Rozdział IX wymagania edukacyjne z poszczególnych przedmiotów na poszczególne oceny



Pobieranie 2,97 Mb.
Strona29/36
Data24.02.2019
Rozmiar2,97 Mb.
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   36

OCENA DOBRA

Obejmuje wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.



Uczeń (oprócz wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną i dopuszczającą):

    • stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe,

    • zapisuje liczbę postaci podaną z 10n bez użycia potęgowania,

    • wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49,

    • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania,

    • zapisuje wyrażenia arytmetyczne do prostych treści zadaniowych,

    • dopisuje treść zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego,

    • zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego wyrażenia kilkudziałaniowego,

    • dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe,

    • zna pojęcie wielokrotności liczb,

    • zna pojęcia liczby pierwszej i liczby złożonej,

    • zapisuje liczbę w postaci iloczynu czynników pierwszych,

    • dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe,

    • znajduje i mierzy odległość punktu od prostej i odległość między prostymi równoległymi,

    • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu,

    • rozwiązuje zadania związane z mierzeniem kątów,

    • wskazuje kąty równe, które powstaną, gdy dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą,

    • rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów,

    • rozumie pojęcie kątów przystających,

    • oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami,

    • wskazuje osie symetrii trójkąta,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności trójkątów,

    • zna własności równoległoboku, rombu, trapezu, deltoidu i potrafi narysować ich wszystkie wysokości,

    • rozwiązuje zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach,

    • rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach,

    • potrafi klasyfikować czworokąty,

    • podaje przykłady wielokątów foremnych i określa ich własności,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby,

    • wskazuje w zbiorze ułamków ułamki nieskracalne przy wykorzystaniu cech podzielności,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach,

    • porównuje ułamki o różnych mianownikach,

    • oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach,

    • rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego,

    • oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka,

    • oblicza brakujący czynnik w iloczynie,

    • mnoży liczby mieszane i doprowadza wynik do najprostszej postaci,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem odwrotności liczb,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem dzielenia liczb mieszanych,

    • oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych,

    • porównuje ułamki dziesiętne ze zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5,

    • zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe,

    • oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych,

    • zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów, np. 2,5 tys.,

    • zaokrągla ułamki dziesiętne z określoną dokładnością,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych,

    • oblicza dzielną lub dzielnik przy danym ilorazie,

    • potrafi posługiwać się kalkulatorem, wykorzystując funkcję pamięci,

    • wyraża w jednej jednostce sumę wielkości podanych w różnych jednostkach,

    • porównuje wielkości podane w różnych jednostkach,

    • zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem liczb dziesiętnych,

    • rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące czasu z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu,

    • rozwiązuje zadania z wykorzystaniem danych zapisanych w różnych źródłach,

    • oblicza, ile towaru można kupić za określoną kwotę przy podanej cenie jednostkowej,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego na podstawie danych z tabel,

    • wykonuje obliczenia na podstawie planów i map,

    • oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej,

    • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania wielkości procentowych,

    • rozumie pojęcie procentu jako ułamka całości,

    • oblicza w prostych wypadkach, jakim procentem całości jest dana wielkość,

    • zamienia procent na ułamek dziesiętny, a następnie ułamek dziesiętny na ułamek zwykły nieskracalny,

    • zapisuje ułamek dziesiętny i ułamek zwykły o mianowniku 100 w postaci procentu,

    • wykonuje obliczenia dotyczące porównywania ilorazowego i różnicowego, z wykorzystaniem danych z diagramów,

    • przedstawia dane na diagramach,

    • rozwiązuje równania typu 5 · x – 1 = 3 · x + 7,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zależności między prędkością, drogą i czasem w ruchu jednostajnym,

    • na płaszczyźnie z narysowanym kartezjańskim układem współrzędnych zaznacza punkty, których współrzędne spełniają określone warunki,

    • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta,

    • podaje możliwe wymiary prostokąta o danym polu,

    • oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i długości boku,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów równoległoboku, rombu oraz deltoidu,

    • rozwiązuje zadania z praktycznym wykorzystaniem pola trójkąta,

    • oblicza pola figur umieszczonych na kratownicy, które dadzą się podzielić na prostokąty, równoległoboki i trójkąty,

    • oblicza pole trapezu przy podanej zależności między jego bokami a wysokością,

    • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu,

    • oblicza pole wielokąta umieszczonego na kratownicy, który da się podzielić na trapezy o łatwych do obliczenia polach,

    • wyraża pole powierzchni figury o wymiarach danych w różnych jednostkach,

    • rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola,

    • porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych,

    • oblicza temperaturę po spadku o podaną liczbę stopni,

    • oblicza wartość bezwzględną liczby,

    • rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych,

    • wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną,

    • mnoży i dzieli liczby całkowite,

    • oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na liczbach całkowitych,

    • podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków,

    • podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek,

    • rozwiązuje zadania z zastosowaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu,

    • rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi,

    • dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu,

    • ocenia, czy rysunek przedstawia siatkę prostopadłościanu,

    • oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki,

    • nazywa graniastosłupy na podstawie siatek,

    • rysuje siatkę graniastosłupa przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi,

    • dobiera siatkę do modelu graniastosłupa.


OCENA BARDZO DOBRA

Obejmuje wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.



Uczeń (oprócz wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą, dostateczną i dopuszczającą):

  • rozwiązuje zadania z zastosowaniem potęgowania,

  • oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem), stosuje odpowiednią kolejność działań,

  • zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia,

  • uzupełnia nawiasami wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik,

  • szacuje wynik wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie,

  • rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w liczbach, w działaniu dodawania pisemnego,

  • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego,

  • rozszyfrowuje cyfry ukryte pod literami w działaniu mnożenia pisemnego,

  • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

  • rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb,

  • rozkłada na czynniki pierwsze liczby wielocyfrowe,

  • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego,

  • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostej, półprostej i odcinka na płaszczyźnie,

  • wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach,

  • oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady),

  • oblicza miary kątów między wskazówkami zegara o określonej godzinie,

  • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów,

  • rysuje romb za pomocą cyrkla i linijki,

  • rysuje równoległobok przy danych przekątnych i zawartym między nimi kącie,

  • rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności czworokątów,

  • porównuje ułamki, wykorzystując relacje między ułamkami o tych samych licznikach lub o takich

  • samych mianownikach,

  • rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych,

  • porównuje ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi,

  • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych,

  • odczytuje brakujące liczby na osi liczbowej, gdy podane liczby różnią się liczbą miejsc po przecinku,

  • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem liczb dziesiętnych,

  • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem przeliczania jednostek,

  • rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

  • rozwiązuje praktyczne zadania wymagające obliczenia pola i obwodu wielokąta,

  • rozwiązuje praktyczne zadania wymagające wyznaczenia objętości brył,

  • rozwiązuje zadania z wykorzystaniem rozkładu jazdy,

  • rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza,

  • rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkości reszty,

  • wykorzystuje funkcję pamięci w kalkulatorze do szybkiego obliczania wartości wyrażeń,

  • potrafi wymyślić strategię rachunkową w oparciu o prawa działań,

  • wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami występującymi na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową,

  • oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych,

  • rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej liczb wyrażonych różnymi jednostkami,

  • oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej,

  • oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach,

  • rozwiązuje zadania na podstawie danych przedstawionych na diagramie słupkowym i kołowym,

  • wyraża prędkość za pomocą różnych jednostek,

  • podaje liczby spełniające daną równość,

  • rozwiązuje proste równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,

  • rozwiązuje zadania praktyczne związane z obliczaniem pól prostokątów,

  • oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów umieszczonych na kratownicy, odczytuje potrzebne wymiary,

  • rozwiązuje zadania praktyczne związane z polem trójkąta,

  • oblicza wysokości trójkąta prostokątnego przy danych trzech bokach,

  • oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu,

  • oblicza drugą podstawę trapezu, gdy dane są: wysokość, podstawa i pole,

  • rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola,

  • porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach,

  • zamienia jednostki pola,

  • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych,

  • rozwiązuje zadania polegające na odczytywaniu z osi liczbowej liczb różniących się od podanych o daną wielkość,

  • oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym,

  • rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, również z wartością bezwzględną,

  • rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów, również z zastosowaniem skali,

  • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów,

  • porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa,

  • zamienia jednostki objętości,

  • rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem objętości,

  • oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i krawędziach podstawy,

  • rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem siatki sześcianu,

  • rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów.


OCENA CELUJĄCA

Obejmuje stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.



Uczeń (oprócz wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą, dobrą, dostateczną i dopuszczającą):

  • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi, ułamki,

  • układa i rozwiązuje zadania dotyczące różnych zagadnień i pojęć matematycznych,

  • ocenia treść zadań, w których brak pewnych danych, występuje ich nadmiar lub dane są sprzeczne.

  • rozwiązuje zadania złożone, w których wykorzystuje poznaną wiedzę,

  • rozwiązuje zadania problemowe.

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny - klasa VII

ROZDZIAŁ I – LICZBY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000

  • odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000

  • zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000

  • zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej

  • odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

  • zaznacza na osi liczby wymierne

  • odczytuje liczby wymierne zaznaczone na osi liczbowej

  • zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny

  • zamienia ułamek zwykły o mianowniku 10, 100 itd. na ułamek dziesiętny dowolną metodą

  • zaokrągla ułamki dziesiętne

  • porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne

  • rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

  • rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian

  • rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

  • rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

  • znajduje największy wspólny dzielnik (NWD) najprostsze przypadki

  • wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki w najprostszych przykładach

  • wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b · q + r

  • wykonuje pięć działań (dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli, potęguje) na ułamkach zwykłych dodatnich i ujemnych (proste przykłady)

  • stosuje podział proporcjonalny w najprostszych przykładach

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

  • podaje długość okresu ułamka dziesiętnego okresowego

  • znajduje największy wspólny dzielnik (NWD)

  • wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki w prostych przykładach

  • oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych z zastosowaniem zasady kolejności wykonywania działań

  • wykonuje pięć działań (dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli, potęguje) na ułamkach zwykłych dodatnich i ujemnych

  • podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych

  • wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

  • stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje typowe zadania dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

  • oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

  • zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

  • wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym wskazanej liczby

  • porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

  • rozpoznaje i odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW i NWD

  • oblicza wartości typowych wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych

  • oblicza wartości typowych wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem NWW i NWD

  • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach całkowitych

  • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ II – PROCENTY

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • oblicza ułamek danej liczby całkowitej

  • rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

  • przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości

  • oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

  • interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej

  • zamienia ułamek na procent

  • zamienia procent na ułamek

  • oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej i praktycznej

  • oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent

  • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:



  • oblicza ułamek danej liczby

  • rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

  • rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu

  • zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent

  • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent

  • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

  • stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania typowych problemów w kontekście praktycznym

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

  • stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ III – POTĘGI I PIERWIASTKI

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych

  • oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych

  • zapisuje liczbę w postaci potęgi

  • oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

  • określa znak potęgi

  • rozwiązuje najprostsze zadania z wykorzystaniem potęg

  • zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach

  • zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach

  • zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

  • mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

  • dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

  • stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości najprostszych wyrażeń arytmetycznych

  • odczytuje liczby w notacji wykładniczej

  • zapisuje liczby w notacji wykładniczej

  • oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań

  • wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego

  • rozwiązuje najprostsze zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy

  • rozróżnia proste pierwiastki wymierne i niewymierne

  • stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków

  • stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków

  • włącza liczbę pod pierwiastek

  • wyłącza liczbę przed pierwiastek

  • dodaje najprostsze wyrażenia zawierające pierwiastki

  • oblicza wartości najprostszych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

  • wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego – najprostsze przykłady

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania najprostszych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu

  • oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych – najprostsze przykłady

  • mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór– najprostsze przykłady

  • podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór

  • oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór– najprostsze przykłady

  • mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór– najprostsze przykłady

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg

  • stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych

  • używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)

  • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

  • oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

  • oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań

  • rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy

  • rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne

  • szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego

  • dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki

  • oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych

  • oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

  • wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego

  • włącza czynnik pod znak pierwiastka

  • wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

  • szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

  • oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych – proste przykłady

  • mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór– proste przykłady

  • podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór– proste przykłady

  • oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór– proste przykłady

  • mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór– proste przykłady

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • porównuje liczby zapisane w postaci potęg

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem potęg

  • stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości typowych wyrażeń arytmetycznych

  • stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych

  • rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

  • stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania typowych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów

  • szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • oblicza wartości typowych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach

  • porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia

  • dodaje typowe wyrażenia zawierające pierwiastki

  • wyznacza wartości typowych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania typowych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne

  • porównuje z daną liczbą wymierną wartość typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości typowego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania typowych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg

  • stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych

  • stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych

  • rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

  • stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów

  • oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach

  • dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki

  • wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

  • stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

  • usuwa niewymierność z mianownika

  • rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ IV – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • rozpoznaje wyrażenie algebraiczne

  • oblicza wartość liczbową najprostszego wyrażenia algebraicznego

  • rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne

  • zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej

  • zapisuje rozwiązania najprostszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

  • rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych

  • nazywa proste wyrażenia algebraiczne

  • zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne

  • rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami

  • podaje przykłady jednomianów

  • podaje współczynniki liczbowe jednomianów

  • porządkuje jednomiany

  • mnoży jednomiany

  • wypisuje wyrazy sumy algebraicznej

  • wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

  • redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej - w najprostszych przykładach

  • dodaje proste sumy algebraiczne

  • mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany – w prostych przykładach

  • stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych– w prostych przykładach

  • wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym podwyżek i obniżek cen

  • rozwiązuje najprostsze zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego

  • zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

  • redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej – proste przykłady

  • mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany-proste przykłady

  • stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania prostych wyrażeń algebraicznych

  • wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym podwyżek i obniżek cen

  • rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • oblicza wartość liczbową typowego wyrażenia algebraicznego

  • zapisuje zależności przedstawione w typowych zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

  • zapisuje rozwiązania typowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

  • posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy rozwiązywaniu typowych zadaniach tekstowych

  • nazywa i zapisuje typowe wyrażenia algebraiczne

  • dodaje jednomiany podobne

  • porządkuje otrzymane wyrażenia

  • odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy

  • zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

  • wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w typowych zadaniach geometrycznych

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego

  • zapisuje zależności przedstawione w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

  • zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

  • posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy rozwiązywaniu zadaniach tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

  • nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne

  • dodaje bardziej złożone jednomiany podobne

  • porządkuje bardziej złożone wyrażenia

  • odejmuje bardziej złożone sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy

  • zapisuje związki między wielkościami za pomocą bardziej złożonych sum algebraicznych

  • wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian w bardziej złożonych zadaniach tekstowych

  • rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ V – RÓWNANIA

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • odgaduje rozwiązanie prostego równania

  • sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania – najprostsze przykłady

  • sprawdza liczbę rozwiązań równania – najprostsze przykłady

  • układa równanie prostego zadania tekstowego

  • rozpoznaje równania równoważne– najprostsze przykłady

  • rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie– najprostsze przykłady

  • analizuje treść prostego zadania i oznacza niewiadomą

  • układa równania wynikające z treści prostego zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź

  • rozwiązuje najprostsze zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje najprostsze zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • przekształca najprostsze wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych

  • przekształca najprostsze wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych

  • wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne– najprostsze przykłady

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania–proste przykłady

  • sprawdza liczbę rozwiązań równania–proste przykłady

  • układa równanie do prostego zadania tekstowego

  • rozpoznaje równania równoważne–proste przykłady

  • rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie–proste przykłady

  • analizuje treść prostego zadania i oznacza niewiadomą

  • układa równania wynikające z treści prostego zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź

  • rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach geometrycznych

  • przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach fizycznych

  • wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym wzorów wyrażających zależności fizyczne i geometryczne

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • układa i rozwiązuje równanie do typowego zadania tekstowego

  • rozwiązuje typowe równanie, które jest iloczynem czynników liniowych

  • interpretuje rozwiązanie typowego równania

  • rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje typowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • przy rozwiązywaniu typowego zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

  • przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego

  • rozwiązuje bardziej złożone równanie, które jest iloczynem czynników liniowych

  • rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje geometryczne zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

  • przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

  • przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:



  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ VI – TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa

  • zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego

  • oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków– najprostsze przykłady

  • oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów

  • stosuje wzory na pole i obwód poznanych wielokątów

  • stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól poznanych wielokątów– najprostsze przykłady

  • rozwiązuje najprostsze zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

  • stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

  • oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód – najprostsze przykłady

  • oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej– najprostsze przykłady

  • stosuje poznane wzory do rozwiązywania najprostszych zadań tekstowych

  • oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku – najprostsze przykłady

  • oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość– najprostsze przykłady

  • oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość– najprostsze przykłady

  • wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90, mając daną długość jednego z jego boków– najprostsze przykłady

  • stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania najprostszych zadań tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków

  • oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów

  • stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól poznanych wielokątów

  • rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

  • stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

  • oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód

  • oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej

  • stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

  • oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku

  • oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość

  • oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość

  • wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90, mając daną długość jednego z jego boków

  • stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • rozwiązuje typowych zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

  • stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania typowych zadań dotyczących poznanych wielokątów

  • stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

  • wyprowadza poznane wzory

  • stosuje poznane wzory do rozwiązywania typowych zadań tekstowych

  • stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania typowych zadań tekstowych

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól poznanych wielokątów

  • rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

  • przekształca bardziej złożone wzory

  • stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

  • stosuje własności trójkątów o kątach 45, 45, 90 lub 30, 60, 90 do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.


ROZDZIAŁ VII – UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH

Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:



  • odtwarza figury narysowane na kartce w kratkę

  • rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę

  • rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe

  • dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole – najprostsze przykłady

  • rysuje prostokątny układ współrzędnych

  • odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych

  • zaznacza punkty w układzie współrzędnych

  • wykonuje najprostsze obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

  • rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki

  • rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe

  • znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite)

  • oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych– najprostsze przykłady

  • dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB– najprostsze przykłady

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

  • dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole– proste przykłady

  • wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

  • znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (wymierne)

  • oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych– proste przykłady

  • dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB– proste przykłady

Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

  • rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją

  • uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole

  • rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków

  • w typowych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

  • znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

  • rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków-przykłady o podwyższonym stopniu trudności

  • w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

  • znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek-przykłady o podwyższonym stopniu trudności

Uczeń otrzymuje ocenę celującą, jeśli:

  • stosuje poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych i problemowych.




1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   36


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna