Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki



Pobieranie 73,25 Kb.
Data23.10.2017
Rozmiar73,25 Kb.

Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki
Joanna Dembowa
Znaczenie problemu

Pod koniec klasy I i na początku klasy II co czwarte dziecko ma kłopoty z nabywaniem umiejętności matematycznych.


W klasie III co trzecie dziecko nie potrafi sprostać wymaganiom programowym z matematyki.
W klasach starszych problem dotyczy jeszcze większej liczby dzieci.
( na podstawie badań prof. E. Gruszczyk – Kolczyńskiej)
Czynniki utrudniające uczenie się matematyki

Czynniki zewnętrzne

dysfunkcja rodziny

złe warunki bytowe i lokalne

za wysokie ambicje rodziców

brak umiejętności pomocy dziecku

mało osobistych doświadczeń matematycznych

brak motywacji

wagary dziecka

częsta zmiana nauczyciela

zbyt liczne klasy

brak indywidualizacji nauczania

nieprawidłowo metodycznie podany materiał nauczania


Czynniki wewnetrzne

mikrourazy

istnienie dysleksji (utrudnia czytanie poleceń)

obniżenie percepcji słuchowej (przy tabliczce mnożenia)

obniżenie percepcji wzrokowej (spostrzeganie wzrokowe)

niezdiagnozowane uszkodzenia wzroku i słuchu

nieśmiałość

mała odporność emocjonalna

nadpobudliwość (ADHD)

przewlekłe choroby, branie leków, niewłaściwe odżywianie


Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki

Dzieci z dysleksją ( w efekcie z trudnościami w uczeniu sie matematyki)

Dzieci z dysleksją i dyskalkulią uwarunkowaną neurobiologicznie

Dzieci z dyskalkulią


Przyczyny nadmiernych trudności w matematyce

Rozpoczęcie nauki bez odpowiedniej dojrzałości do uczenia się matematyki


Kryteria dojrzałości/gotowości szkolnej do uczenia się matematyki

• zdolność i gotowość do liczenia;

• zdolność do operacyjnego rozumowania w zakresie:

1. uznawania stałości ilości nieciągłych przejawiająca się umiejętnością oceny równoliczności, pomimo zmian w układach elementów zbiorów poddawanych porównaniom,

2. wyznaczania konsekwentnych serii w kolejności rosnącej lub malejącej;

• odporność emocjonalna na pokonywanie trudności, które łączą się z rozwiązywaniem zadań;

• prawidłowy rozwój funkcji percepcyjno-motorycznych, odpowiedni do

wieku poziom szybkości i dokładności grafomotorycznej, pozwalającej na odwzorowywanie figur, pisanie liczb;



Psychologiczne przyczyny trudności w uczeniu sie matematyki

Rozwój inteligencji u dziecka Piaget podzielił na okresy:





  • Okres sensoryczno - motoryczny (inteligencji praktycznej) od urodzenia do ~ 2 roku życia

  • Okres wyobrażeń przedoperacyjnych (inteligencji reprezentującej) trwa od 2 do 7l.

  • Okres operacji konkretnych
    Trwa ~ 7 - 12 lat.

  • Okres operacji formalnych
    Trwa od ~ 12 roku życia (nie każdy go osiąga). myślenie hipotetyczno-dedukcyjne ( myślenie abstrakcyjne)

Okres wyobrażeń przedoperacyjnych



myślenie konkretno-wyobrażeniowe (za pomocą obrazów), 

  • intuicyjne i impulsywne

  • intensywny rozwój języka

  • rozwój pojęć

  • przyswajanie znaków i symboli

  •  rozumowanie oparte na zdarzeniach  zewnętrznych 

(a nie na operacjach logicznych), które cechuje: nieodwracalność - zdolności przekształceń
Okres operacji konkretnych

myślenie słowno-logiczne

  • wykształcone pojęcie stałości ilości

  • odwracalność operacji umysłowych

  • przyswojenie pojęć logicznych oraz zdolność do klasyfikacji hierarchicznej

  • brak myślenia abstrakcyjnego

  • możliwość dokonywania kategoryzacji

  • rozumienie relacji


Uczeń klas I-III ( wiek od 6 -10 lat)

znajduje się początkowo na etapie wyobrażeń przedoperacyjnych

następnie wchodzi w okres operacji konkretnych
Uczeń klas IV-VI ( 10-13 lat)

Nadal okres operacji konkretnych

Część uczniów wchodzi w okres operacji formalnych

Uczniowie wchodzą w kolejne etapy w różnym czasie stąd trudności w uczeniu się matematyki


Emocjonalne przyczyny trudnościw uczeniu się matematyki

Reakcja na sytuację trudną, jaką jest rozwiązywanie zadań
Dziecko odporne emocjonalnie – trudność wywołuje w nim wzrost napięcia i emocji ujemnych, które wzmagają koncentrację na zadaniu i aktywizują intelektualnie

Dziecko z niską odpornością emocjonalną – samodostrzeżenie trudności w zadaniu wyzwala frustrację, narastające napięcia blokują aktywność intelektualną,

wyzwalają się reakcje obronne.


Przyczyny dydaktyczne trudności w uczeniu się matematyki


  • Narzucanie uczniom gotowych rozwiązań, algorytmów bez ich zrozumienia

  • Zbyt duża liczba kart pracy do uzupełniania

  • Zaniedbywanie ćwiczeń manipulacyjnych na konkretach, zabaw i działań praktycznych

  • Zbyt szybkie przechodzenie od konkretu do symbolu


Pojęcie dyskalkulii rozwojowej

z łac. calkulare – liczyć, dys – trudność


Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Ladislav Košč


Podstawowe formy dyskalkulii

• dyskalkulia werbalna – zaburzenie umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych;

• dyskalkulia praktognostyczna – zaburzenie matematycznych manipulacji konkretami czy narysowanymi przedmiotami (palcami, kostkami, patyczkami);

• dyskalkulia leksykalna – zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych);


• dyskalkulia graficzna – niezdolność zapisywania symboli matematycznych, połączona często z dysgrafią i dysleksją;

• dyskalkulia ideognostyczna – niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci;

• dyskalkulia operacyjna – zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych;
Jak rozpoznać ucznia z trudnościami w uczeniu sie matematyki?



  • nudzi się, jest niezorganizowany, apatyczny, zamknięty w sobie,

  • jest bardzo czuły lub nadpobudliwy i roztargniony, nie może skupić uwagi na lekcji,

  • wykazuje brak zainteresowania lekcją,

  • unika lekcji matematyki lub lekcji w ogóle,

  • nie rozumie poleceń nauczyciela,

  • wolno myśli i wolno pracuje,

  • nie rozumie podstawowych pojęć matematycznych,

  • nie wykonuje podstawowych działań arytmetycznych,

  • ma nieczytelne pismo,

  • niedbale prowadzi zeszyt przedmiotowy,

  • często nie odrabia prac domowych, nie przygotowuje się do lekcji,

  • osiąga bardzo słabe oceny nawet z prostych sprawdzianów czy

kartkówek.
Symptomy dyskalkulii

• Kłopoty z odczytywaniem czasu (chociaż godziny, połówki i ćwierci godzin mogą być już znane).

• Niepoprawne liczenia przedmiotów.

• Zapominanie następnego etapu jakiejś operacji.

• Błędy „nieuwagi”.

• Niesprawdzanie pracy lub takie sprawdzanie, które nie jest skuteczne.

• Trudności w rozumieniu logiki lub języka matematycznego.

• Powtarzanie liczby, symbolu, który był użyty w poprzednim obliczaniu.

• Dziwaczne błędy, np.: pisanie liczb (symboli), które wydają się pochodzić znikąd.

• Powolne odpowiedzi, np. przy odpytywaniu z tabliczki mnożenia.

• Liczenie na palcach.

• Wydaje się rozumieć temat na lekcji, ale nie w pracy domowej.

• Trudności w uczeniu się granic liczbowych do 10 i 20 oraz w uczeniu się tabliczki mnożenia.

• Trudności w planowaniu, organizowaniu i kontynuowaniu matematycznych procesów.

• Trudności w czytaniu mapy.

• Trudności w uczeniu się podstawowych operacji i zastosowaniu ich poza lekcją matematyki, np. obliczanie długości.

• Trudności w rozumieniu i używaniu informacji statystycznych.

• Częste naciskanie złych przycisków w kalkulatorze.

• Awersja lub strach przed matematyką.
Objawy zaburzeń funkcji percepcyjno-motorycznych

Przykładowe objawy zaburzeń percepcji wzrokowej:

• niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, tabelką itd.,

• gubienie cyfr i znaków działań,

• mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym,

• błędne odczytywanie znaków i wzorów matematycznych,

• problem z rysowaniem figur płaskich i przestrzennych,

• trudności w zapamiętywaniu wzorów, nazw figur;
Przykładowe objawy zaburzeń funkcji motorycznych:

• nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis matematyczny (dotyczy zapisu działań pisemnych),

• nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów,

• pomyłki w zapisie obliczeń, pomijanie części działań, znaków, cyfr.


Przykładowe objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:

• zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym, przestawianie cyfr w liczbach, np.56-65,

• odczytywanie liczb od prawej do lewej strony,

• mylenie znaków : „<’’- „>”,

• trudności w orientacji na kartce (uczeń ma kłopoty z wykonaniem polecenia typu: rozwiąż zadanie znajdujące się w dole kartki),

• zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii,

• kłopoty w operowaniu pojęciami, np.: proste równoległe i prostopadłe, liczby

ujemne, przeciwne, pierwsze, zło one, oś liczbowa, osie prostokątnego układu

współrzędnego,

• kłopoty ze stosowaniem kolejności wykonywania działań.


Przykładowe objawy zaburzeń funkcji słuchowo-językowych:

• trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia,miesięcy, tabliczki mnożenia (obniżona słuchowa pamięć sekwencyjna),

• wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci,

• problemy z zapamiętaniem procedury „krok po kroku”,

• problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela,

• kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych, wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów,

• trudności w werbalizowaniu swoich myśli – uczeń rozwiąże zadanie, ale nie

potrafi opisać sposobu, w jaki to zrobił,

• trudności w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu, np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna, sześciokąt i sześcian,

• kłopoty z wykonywaniem nawet prostych działań rachunkowych w pamięci,

trudność w utrzymaniu w pamięci danych liczbowych.
Dwa wzorce trudności w uczeniu się matematyki ( na podst. badań z krajów anglojęzycznych):

I. Wzorzec związany z dysfunkcjami lewej półkuli mózgu: dysfunkcje językowe; trudności z rozwiązywaniem zadań matematycznych krok po kroku; dzieci często potrafią podać ogólny sposób rozwiązania i odpowiedź zbliżoną do poprawnej;


II. Wzorzec związany z dysfunkcjami prawej półkuli mózgu: deficyty niejęzykowe, trudności o charakterze globalnym; dzieci nie pojmują idei i sensu zadania; prowadzone przez nauczyciela potrafią rozwiązać zadanie metodą krok po kroku, jednak nie są potem w stanie odtworzyć kolejno wykonywanych operacji.
Wyróżniamy dwa odmienne typy trudności matematycznych:

I. Podgrupę dzieci z dyskalkulią uogólnioną: trudności dotyczące różnych aspektów myślenia matematycznego i posługiwania się liczbami; są to głębokie deficyty myślenia matematycznego;


II. Podgrupę dzieci z dyskalkulią specyficzną: trudności ograniczone są do wąskiego zakresu rozwiązywania problemów matematycznych, np. Dziecko sprawnie liczy, a trudności występują w zakresie geometrii analitycznej, trygonometrii, stereometrii czy zadań z treścią; deficyty myślenia matematycznego są wybiórcze i mniej nasilone.
Pomoc dziecku musi koncentrować się na:

1. Kształtowaniu dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki, tj. kształtowanie operacyjnego rozumowania,wyrabianie odporności emocjonalnej oraz racjonalnego zachowania się w sytuacjach trudnych, które towarzyszą

procesowi uczenia się matematyki.

2. Stopniowo i od podstaw zrekonstruowaniu całego systemu wiadomości i umiejętności matematycznych, do poziomu wymagań programowych danej klasy.


Jak pomóc uczniowi z dyskalkulią?

- zajęcia korekcyjno-kompensacyjne

- zajęcia dydaktyczno-wyrównawcze

- terapia pedagogiczna

- konsultacje z nauczycielem matematyki

- indywidualizacja zadań na lekcji

- indywidualizacja prac domowych
Zasady postępowania terapeutycznego z uczniem z dyskalkulią


  • Rzetelna diagnoza poziomu struktury zdolności arytmetycznych.

  • Diagnoza funkcjonalna: rozpoznanie stylu uczenia się matematyki, wskazanie mocnych i słabych stron ucznia.

  • Indywidualizacja procesu terapeutycznego.

Element kompensacyjny terapii (aspekt ogólnorozwojowy i psychoterapeutyczny) pozwalający na:

- budowanie wiary we własne możliwości

- wzbudzanie motywacji zadaniowej

- kształtowanie odporności na sytuacje trudne – jako elementarny fundament w rozwiązywaniu problemów matematycznych.

Rozwijanie sprawności funkcji percepcyjno-motorycznych ważnych w prawidłowym przebiegu edukacji matematycznej.

Stopniowa adaptacja do wymagań edukacyjnych na miarę indywidualnych możliwości i ograniczeń rozwojowych dziecka oraz jego potrzeb, w takim stopniu,aby dziecko względnie sprawnie funkcjonowało na lekcjach matematyki.
Rola gier i zabaw dydaktycznych w rozwijaniu umiejętności matematycznych

- wspomagają aktywność ucznia

- rozwijają myślenie kombinatoryjne

- pobudzają aktywność umysłową

- pobudzają chęć samodzielnego pokonywania trudności

- kształcą umiejętność logicznego myślenia, abstrahowania i klasyfikowania


Charakterystyka stylów poznawczych

Niezgodność między stylem poznawczym ucznia a formami i sposobami dostarczania mu informacji może być przyczyną poważnych trudności w uczeniu się matematyki.

W procesie kształtowania umiejętności matematycznych najczęściej mamy do czynienia z dwiema preferencjami poznawczymi – skoczkiem i gąsienicą.

GĄSIENICA

Ma tendencję do uczenia się krok po kroku, gdzie każde działanie jest logicznym następstwem poprzednich. Chętnie uczy się przez naśladownictwo. Problemy rozwiązuje w sposób dedukcyjny, przy pomocy dobrze znanych metod. Na ogół jest cierpliwa i lubi zapamiętywać fakty oraz reguły. Problemy klasyfikuje według typów. Może mieć problemy w sytuacjach wymagających sposobów postępowania, z którymi nie zetknęła się do tej pory. Nim przyporządkuje świeżo poznany wzór do odpowiedniego typu zadania, musi wykonać sporo ćwiczeń. Gąsienica niechętnie sprawdza wyniki lub robi to, stosując tę samą metodę, co w rozwiązaniu.


SKOCZEK

Przyswaja materiał w sposób losowy, niejednokrotnie bez poszukiwania wzajemnych powiązań.Często zgaduje odpowiedź, nie potrafiąc uzasadnić dokonanego wyboru. Poszukuje informacji przedstawionych graficznie.

Skoczek spogląda na zadanie jako całość i stara się dokonać uproszczeń. Chcąc obliczyć  22x7, oszacuje cały iloczyn i poda najbardziej prawdopodobny według niego wynik. Skomplikowany problem może zacząć rozwiązywać jednym sposobem, cofać się i zmieniać sposób nieco na oślep. Często gubi lub myli jednostki i znaki w obliczeniach. Chcąc sprawdzić poprawność rozwiązania, wykorzysta inną metodę postępowania. Trudno więc będzie mu skorygować ewentualne błędy.

Różnice w strategiach rozwiązywania zadań ze względu na styl poznawczy







Gąsienica

Skoczek

Rodzaj zadania

Zadania otwarte

Zadania zamknięte

Sposób obliczania

Oblicza pisemnie

Oblicza w pamięci

Preferowane działania

Dodawanie i mnożenie

Nie ma znaczenia

Sposób podejścia do zadania

Od szczegółu

Ogólny zarys

Literatura:




  • E.Gruszczyk – Kolczyńska , E.Zielińska „Dziecięca matematyka” , Warszawa 1997, WSiP

  • E.Gruszczyk – Kolczyńska „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”, Warszawa WSiP

  • E.Gruszczyk – Kolczyńska „Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku szkolnej edukacji, wydawnictwo Edukacja Polska, Warszawa 2009

  • Terapia pedagogiczna uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się, Zbiór ćwiczeń i kart pracy, wyd. RABE




©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna