Skąd wiemy, że Wszechświat się rozszerza



Pobieranie 1.27 Mb.
Strona2/6
Data22.03.2020
Rozmiar1.27 Mb.
1   2   3   4   5   6

 




Pomiar stałej Hubble'a

Instrukcja do ćwiczenia (pdf)

SalsaJ, program do analizy danych

Zdjęcia galaktyki NGC691

Widma galaktyk

 
Program nauczania/Przedmioty:


Szkoła ponadgimnazjalna
Podstawa programowa: Budowa i ewolucja Wszechświata
temat: Obserwacyjne podstawy kosmologii

  Spis treści



Wstęp
    Rozszerzanie się Wszechświata
    Pomiar prędkości ucieczki galaktyk
    Pomiar odległości galaktyk

Pomiar stałej Hubble'a
    Nasze galaktyki
    Obliczenie odległości NGC 691
    Pomiar prędkości ucieczki NGC 691
    Pomiar prędkości ucieczki innych galaktyk
    Obliczenie stałej Hubble'a

Ściąganie zdjęć i widm

 

Wstęp

 

Rozszerzanie się Wszechświata

Jeszcze na początku XX wieku większość uczonych była przekonana, że Wszechświat istniał zawsze i zawsze wyglądał podobnie. Dopiero w 1929 roku Edwin Hubble zapoczątkował pomiary prędkości radialnych (czyli prędkości oddalania się albo zbliżania do nas) galaktyk, które doprowadziły do niespodziewanego wniosku - większość galaktyk oddala się od nas. Te pomiary dały początek teorii rozszerzającego się Wszechświata. Według niej nasz Wszechświat narodził się 13,8 mld lat temu podczas zdarzenia, znanego jako Wielki Wybuch. Od tego czasu nieustannie się rozszerza.

Ucieczka, czyli oddalanie się galaktyk, zaobserwowane po raz pierwszy przez Hubble'a, jest właśnie przejawem rozszerzania się Wszechświata. Galaktyki oddalają się od nas (i od siebie nawzajem) z prędkościami proporcjonalnymi do ich odległości od nas. Ekspansję Wszechświata opisujemy równaniem:

v [km/s] = H0 [km/s/Mpc] * D [Mpc]

gdzie stała Hubble'a H0 łączy prędkość ucieczki galaktyk v i ich odległość D wyrażaną w megaparsekach (Mpc, przy czym 1 pc=3×1016m)

Błąd wyznaczenia stałej Hubble'a do niedawna był bardzo duży - jeszcze kilkanaście lat temu przyjmowano, że mieści się ona w granicach od 50 do 100 km/s/Mpc. Z najnowszych pomiarów wynika, że jej wartość wynosi około 70 km/s/Mpc. Dokładne wyznaczenie wartości stałej Hubble'a stanowi istotny problem naukowy, ponieważ ta właśnie stała pozwala powiązać skale czasową i przestrzenną we Wszechświecie. Na przykład (zakładając liniową ekspansję Wszechświata) zmiana stałej Hubble'a z 50 na 100 km/s/Mpx odpowiada zmianie wieku Wszechświata z 20 na 10 mld lat. 

Tematem poniższego zadania jest (bardzo przybliżony) pomiar wartości stałej Hubble'a.



Pomiar prędkości ucieczki galaktyk

Światło białe (widzialne) składa się z wszystkich kolorów tęczy: tzw. widma. W gwiazdach znajdują się pierwiastki, które mają zdolność pochłaniania pewnych kolorów. Na przykład wapń pochłania światło o długości fali, odpowiadającej kolorowi zielonemu. Te brakujące kolory tworzą w widmie źródła tzw. linie absorpcyjne. 



Wyobraźmy sobie źródło, emitujące światło o częstotliwości f, i obserwatora, znajdującego się w nieruchomym punkcie O. Jeśli źródło pozostaje nieruchome, do obserwatora wysyłane przez źródło światło dociera z tą samą częstotliwością f.  Ale jeśli źródło oddala się od obserwaora, częstotliwość docierającego doń światła jest mniejsza od f. Jeśli źródło się przybliża, częstotliwość obserwowanego światła będzie większa od f.

Tak więc w przypadku źródła, które oddala się i emituje światło widzialne, charakterystyczne linie znanego pierwiastka (na przykład wapnia) będą przesunięte wraz z całym widmem w kierunku mniejszych (bardziej czerwonych) częstotliwości w porównaniu z liniami absorpcyjnymi tego samego pierwiastka, mierzonymi na Ziemi. Ten właśnie efekt obserwuje się w przypadku olbrzymiej większości galaktyk. Dzięki temu można bezpośrednio zmierzyć "przesunięcie ku czerwieni" czyli "redshift", z, korzystając ze wzoru: 

 

  



1) z = (λobs - λ0) / λ0

 

  gdzie λ jest długością fali, która jest związana z częstotliwością f wzorem: λ = c / f , przy czym c jest prędkością światła (c = 3×108m/s). λobs jest długością fali obserwowaną w przypadku danej galaktyki, a λ0 to "prawdziwa" długość fali, czyli długość fali mierzona na Ziemi dla rozpatrywanego pierwiatstka. 



 

 

 Stąd wylicza się następnie prędkość radialną galaktyki:



 

2) v = c*z

 

 



Pomiar odległości galaktyk

Odległości galaktyk, D, można mierzyć na różne sposoby. Tutaj przywołujemy metodę, opartą na obserwacjach supernowych (w dalszej części tekstu supernowe oznaczać będziemy skrótem SN). Ponieważ galaktyki nie są obiektami punktowymi, tylko widzimy je jako rozciągłe "plamy" na niebie -  do pomiaru wygodnie jest wybrać jakieś należące do nich jasne źródła punktowe. Supernowe typu Ia mają jeszcze inną bardzo istotną zaletę - ponieważ mechanizm ich wybuchu jest zawsze taki sam, ich maksymalna osiągana jasność absolutna jest również identyczna. Jasność absolutna typowej SNIa wynosi L = (1,4±0,4)* 1036 Wattów (Allen's Astrophysical Quantities).

Im dalsza jest supernowa, tym mniejsza jest jej obserwowana jasność: dzięki temu można wyznaczyć odległość do SNIa, porównując jej docierający od niej strumień promieniowania z jej jasnością absolutną. Ściślej mówiąc, w odległości D od gwiazdy wychodzące z niej promieniowanie rozkłada się na sferze o promieniu D i powierzchni S = 4*π*D². Z definicji obserwowany strumień promieniowania E (mierzony w W/m²) w odległości D wynosi: E = L/S, gdzie L jest janością mierzoną w W. Można stąd wywnioskować, jaka jest odległość D galaktyki:

 

3) D = √ (L / 4πE)

 

Pomiar stałej Hubble'a

 

Nasze galaktyki



Nazwy galaktyk

  odległości(Mpc)

NGC 34

84,0

NGC 1808

14,2

NGC 3511

15,8

NGC 5427

37,4

NGC 691

...

W powyższej tabelce podajemy dane, dotyczące galaktyk, z którymi będziemy pracować. Aby wyznaczyć stałą Hubble'a H0 musimy znać odległość D i prędkość oddalania się v każdej galaktyki.

Obliczenie odległości do NGC 691

W 2005 roku zaobserwowano wybuch SN typu Ia w galaktyce NGC 691. Otrzymała ona oznaczenie SN2005W.Właśnie ta supernowa posłuży nam do zmierzenia odległości galaktyki NGC 691.





  1. Otwórz zdjęcie NGC691_przed_sn.fits, korzystając z programu Salsa.

Na tym zdjęciu, zrobionym przed pojawieniem się supernowej, zaznaczono jasną gwiazdę A na lewo od galaktyki. Chcemy zmierzyć jej obserwowaną jasność. 

  1. Otwórz narzędzie "Fotometria" z rozwijanego menu "Analiza". Zaznacz na zdjęciu gwiazdę A i gwiazdę odniesienia, pokazane na ilustracji za pomocą czerwonych strzałek.  W astronomii wszystkie pomiary są względne -  jasność danej gwiazdy mierzona w danej chwili zależy bowiem od wielu czynników: pogody, stanu teleskopu czy sprawności detektora, który rejestruje obraz.  Dlatego korzystamy z gwiazd odniesienia, których jasności są znane i ustalone. Wiedząc, jak różni się spodziewana jasność gwiazdy dniesienia od tej, którą mierzymy naszym instrumentem, jesteśmy też w stanie ocenić "prawdziwą" jasność obserwowaną naszej gwiazdy A.

  2. Korzystając z narzędzia "Fotometria" z rozwijanego menu "Analiza" zmierz ilość zliczeń (czyli ilość fotonów) pochodzących od gwiazdy A i gwiazdy odniesienia, IA oraz Iref. Ilość zliczeń jest proporcjonalna do obserwowanego strumienia promieniowania. Jeśli chcesz wiedzieć więcej o pomiarach natężenia promieniowania i jasności gwiazd, zajrzyj do instrukcji.




  3. Natężenie promieniowania docierającego od naszej gwiazdy odniesienia jest znane: Eref = 5.24×10-14 W/m². Można dzięki temu policzyć jasność obserwowaną gwiazdy A:

EA = Eref *(IA/Iref) =

 

SN2005W pojawiła się w pobliżu gwiazdy A i te dwie gwiazdy nakładają się na zdjęciu.  Dlatego nie możemy zmierzyć ich jasności osobno.



  1. Otwórz zdjęcie NGC691_po_sn.fits. Na tym zdjęciu, zrobionym po pojawieniu się supernowej, zmierz łączną jasność SN2005W i gwiazdy A. 

  2. Stąd, jak poprzednio, możemy wyznaczyć obserwowaną łączną jasność obu obiektów: Etot = ESN2005W + EA :

Etot =

Skąd: ESN2005W = Etot - EA =




  1. Jasność absolutna L supernowej jest znana (podaliśmy ją w części "Pomiar odległości galaktyk"), dzięki czemu możemy obliczyć jej odległość, korzystając z równania 3):

DNGC691 = ............ m = ............. Mpc.

Znamy więc dzięki temu odległość galaktyki, w której ta supernowa wybuchła.



  1. Znając błąd pomiaru L (podany wraz z wartością L w części "Pomiar odległości galaktyk"), można policzyć błąd pomiaru odległości NGC 691.

 



Pobieranie 1.27 Mb.

Share with your friends:
1   2   3   4   5   6




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna