ten sam zwrot i tę samą długość; wszystkie wektory w przestrzeni 2-wymiarowej (tzn. na płaszczyźnie) lub w przestrzeni 3-wymiarowej (a także w n-wymiarowej), które są równe, stanowią klasę zwaną wektorem swobodnym; tak więc mówiąc o wektorze a bez podania jego początku (punktu zaczepienia), mówi się o całej klasie wektorów; początek takiego wektora można przyjąć w dowolnym punkcie (równoległe przesunięcie wektora); wektorem zerowym nazywa się wektor o długości równej 0. Na wektorach można wykonywać rozmaite działania, otrzymując w wyniku liczby lub nowe wektory; zagadnienia te są domeną rachunku wektorowego ; termin wektor wprowadził w połowie XIX w. W.R. Hamilton.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   36


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna