Richard h. Popkin, avrum stroll zysk I s-ka



Pobieranie 5,68 Mb.
Strona18/20
Data24.10.2017
Rozmiar5,68 Mb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20

O

Wyjściowy Wszyscy ludzie są śmiertelni. Żadni ludzie nie są śmiertelni. Niektórzy ludzie są śmiertelni. Niektórzy ludzie nie są śmiertelni.

Obwersja Żadni ludzie nie są nieśmiertleni Wszyscy ludzie są nieśmiertelni Niektórzy ludzie nie są nieśmiertelni Niektórzy ludzie są nieśmiertelni

Obwersji sądów mowy potocznej należy dokonywać z nale­żytą uwagą, można bowiem użyć potocznego angielskiego terminu, który nie neguje orzecznika. Niektóre z angielskich prefiksów takie, jak “im", “un" czy “in" nie zawsze wyrażają prostą negację. Natomiast słowa takie, jak “mały" czy “bied­ny" nie są negacjami słów odpowiednio: “wielki", “bogaty". W takich przypadkach, aby zanegować orzecznik, zazwyczaj w logice stosuje się prefiks “nie". A zatem, negacją słowa “bogaty" jest termin “niebogaty", a nie “biedny".

Dokonując obwersji, nie można zmieniać liczby zdań, lecz jedynie ich jakość. Tak więc, zdanie ogólne pozostaje ogólnym, a szczegółowe pozostaje szczegółowym.

Konwersja

Dokonujemy konwersji poprzez prostą zamianę podmiotą i orzecznika. W ten sposób sąd “Żadne koty nie są psami" jest równoznaczny z sądem “Żadne psy nie są kotami". Inaczej niż w przypadku obwersji nie każdy standardowy sąd logiki posiada równoznaczną konwersję. W istocie jedynie sądy E oraz I mogą być poddawane konwersji. Dlatego też sąd “Żadne konie nie są myszami" jest równoznaczny względem sądu “Żadne myszy nie są końmi". W podobny sposób sąd “Niektóre konie są zwie­rzętami" jest równoznaczny z “Niektóre zwierzęta są końmi".

Sąd O nie może być poddawany konwersji Z “Niektórzy ludzie nie są kapłanami" nie można wywieść, że “Niektórzy kapłani nie są ludźmi".

Sąd A nie może być poddawany konwersji zwykłej. Z takich sądów, jak “Wszystkie konie są zwierzętami" nie możemy wywieść wniosku, że “Wszystkie zwierzęta są końmi". Jed­nakowoż możliwe jest częściowe poddanie sądu A konwersji. Logicy nazywają ją konwersją ograniczoną. Kiedy poddajemy konwersji prawdziwy sąd A, możemy przekształcić go w praw­dziwy sąd I. Tym samym sąd “Wszystkie konie są zwierzętami" poddany konwersji częściowej daje nam sąd “Niektóre zwie­rzęta są końmi". Konwersja częściowa jednakże nie daje w re­zultacie twierdzenia ściśle równoznacznego twierdzeniu wyj­ściowemu, bowiem zmianie ulega ilość oryginalnego sądu.

Poniższa tabela przedstawia dozwolone konwersje:

Typ sądu E

I

Wyjściowy Żadni ludzie nie są śmiertelni. Niektórzy ludzie są śmiertelni.



Konwersja Żadni śmiertelni nie są ludźmi. Niektórzy śmiertelni są ludźmi.

Kontr apozyeja 435

A Wszyscy ludzie Niektórzy śmiertelni



są śmiertelni. są ludźmi.

(Konwersja częścio­wa)

Należy pamiętać, że O nie podlega konwersji.

Kontrapozycja

Kontrapozycja jest trzecią metodą przemiany sądów w sądy im równoznaczne. Aby zrealizować kontrapozycję sądu, należy wykonać trzy operacje: najpierw dokonujemy obwersji, potem konwersji, a na koniec znowu obwersji. Kontrapozycja danego sądu może więc być zdefiniowana jako obwersja skonwertowa-nej obwersji. Zilustrujmy to przykładem:

Zdanie wyjściowe: Wszystkie psy są zwierzętami.

Krok 1, obwersja: Żadne psy nie są nie-zwierzętami.

Krok 2, konwersja: Żadne nie-zwierzęta nie są psami.

Krok 3, obwersja: Wszystkie nie-zwierzęta są nie-psami.

Kontrapozycja, podobnie jak konwersja nie może być stoso­wana do wszystkich normalnych twierdzeń logiki. Sądy A i O po­siadają swoje kontrapozycję. Sąd I nie posiada kontrapozycji. Sąd £ posiada kontrapozycję częściową. Ponieważ kontrapozy­cji dokonuje się zasadniczo wyłącznie na sądach A, nie będzie­my szerzej rozwijać tej kwestii.

Kończymy nieformalne badanie metod przekształcania nie-porządnie zbudowanych sądów w skonstruowane poprawnie oraz znajdowania ekwiwalentów znaczeniowych dla innych. Poznawszy powyższy aparat oraz wyjaśnioną wcześniej for­malną teorię sylogizmu, czytelnik powinien przekształcić zna­czące partie dyskursu występującego w języku angielskim we wnioskowania mające postać sylogizmu, a następnie sprawdzić ich niezawodność.

Ćwiczenie 9

A. Dokonaj obwersji następujących sądów:

  1. Niektórzy ludzie są bufonami.

  2. Żadne pociągi nie są autobusami.

  3. Niektóre czasopisma są pozbawione wyraźnej linii.

  4. Tylko karły są miłe.

  5. Wszystkie bajki są nieśmiertelne.

  6. Wszyscy prócz Johna zostaną wpuszczeni.

  7. Ktokolwiek jest inteligentny, jest doceniany.

B. Dokonaj konwersji następujących sądów:

  1. Niektóre koty są białe.

  2. Żadne lwy nie są łagodne.

  3. Niektórzy Rosjanie nie są komunistami.

  4. Wszystkie przedmioty niemetaliczne są nieprzewodnikami.

  5. Wszystkie samochody są drogie.

  6. Niektórzy gracze w golfa są mistrzami.

  7. Niektóre samochody są niedrogie.

  8. Niczego nie próbując, nic nie osiągniesz.

C. Dokonaj kontrapozycji następujących sądów:

  1. Wszystkie przesądy są śmieszne.

  2. Wszystkie przesądy są nieuzasadnione.

  3. Niektóre konie nie są nieinteligentne.

  4. Niektóre konie nie są inteligentne.

  5. Tylko ktoś delikatny zasługuje na grzeczność.

Błędy

Na poprzednich stronach omawialiśmy reguły określania, kie­dy rozumowanie pewnego szczególnego typu, nazwanego ro­zumowaniem sylogistycznym, jest zawodne, a kiedy niezawod-

Błędy 437

ne. Pięć reguł, które sformułowaliśmy, stanowi sprawdzian określający każdy schemat wnioskowania ze względu na inte­resującą nas właściwość. Kiedy schemat wnioskowania, który posiada formę sylogizmu, wydaje się niezawodny, lecz taki nie jest, wówczas mówimy, że jest błędny. Pomyłki takie, jak “nie rozłożony średni" czy “niedozwolony sposób" stanowią przy­kłady błędów.

Jednakże słowo “błąd" ma dużo szersze znaczenie, nie sprowadzające się wyłącznie do naruszenia jednej reguły lub kilku spośród reguł przedstawionych wyżej. Błędem jest wszel­kiego rodzaju pomyłka w rozumowaniu czy wnioskowaniu; poję­cia tego używamy do oznaczenia wszystkiego, co powoduje, że schemat wnioskowania przestaje być niezawodny. Liczba rodza­jów błędów, w powyższym sensie tego terminu, jest tak ogrom­na, że nigdy nie pokuszono się o sporządzenie ich wyczer­pującej listy. Z tego powodu trudno jest określić w całej ogólności powody błędności wnioskowań. Mogą być one bo­wiem błędne w wyniku działania najrozmaitszych przyczyn. Zwyczajowym sposobem omawiania błędów jest zatem przed­stawianie ich w konkretnych postaciach i tłumaczenie sposobu, w jaki wiodą do niepoprawnych rozumowań.

Kędy wieloznaczności

Wieloznaczność jest jednym z zasadniczych źródeł błędnego rozumowania. Mówimy, że pojęcie jest wieloznaczne, gdy po­siada więcej niźli jedno znaczenie. Kiedy więc z podziwem wyznaję “Ona umie robić szpagat", niejasne jest, czy mam na myśli, że “Wspaniale wykonuje ćwiczenia gimnastyczne" czy że “Zręcznie splata cienki, wytrzymały sznurek". Należy jednak podkreślić, że wieloznaczność nie zawsze musi być źródłem pomyłek i niepoprawnych rozumowań. Słowa mogą mieć wię­cej niż jedno znaczenie, niemniej z kontekstu wynika wyraźnie, o które znaczenie w naszym przypadku chodzi. Wyłącznie wtedy, gdy nie możemy powiedzieć, jakie znaczenie autor wypo­wiedzi ma na myśli, może pojawić się błąd. Zastanówmy się nad



tak powszechnie używanym słowem, jak np. “brat". Można używać go na wiele rozmaitych sposobów nie prowadzących do żadnych poważniejszych nieporozumień. Dla przykładu rozważmy następujące wypowiedzi:

John jest bratem Jane. Z natury wszyscy ludzie są braćmi. Bili i Max są braćmi zakonnymi. Ach, bracie!

Pomimo że słowo “brat" w każdym z powyższych przy­kładów użyte jest w innym znaczeniu, nie istnieje możliwość pomyłki; zobaczmy jednak, co się stanie, gdy znaczenie, w ja­kim występuje słowo “brat" w drugim zdaniu, zostanie pomie­szane ze znaczeniem, jakie ma w trzecim zdaniu. Popadniemy wówczas w błędne wnioskowanie następującego typu:

Wszyscy ludzie są braćmi we wspólnocie. Wszyscy bracia we wspólnocie żyją w celibacie. Wszyscy ludzie żyją w celibacie.

Powyższy błąd jest właśnie błędem wieloznaczności. Kiedy mówimy, że “Wszyscy ludzie są braćmi we wspólnocie", mamy na myśli brak fundamentalnych różnic pomiędzy ludźmi w aspekcie ich przynależności do jednej grupy istot żywych, lub ze względu na posiadanie przez nich pewnych uniwersalnych praw przysługują­cych człowiekowi (np. wolności słowa, przekonań). Kiedy jednak formułujemy wypowiedź “Wszyscy bracia we wspólnocie żyją w celibacie", chcemy powiedzieć, że członkowie wspólnot zakon­nych nie wchodzą w związki małżeńskie. W rezultacie wnioskowa­nie jest niepoprawne, albowiem używa tego samego słowa w dwu różnych znaczeniach. (Sam wyraz “wspólnota" w powyższym rozumowaniu jest również wieloznaczny). Błąd, który pojawia się wtedy, gdy wnioskowanie jest zawodne ze względu na wieloznacz­ność występujących w nim słów, nazywa się ekwiwokacją.



Drugim rodzajem błędu opartego na wieloznaczności jest sytuacja, w której niejednoznaczne nie są poszczególne wyrazy,

Błędy 439

lecz zdania. Każde słowo składające się na wypowiedź może mieć ściśle zdefiniowany sens, niemniej cała sentencja będzie wieloznaczna ze względu na budowę gramatyczną. Taki błąd nazywany jest amfibolią.



Wedle legendy starożytna wyrocznia delfijska nigdy nie popełniała pomyłek. Jednym z powodów tej nieomylności był fakt, że formułowała swoje przepowiednie w amfiboliczny sposób — mogły być rozumiane na dwa przynajmniej sposoby, a więc którekolwiek z dwu możliwych wydarzeń zachodziło, zawsze potwierdzało prawdziwość słów wieszczki. Pyrrus chcąc poznać wynik wojny z Rzymem, uzyskał następującą przepo­wiednię: Aio te, Aecide, Romanos rincere posse. Zdanie to ułożone jest w ten sposób, iż może znaczyć zarówno: “Powia­dam ci, potomku Eaka, że możesz zwyciężyć Rzymian", jak i: “Potomku Eaka, Rzymianie mogą cię pokonać". Tym samym przepowiednia oczywiście musiała się spełnić. Innym razem, gdy Krezus, król Lidii, wyruszał na Persję, zapytał wyrocznię o rezultat wyprawy. Usłyszał w odpowiedzi, że jeśli zaatakuje Persów, zniszczy wielkie państwo. Niestety nie chodziło o Per­sję, lecz właśnie o Lidię.

Należy zwrócić uwagę na to, że amfibolią jest wynikiem samej konstrukcji zdania. Wieloznaczność, z jaką mamy tu do czynienia, nie polega na dwuznaczności pojedynczych słów, lecz na tym, że nie rozumiemy znaczenia całego zdania.

Dwa typowe rodzaje amfibolii są rezultatem: (a) nie połą­czenia imiesłowu oraz (b) nieprecyzyjnego użycia znaku negacji w mowie potocznej.

Popełniam błąd gramatyczny zwany niepołączeniem imie­słowu, kiedy w niewłaściwy sposób przyłączam imiesłów do odpowiadającego mu rzeczownika. Na przykład, błąd ten stał­by się moim udziałem, gdybym poprzednie zdanie napisał następująco: “Ten mówca popełnia błąd «niepołączenia imie-słowu» w sądzie, który nie przyłącza imiesłowu do odpowia­dającego mu rzeczownika". Zdanie to może być zrozumiane w ten sposób, że to sąd, a nie osoba, nie przyłącza imiesłowu. Ponieważ jednak po sądach zasadniczo nie oczekuje się takich rzeczy jak przyłączanie, dwuznaczność w tym przypadku nie

jest wyraźnie myląca, niemniej jednak jest gramatycznie niepo­prawna i w innych kontekstach może prowadzić do pomyłek. Niekiedy amfibolie wynikające z niepołączenia imiesłowu mo­gą być niezwykle zabawne, jak w następującym sprawozdaniu z naukowego osiągnięcia ubiegłego wieku: “Wróblewski skro­plił tlen razem z Olszewskim".

Używanie słowa “nie" w potocznej mowie może również być źródłem znacznych pomyłek. Zdania, które zawierają konstrukcję “Wszyscy... nie są...", mogą być często interpretowane na dwa sposoby: jako sądy E lub O. Ponieważ kwestię tę omawialiśmy już wcześniej, nie będziemy tutaj przedstawiać jej szczegółowo, ograniczając się wyłącznie do napomnienia, iż należy strzec się niewłaściwej interpretacji zdań rozpoczynających się od “wszyscy".

Błędy kontekstualne

Niektóre często spotykane rodzaje błędów nie zależą od nie­właściwego gramatycznie użycia języka ani od formalnych pomyłek w rozumowaniu. Ich źródło to kontekst, w jakim formułowane są wypowiedzi. To właśnie kontekst może su­gerować, iż wypowiedź ma określone znaczenie, podczas gdy w rzeczywistości żadnego znaczenia nie ma. Okoliczności, w jakich zostaje sformułowana, wprowadzają w błąd czytelnika lub słuchacza. Tego typu błędy nazywamy błędami konte-kstualnymi. Rozważmy kilka przykładów.

Jednym z najbardziej powszechnych błędów jest błąd nad­miernego znaczenia. Przypuśćmy, że powiem “Dwadzieścia dziewięć procent mieszkańców Birmingham ma dziury w zę­bach!" Zanim okaże się, czy jest to “znacząca" uwaga czy też nie, powinno się najpierw porównać Birmingham z miastami podobnej wielkości i dopiero potem zdecydować, czy posiada ono wysoki czy niski procent łudzi cierpiących z powodu defektów w uzębieniu. W hasłach reklamowych często można spotkać się z błędem nadmiernego znaczenia. Stosunkowo powszechne są slogany takiej mniej więcej treści: “62 procent palących lekarzy, pali Raspies!" Jest to stwierdzenie zwodnicze,

Błędy 441

bowiem nie mówi, ilu lekarzy w ogóle n i e pali, ani nie informuje również, że palą wyłącznie Raspies. Może być przecież tak, że większość palących lekarzy pali inny gatunek dużo częściej, aczkolwiek mogą również od czasu do czasu sięgać po Raspies.

Inny, powszechny błąd kontekstualny bierze się z niewłaś­ciwego, emfatycznego przejaskrawienia słów obecnych w zdaniu. Firma ubezpieczeniowa może się na przykład reklamować w następujący sposób: “GWARANTOWANE UBEZPIECZE­NIE NA WSZYSTKO z wyjątkiem śmierci, wypadku, choro­by". Pisząc pierwszą część zdania dużymi literami, daje do zrozumienia, że oferuje pełne ubezpieczenie, lecz uzupełnienie dopisane małą czcionką w istocie świadczy o wycofaniu się z większości obiecywanych usług. Firmy reklamowe niezwykle często i w całej rozciągłości wykorzystują błąd emfazy — po to, aby sprzedać swoje towary.

Kolejnym błędem w istotny sposób zależnym od kontekstu, w którym pojawia się niosąca go wypowiedź, jest błąd wyry­wania z kontekstu. Krytyk literacki recenzując powieść, pisze: “Książka ta mogłaby dostarczyć mi dużo radości jedynie wtedy, gdyby była to jedyna książka na świecie, lub wtedy gdybym znajdował się na bezludnej wyspie i nie miał nic więcej do czytania". Wydawca, chcąc sprzedać książkę, może wyrwać pewne uwagi recenzenta z całości jego wypowiedzi, która wydrukowana na winiecie książki może brzmieć na przykład następująco: “...Gdybym był na bezludnej wyspie... książka ta mogłaby mi dostarczyć dużo radości..."



Dzięki sprytnej manipulacji kontekstem wydawca stwarza na czytelniku wrażenie pozytywnej recenzji, mimo że jest do­kładnie na odwrót.

Błąd argumentem ad kominem

Jednym z najtrudniejszych do przedstawienia błędów, mimo iż jest on chyba najczęściej spotykany, stanowi argumentom ad kominem. Nazwa ta określa sposób dowodzenia swoich racji,



który skierowany jest przeciwko osobie, a nie przeciwko temu, co mówi, i zmierza do deprecjacji jej samej, by w taki, wtórny sposób podważyć prawdziwość jej poglądów. Spory polityków dostarczają nam wielu przykładów stosowania argumentwn ad kominem. Załóżmy, że reprezentant demokratów w kongresie tak rozwija swoje rozumowanie: “Jest nadzwyczaj ważne, byśmy znieśli lub ograniczyli próby z bronią jądrową, al­bowiem możliwe jest, że ich odległe efekty zatrują atmosferę". Riposta konserwatywnego republikanina może zaś brzmieć następująco: “No cóż, nie powinniśmy wierzyć w to, co nam powiedziano, bowiem mówca jest lewicującym demokratą, a im zależy wyłącznie na ograniczeniu wydatków zbrojenio­wych". Argument ten skierowany jest przeciwko człowiekowi, a nie przeciwko wypowiadanym przez niego poglądom — ma na celu zdyskredytowanie sensu wypowiedzi poprzez wskaza­nie, iż przedmówca należy do opozycyjnej partii. Tego typu refutacja oparta jest na błędzie, albowiem właściwy sposób dowodzenia fałszywości tezy będącej przedmiotem kontrower­sji powinien przytaczać fakty sprzeczne z tezą — winny być to np. wyniki badań wpływu, jaki na atmosferę mają próby z bronią jądrową.

Poniżej pokażemy, na czym polega perswazyjna siła ar-gumentum ad kominem. Przypuśćmy, że w sądzie przesłuchiwa­ny jest świadek przestępstwa popełnionego przez oskarżonego. Załóżmy dalej, że w krzyżowym ogniu pytań obrony wychodzi na jaw, iż świadek przesłuchiwany był już w innych tego typu sytuacjach i kilkakrotnie jego zeznania okazały się fałszywe (dla potrzeb przykładu założyć możemy nawet, że został uzna­ny za winnego krzywoprzysięstwa). Sędzia postawiony jest przed pokusą odrzucenia świadectwa przesłuchiwanego w tej sprawie, na podstawie tego, że nie jest on wiarygodnym źród­łem informacji. Odrzucenie w całości jego zeznań jest równo­znaczne z popełnieniem błędu argumentum ad kominem. To, co mówi świadek w danej sytuacji, może być prawdziwe. Jego zeznania winny być sprawdzone przez inne świadectwa, jakie mogą się pojawić w dalszej części procesu. Niezwykle ważne jest, aby zdawać sobie sprawę z rozróżnienia pomiędzy tym,



Błędy 443

co ktoś mówi, a tym, kto to mówi. Nie można dowodzić fałszywości danego twierdzenia, jedynie pokazując, że jego autor jest osobą o ułomnym charakterze.

Błąd argumentowania z autorytetu

Argument z autorytetu jest również powszechnie spotykanym typem błędu. Smith głosi, że pewne zdanie jest prawdziwe. Kiedy pojawiają się głosy sprzeciwu, na poparcie swojej tezy przytacza następujący argument: “Jest tak, ponieważ X, który jest autorytetem w tej dziedzinie, tak twierdzi". Nie dowodzi prawdziwości lub fałszu danego stwierdzenia wyłącznie to, że ktoś, nawet znawca przedmiotu, tak twierdzi. To nie prestiż autorytetu czyni dane twierdzenie prawdziwym, lecz wyłącznie racje, które potwierdzają je lub obalają. Tak więc, jeśli mówię “Jack Niclaus był lepszym graczem w golfa niż Sam Snead", a ktoś nie zgodzi się z moim zdaniem, popełnię błąd, przy­taczając na jego poparcie argument: “Ponieważ mówi tak Arnold Palmer, który grał z obydwoma, a więc jest autorytetem w tej kwestii". Można dowieść tego twierdzenia, jedynie przy­taczając zwycięstwa turniejowe Niclausa i Sneada, porównując uzyskane przez obu wyniki itp. To, że jakiś znawca sfor­mułował daną tezą, samo przez się nie może być traktowane jako racja — rację dla jego twierdzeń stanowią fakty, które może on przytoczyć, a jest to coś zasadniczo różnego od zwykłego werbalnego oświadczenia. Możemy czasami być ska­zani na konieczność zaufania ekspertyzie wykonanej przez jakiegoś specjalistę w dziedzinie, na której rzeczywiście się zna, nie ma jednak żadnego powodu, aby wierzyć mu bez­względnie w odniesieniu do spornych kwestii z innych dziedzin. Mogę bez specjalnego ryzyka uwierzyć w to, co Arnold Palmer ma do powiedzenia na temat golfa, natomiast mógłbym zu­pełnie pomylić się, gdybym w ten sam sposób ufał jego po­glądom politycznym.

Argument odwołujący się do uczuć

Istnieje spora liczba argumentów, które opierają się na następu­jącym błędzie: zdarza się czasami, że chcąc ustalić prawdziwość lub fałsz danego twierdzenia, zdajemy sprawę z tego, co ludzie czują na temat poruszanej w nim kwestii. Tak więc, jeśli mówię “Ziemia jest płaska", a zostanie to przyjęte z powątpiewaniem, mogę poprzeć moją tezę argumentem następującej natury: “Jest tak, ponieważ wszyscy w to wierzą". Taka odpowiedź jest oparta na błędnym rozumowaniu, ponieważ wierzenia ludzi niewiele mają wspólne­go z rzeczywistym stanem świata — z tym, czy Ziemia jest płaska czy nie. Należy zatem dowodzić tego, opierając się na racjach zaczerpniętych z geografii, astronomii itp.

Odwołanie się do litości czy w ogóle do emocji jest szczegól­nym rodzajem zdefiniowanego wyżej argumentu i czasami jest określane jako argumentom ad misericordiam. Adwokat, który dowodzi, że jego klient nie mógł popełnić zbrodni, ponieważ jest dobrym człowiekiem, mężem oraz ojcem sześciorga dzieci, posługuje się właśnie argwnentum ad misericordiam. Sytuacja rodzinna oskarżonego nie ma nic wspólnego z jego winą, aczkolwiek może mieć wpływ na zasądzoną karę.

Argumentom ad ignorantiam

Powszechnym błędem w argumentacji jest argument odwołujący się do niewiedzy. Argument pozwala stwierdzić, że dane twier­dzenie musi być prawdziwe, ponieważ nie istnieją żadne obalające je racje. Argument odwołujący się do ignorancji jest przeko­nujący, ponieważ naśladuje uprawomocnione typy rozumo­wań. Można utrzymywać (w jak najbardziej usprawiedliwiony sposób), że pewien pogląd jest prawdziwy, ponieważ posiada­my poważne racje przemawiające za nim, natomiast nie mamy żadnych dowodów przeciwko niemu. Dlatego też można utrzy­mywać, że w określonych warunkach twierdzenie “Woda wrze przy 100°C" jest prawdziwe, ponieważ każdorazowo, kiedy próbowaliśmy zagotować wodę, rzeczywiście wrzała przy stu

Błędy 445

stopniach (rzecz jasna w ramach tych określonych warun­ków) — a ponadto nigdy nie zdarzyło się inaczej. Jednak argument z ignorancji, przypominający powyższe rozumowa­nia, utrzymuje, iż pewne twierdzenie jest prawdziwe wyłącznie dlatego, że nie istnieją przemawiające przeciwko niemu racje. Jest to błędne rozumowanie, dlatego że nie wystarczy pokazać, iż przeciwko danemu poglądowi nie przemawiają żadne racje, aby tym samym go dowieść, trzeba nadto przytoczyć racje przema­wiające na rzecz tego poglądu. W przeciwnym razie moglibyśmy dowieść, że istnieją smoki, elfy, węże morskie oraz jednorożce, wszak nie znaleziono jak dotąd żadnej racji przemawiającej przeciwko ich istnieniu. Argument z ignorancji często pojawia się w dyskusjach religijnych. Niektórzy twierdzą, iż zdanie: “Bóg istnieje" jest zdaniem prawdziwym, bowiem nie ma dowodów na to, że Bóg nie istnieje. Wszakże jeśli miałby to być dowód na istnienie Boga, jest on rzecz jasna niekonkluzyw-ny, z powodów podanych wyżej.

Petitio principii

Argument zakładający jako przesłankę odpowiedzi tezę kwes­tionowaną w pytaniu występuje wówczas, gdy to samo twier­dzenie pojawia się we wnioskowaniu zarówno jako przesłanka, jak i jako wniosek lub wówczas, gdy nie potwierdziwszy praw­dziwości jednej z przesłanek, obstajemy przy prawdziwości wnios­ku. Błąd ten jest czasami nazywany zakładaniem tego, co należy dowieść, lub rozumowaniem kołowym. Im przesłanki argumentu kołowego znajdują się bliżej wniosku, tym łatwiej jest błąd ten wykryć, czasami jednak, zwłaszcza wówczas, gdy mamy do czynienia z wyjątkowo długim łańcuchem wnioskowania, iden­tyfikacja niepoprawności rozumowania może być utrudniona. Oto przykład rozumowania zakładającego wniosek w ramach przesłanek:

A mówi: Mojżesz jest natchniony przez Boga. B na to: Skąd wiesz?

A: Ponieważ tak stwierdza Biblia.

B: Ale skąd wiesz, że Biblia jest wiarygodna?

A: Ponieważ została napisana przez Mojżesza, a on

jest natchniony przez Boga.

Błąd kompozycji

Błąd kompozycji polega na tym, że zakłada się, iż to, co jest prawdziwe dla pewnej części, musi być też prawdziwe dla całości.

Błąd ten ma pozory wiarygodności, bowiem swoją budową przypomina trafne wnioskowanie dedukcyjne. Różnicę pomię­dzy nimi rozważymy na podanym niżej przykładzie:

  1. John O'Brien jest Irlandczykiem i walczącym żołnierzem,
    a więc Irlandia jest w stanie wojny.

  2. John O'Brien jest Irlandczykiem i walczącym żołnierzem,
    a więc Irlandczycy są walczącymi żołnierzami.

W (a) mamy do czynienia z błędem kompozycji, ponieważ stwierdza się, że to, co jest prawdziwe dla obywatela danego kraju, prawdziwe jest dla tego kraju jako całości. Jest to oczywista pomyłka. Z faktu, że X jest bogaty, nie można wnioskować, że kraj, w którym mieszka, jest również bogaty (np. “Pablo jest bogaty, a więc Hiszpania jest bogata"). Natomiast (b) jest trafnym wnioskowaniem indukcyjnym. Jego prawdziwość zależy jednak oczywiście od tego, ilu jeszcze Irlandczyków oprócz Johna 0'Briena jest walczącymi żołnierzami, jednak w żaden sposób nie wpływa to na poprawność samego rozumowania.

Błąd podziału

Błąd podziału opiera się na pomyłce odwrotnej niż błąd kom­pozycji. Utrzymuje, że to, co jest prawdziwe dla całości, musi być prawdziwe dla części. Jeśli mówię “Stany Zjednoczone są bogatym krajem, a więc John Smith jest też bogaty", popeł-

Błędy 447

niam błąd podziału. Z faktu, że kraj jako całość jest bogaty, nie wynika, że każdy jego obywatel również jest bogaty. Tury­ści amerykańscy, którzy często obciążani są za granicą astro­nomicznymi kwotami, są właśnie ofiarami błędu podziału (aczkolwiek, jak się wydaje, protest odwołujący się do nie-prawomocności takiego wnioskowania nie ma wielkich szans powodzenia). Z faktu, że ktoś pochodzi z bogatego narodu, nie wynika, że sam jest bogaty.

Błąd podziału można łatwo popełnić, bowiem wygląda na pozór jak niezawodne rozumowanie zwane wnioskowaniem przez uszczegółowienie. Jeżeli mówimy “Wszyscy Amerykanie są bogaci, a Joe Smith jest Amerykaninem", wówczas możemy niezawodnie wnioskować, że Joe Smith jest bogaty. Jest tak dlatego, iż twierdzenie “Wszyscy Amerykanie są bogaci" przy­pisuje cechę bycia bogatym każdemu Amerykaninowi. A jeśli jest to twierdzenie prawdziwe, to Joe Smith jako Amerykanin również musi być bogaty. Natomiast to, co jest prawdziwe w odniesieniu do całości kraju (tj. bogactwo Stanów Zjed­noczonych), nie jest prawdziwe dla każdego obywatela.

Błąd ignoratio elenchi

Błąd ten, nazywany często nieistotnym wnioskiem, jest rodza­jem wnioskowania, które ma na celu dowiedzenie pewnej tezy, lecz zamiast tego dowodzi czegoś zupełnie innego. Na przykład jeśli staram się dowieść, że w lidze francuskiej grają lepsi piłkarze niż we włoskiej, a zamiast tego dochodzę do wniosku, że w lidze francuskiej jest zaangażowanych więcej pieniędzy niźli we włoskiej. Tym samym popełniam błąd nieistotnego wniosku, bowiem nawet jeśli prawdą jest, że liga francuska jest bogatsza, nie wynika stąd, że w bogatszej lidze muszą grać lepsi piłkarze niż w biedniejszej. W ignoratio elenchi dyskutującemu wydaje się, że dowodzi tezy p (w lidze francuskiej grają lepsi piłkarze), podczas gdy w istocie dowodzi tezy r (liga francuska jest bogatsza). W ten sposób dochodzi do konkluzji, która jest nieistotna dla wniosku, którego chciał dowieść.

Błąd non seąuitur

Niemalże każdy błąd zawiera w sobie, do pewnego stopnia, non seąuitur. Zwrot non seąuitur znaczy “nie wynika". Tym samym błąd ignoratio elenchi, który omawialiśmy powyżej, również zawiera w sobie non seąuitur. Z faktu, iż francuska liga jest bogatsza od włoskiej, nie wynika, że piłkarze grający w lidze francuskiej lepsi są od grających we włoskiej. Tezy tej należałoby dowodzić, na przykład porównując ze sobą wyniki meczów, które toczyli przedstawiciele obu piłkarskich federa­cji. Czasami zwrot non seąuitur wyposaża się w znaczenie formalne. W takim przypadku mówimy, że konkluzja wnios­kowania nie wynika z przesłanek i tym samym możliwe jest, aby przesłanki były prawdziwe, a wniosek fałszywy. Jednak general­nie non seąuitur oznacza coś bardziej ogólnego — na przykład w sytuacji, kiedy wniosek może być prawdziwy, lecz nieistotny, mówimy o popełnieniu błędu non seąuitur. Błąd ten zwany jest też czasami przeskokiem argumentacyjnym.

Błędy statystyczne

Często słyszymy stwierdzenia: “Dzięki statystyce można do­wieść właściwie wszystkiego". Jest tak, bez wątpienia, zawsze tam, gdzie czyni się niewłaściwy użytek z metod statystycznych. Przypomnijmy znaną opowieść o błędnym wykorzystaniu sta­tystyki. Dwóch filozofów chciało przekonać się, co powoduje, że wciąż są pijani. Do rozstrzygnięcia tego problemu postano­wili zastosować naukową, statystyczną metodę. Poszli więc do ulubionej restauracji, gdzie zjedli obiad, do którego wypili po kilkanaście koktajli skomponowanych ze szkockiej whisky oraz wody. Upili się oczywiście i trzeba było odwieźć ich do domów. Następnego wieczora powtórzyli całą operację. Jedli to samo, jednak tym razem pili irlandzką whisky z wodą. Upili się ponownie i wyrzucono ich z lokalu. Trzeciego wieczoru postępowali analogicznie, zmieniwszy tylko napoje. Tym ra­zem była to żytnia whisky z wodą. Ale wszystko skończyło się

Błędy 449

w ten sam sposób. Wywnioskowali więc, zgodnie z prawami statystyki, że skoro jedynie woda stanowiła stały element ich koktajli, to oczywiście musieli upijać się wodą!



Danymi statystycznymi należy posługiwać się z wielką ost­rożnością, jeśli nie wiemy, jakie metody badań zostały zastosowa­ne, jak kontrolowano zbieranie materiału empirycznego itd. Sposoby otrzymywania wyników statystycznych są bowiem skrajnie skomplikowane w sensie stosowanych technik, co wymaga ścisłej kontroli nad wszelkimi możliwymi zmiennymi. Tak więc, stwierdzeniom w rodzaju: “Schnooko, niezwykły proszek do prania, pierze 91 razy skuteczniej niż jakikolwiek inny proszek" nie należy dawać wiary, dopóki nie wiadomo, jaki rodzaj testów zapewnił ten wynik ani jak definiuje się “skuteczniej niż" itp.

Na koniec omawiania rodzajów błędów przypomnieć na­leży, że lista nasza nie jest kompletna, bowiem tak naprawdę, chyba niemożliwe jest sporządzenie pełnego katalogu błędów rozumowania, niemniej jednak, mamy nadzieję, iż podstawowe uchybienia rozumowań udało nam się wyodrębnić. Czytelnik, który uważnie przestudiuje powyższe określenia i przykłady, i który będzie umiał zastosować je w potocznych dyskusjach, z pewnością nie da się często wodzić na manowce.

Ćwiczenie 10

Określ błędy występujące w poniższych przykładach:

  1. Zastrzelił psa, bo się wściekł.

  1. On: Zatańczysz?
    Ona: Nie cierpię!

On: No to chyba musisz być szczęśliwa!

  1. Jones dzisiaj nie pobił żony, bo ma pieniądze.

  1. Twoje stwierdzenie, że alkohol szkodzi, jest nieprawdziwe,
    ponieważ sam pijesz.

  2. Dowodzi się, że krucjaty były przedsięwzięciem szlachet­
    nym, bowiem organizowali je ludzie mający wzniosłe cele,
    a nadto popierane były przez wszystkich.

10

“Wykształceni ludzie nie wierzą w duchy" — powiedział. “Cóż — odparłem — niektórzy studenci wierzą". “Ale przecież nie są wykształceni przez sam fakt studiowania — bronił się — ponieważ gdyby byli, nie wierzyliby w duchy".

Nie ma najmniejszej wątpliwości, że eksplozje atomowe zatrują atmosferę. Sam Einstein tak mówił. Ależ, panie doktorze, każąc mi przestać palić, z pewnością nie mówi pan poważnie, wiem przecież, że sam pan pali. Sokrates jest człowiekiem; człowiek to gatunek zwierzęcia; stąd Sokrates jest gatunkiem zwierzęcia. Usiłowania udowodnienia, iż ludzie nie są nieśmiertelni, spełzły na niczym. Nie da się znaleźć żadnych racji prze­mawiających za tym, że dusza ludzka nie istnieje po śmierci; dlatego bez wątpienia jesteśmy nieśmiertelni.

Logika, semiotyką i semantyka

Nasze wyjaśnienia istoty i roli logiki byłyby niekompletne, gdybyśmy nie wspomnieli o związkach logiki i semantyki. Należy zauważyć, że słowa “semantyka" używa się w wielu rozmaitych znaczeniach — inaczej stosują je zwykli ludzie, inaczej nauczyciele, inaczej językoznawcy. Filozofowie zaś, którzy wymyślili to pojecie, rozumieją je w znaczeniu podwój­nym — szerszym i węższym. Posługują się nim na oznaczenie jednej z trzech gałęzi ogólnej nauki o języku, zwanej semiotyką. Pozostałe dwie to: pragmatyka, opisująca relację pomiędzy mówiącymi i słuchaczami a tym, co wypowiadają i słyszą, oraz syntaktyka, badająca relacje pomiędzy samymi słowami. Na­tomiast semantyka dotyczy związków między językiem a tym, do czego się odnosi, lub bardziej ogólnie: relacje odnoszenia się i oznaczania traktuje się tutaj jako identyczne z pojęciem “znaczenia". Słowa mogą znaczyć dzięki odnoszeniu się do określonych przedmiotów — na przykład, słowa “John" mogę używać, oznaczając nim pewną osobę. Tym samym opatrywa­nie kogoś imieniem, czyli nazywanie, staje się rodzajem usta-

Logika, semiotyka i semantyka 451

nowienia relacji semantycznej, czyli znaczącej, a więc odsyła­jącej. Lecz przecież mogę mówić również o przedmiotach, które nie istnieją — postaciach mitologicznych, jak Meduza, czy fikcyjnych, jak Hamlet. Wówczas moje słowa wyrażają pewien sens lub pojęcie. “Hamlet" (słowo) wyraża pewne pojęcie, które rozumiem, mianowicie “książę Danii, w sztuce Szekspira". Teoria semantyczna wyjaśnia, jak możemy w znaczący sposób mówić o osobach lub miejscach, które nie istnieją.

Zgodnie z ustaleniami semantyki słowa “znaczą" na dwa przynajmniej różne sposoby. Teza ta może być zilustrowana przez rozważenie słowa “brat". Jeśli ktoś miałby zapytać nas “Co rozumiesz przez słowo «brat»?", możemy udzielić mu dwu rodzajów odpowiedzi — albo wskażemy na kogoś, kto jest bratem, albo zdefiniujemy to pojęcie werbalnie. Zapewne po­wiemy wówczas: “Przez słowo «brat» rozumiem rodzeństwo rodzaju męskiego". W drugim przypadku użyjemy słów do realizacji tego samego celu, jakiemu służyło wskazanie w przy­padku pierwszym. Logicy wypracowali cały słownik technicz­nych terminów w celu odróżnienia obu tych sposobów nada­wania znaczenia. Kiedy wskazujemy przedmiot czy wydarzenie oznaczane przez dane słowo, mówimy wówczas o denotacji, natomiast kiedy tworzymy werbalną definicję przedmiotu, ma­my do czynienia z konotacją.

Syntaktyka

Syntaktyka, zgodnie z naszą wcześniejszą definicją, stanowi gałąź nauki o języku, która zajmuje się relacjami istniejącymi między słowami. Kiedy zajmujemy się syntaktyka, nie in­teresują nas związki, jakie zachodzą pomiędzy słowami a ich autorem lub interpretatorem, ani nawet znaczenia wyrazów, zwrotów, zdań (czym zajmuje się semantyka). Zamiast tego w syntaktyce zwracamy uwagę na gramatyczną strukturę bu­dowy wyrażeń języka.

Należy powiedzieć, że logika jest rodzajem języka. Nie tego samego typu co język angielski lub francuski, albowiem te



rozwinęły się w sposób naturalny. Jest natomiast językiem poprawnie zbudowanym, czyli sztucznym, niemniej jednak języ­kiem, albowiem posługuje się znakami i symbolami. Znaki te mają określone właściwości. W zależności od tego, które właś­ciwości znaków nas aktualnie interesują, zajmujemy się jedną z dwu dziedzin logiki, mianowicie syntaktyką lub semantyką. Zilustrujmy tę różnicę na przykładzie omawianego wcześniej sylogizmu. Sylogizm jest wnioskowaniem zawierającym pojęcia oznaczające zbiory przedmiotów. Relacja pomiędzy pojęciem a tym, co przez nie oznaczane (czyli relacja oznaczania, nazy­wania czy desygnowania) jest relacją semantyczną.

Z drugiej strony, relacja zawierania się, która również jest przedmiotem badań logiki, jest raczej związkiem syntaktycznym. Kiedy mówimy o relacji zawierania się, możemy abstrahować od wszelkich względów semantycznych. Możemy stwierdzić niezawodność lub zawodność schematu wnioskowania niezależnie od tego, do czego odnoszą się zawarte w nim pojęcia, wyłącznie na podstawie układu ich wzajemnych związków. Łatwo się przekonać, że schemat wnioskowania posiadający poniżej po­daną postać jest niezawodny (niezależnie od tego, w jakie znaczenia deskryptywne wyposażymy składające się nań ter­miny):

Wszystkie M są P Wszystkie S są M Wszystkie S są P

Podobnie, wyłącznie poprzez analizę czysto syntaktycznego układu terminów kolejnego schematu wnioskowania, stwier­dzić możemy, iż nie jest on niezawodny:

Wszystkie P są M Wszystkie S są M Wszystkie S są P

Podsumowując naszą dyskusję na temat natury logiki, stwie­rdzić należy, że znajduje ona zastosowania zarówno w syntak-

Podsumowanie 453

tyce, jak i w semantyce, a jej konkretne wyniki zależą od rodzaju właściwości znaków, którymi chcemy się zajmować. Jeżeli badamy oznaczanie, wówczas zajmujemy się semantyką, jeżeli studiujemy budowę logiczną, wówczas prowadzimy do­ciekania syntaktyczne.

Podsumowanie

W niniejszym rozdziale staraliśmy się wytłumaczyć, co jest przedmiotem zainteresowań logiki. Należy jednak zdawać so­bie sprawę, że jest to jedynie wprowadzenie czytelnika w naj­prostsze podstawy tego niezwykle szerokiego zagadnienia. Sys­tem wynikania, którym się zajmowaliśmy, nazywa się sylogiz-mem. Jest to najczęściej spotykany typ wnioskowań. W bardziej zaawansowanych działach logika zajmuje się nie tylko wnios­kowaniami sylogistycznymi, lecz również wieloma innymi ich rodzajami.



W powyższych rozważaniach staraliśmy się ponadto podać definicję logiki i pokazać, czym różni się ona od psychologii. Uwagę zwracaliśmy przede wszystkim na różnice, jakie istnieją pomiędzy rozumowaniem a innymi rodzajami myślenia takimi, jak: przypuszczanie, przypominanie, osądzanie, wątpienie, wie­rzenie itd. Następnie zaproponowaliśmy rozróżnienie pomię­dzy logiką dedukcyjną a indukcyjną. W logice dedukcyjnej, przypomnijmy, wnioskuje się od twierdzeń ogólnych do szcze­gółowych, tak że przytaczane w charakterze racji przesłanki wniosku zapewniają subiektywną pewność wnioskowania, podczas gdy w logice indukcyjnej, gdzie wnioskujemy od szcze­gółowego do ogólnego, przesłanki jedynie czynią wniosek bar­dziej prawdopodobnym. Omawialiśmy następnie sylogizmjako przykład wnioskowania dedukcyjnego, a później rozmaite typy błędnych rozumowań.

Celem tych analiz było przygotowanie czytelnika do dal­szych studiów nad logiką oraz wyposażenie go w aparat umożliwiający odróżnianie rozumowań poprawnych od błęd­nych. Każdy, kto przeczytał uważnie odpowiednie fragmenty,

przekona się, że rozumowania nie tylko posiadają liczne za­stosowania w codziennym życiu, lecz co więcej, gdy będzie stosował nasze ustalenia w rzeczywistych dyskusjach, stanie się bardziej precyzyjny i sprawny intelektualnie.



Odpowiedzi do ćwiczeń Ćwiczenie 1

Znajdź termin podmiotowy, termin orzecznikowy, łącznik oraz kwantyfikator (jeżeli takowe w ogóle są):

Następujące litery oznaczają odpowiednie pojęcia: “S" ter­min podmiotowy; “P" termin orzecznikowy; “C" łącznik; “Q" kwantyfikator

Q S C P

1 Niektóre wściekłe psy są szczęśliwymi małżonkami.



Q S C P

2 Wszystkie nietoperze są gryzoniami.



S C P

3 James jest zły.



S C P

4 Konie są najlepszymi przyjaciółmi człowieka.

Q S C P

5 Niektóre stoły nie są mahoniowe.



Q S C P

6 Żadnej rośliny nie ma w tym pokoju.



Ćwiczenie 2

Określ, czy następujące sądy są twierdzące czy przeczące:

  1. James jest bardzo nieszczęśliwy, (twierdzące)

  2. Lwy nie są niegodne zaufania, (przeczące)

  3. Ona nie była pozbawiona ochoty przyjścia, (przeczące)

Odpowiedzi do ćwiczeń 455

  1. Żadne inne, jak tylko samotne serce przepełnione jest
    smutkiem, (twierdzące)

  2. Nie próbując, nic nie osiągniesz, (przeczące)

  3. Od wielu miesięcy jest niezdrowy, (twierdzące)

  4. Niektórzy filozofowie są intuicjonistami. (twierdzące)

  5. Nikt nie będący nałogowcem, nie zrozumie tego problemu,
    (przeczące)

  6. Wszystkie nie-S są nie-P. (twierdzące)

10 Obsługujemy wszystkich, z wyjątkiem kobiet, (twierdzące)

Ćwiczenie 3

Określ, które z poniższych sądów są ogólne, a które szcze­gółowe:

  1. Ryby są ssakami, (ogólne)

  2. Niektóre smoki są gwałtowne, (szczegółowe)

  3. Ten stół jest brązowy, (ogólne)

  4. Ten system jest bezużyteczny, (ogólne)

  5. Oni są szaleni, (ogólne)

  6. Ciężko pracujący studenci odnoszą sukcesy, (ogólne)

  7. Albert Einstein był geniuszem, (ogólne)

  8. Te kanistry wydają się ciężkie, (ogólne)

  9. To opakowanie aspiryny nie jest pełne, (ogólne)




  1. Żadne istoty ludzkie nie są nieomylne, (ogólne)

  2. Niektóre koty nie są mądre, (szczegółowe)

  3. Ludzie zdobyli Mount Everest. (szczegółowe)

  4. Wszyscy policjanci nie są okrutni, (szczegółowe)

  5. Wszyscy gracze w golfa są bogaci, (ogólne)

  6. Niektóre dzieci są małe. (szczegółowe)

Ćwiczenie 4

Określ, które z poniższych zdań powinny być oznaczone jako A, E, I, O, a ponadto określ ich ilość i jakość.

  1. Żadni Amerykanie nie są odkrywcami. (E, ogólno-przeczące)

  2. Wszyscy lekarze interesują się medycyną. (A, ogólno-
    -twierdzące)

  3. Niektórzy prawnicy grają w golfa. (I, szczegółowo-twier-
    dzące)

  4. Mohammed Ali nie jest już mistrzem wagi ciężkiej. (E,
    ogólno-przeczące)

  5. Martin Luther King był orędownikiem wolności. (A, ogól-
    no-twierdzące)

  6. Niektóre przewodniki nie świecą. (I, szczegółowo-twierdzące)

  7. Wszyscy piłkarze wykluczeni są z towarzystw literackich.
    (E, ogólno-przeczące)

  8. Niektórzy tenisiści nie są pisarzami. (O, szczegółowo-prze-
    czące)

  9. Ten odczyt był świetnie przedstawiony. (A, ogólno-twier-
    dzące)

10 Każdy lew jest dziki. (A, ogólno-twierdzące)

Ćwiczenie 5

Wskaż, które terminy są rozłożone, a które nie rozłożone.
R oznacza termin rozłożony, N — nie rozłożony.
R N

1 Wszyscy Amerykanie są dobrymi pływakami.

R R

2 Żadnym konduktorom nie płaci się zbyt dużo.



N R

3 Niektóre łabędzie nie są czarne.

N R

4 Niektóre łabędzie są piękne.



R N

5 Jane jest modelką.

R N

6 Wszyscy mieszkańcy Iowa pracują poza rolnictwem.



N R

7 Niektórzy mieszkańcy Newady nie są rolnikami.



Odpowiedzi do ćwiczeń 457


1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna