Publiczne gimnazjum nr 1 w wałbrzychu



Pobieranie 1,63 Mb.
Strona22/35
Data24.10.2017
Rozmiar1,63 Mb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   35

dla klasy 2 gimnazjum


Opis wymagań do programu Matematyka 2001

dla klasy 2 gimnazjum




NA OCENE DOPUSZCZAJACĄ

  • odczytać informacje z tabeli

  • odczytać informacje z diagramu

  • przedstawić iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby

  • przedstawić iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby

  • przedstawić potęgę potęgi w postaci potęgi jednej liczby

  • rozpoznać kąty środkowe i kąty wpisane

  • wskazać kąty wpisane i kąty środkowe oparte na tym samym łuku

  • rozpoznać wielokąty wpisane w okrąg

  • rozpoznać na rysunku styczne i sieczne

  • rozpoznać wielokąty opisane na okręgu

  • zredukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

  • obliczyć pole kwadratu zbudowanego na jednym z boków trójkąta prostokątnego

  • wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do kwadratu, otrzymamy daną liczbę

  • wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do sześcianu otrzymamy daną liczbę

  • podnosić pierwiastek do potęgi równej stopniowi pierwiastka

  • obliczać wartości kwadratów i pierwiastków kwadratowych

  • zaznaczać punkty o podanych współrzędnych w układzie współrzędnych

  • wskazywać wartości przyporządkowania dla konkretnego argumentu

  • określać dziedzinę, przeciwdziedzinę i zbiór wartości funkcji

  • obliczać wartości funkcji dla danego argumentu

  • sprawdzać, czy punkty o danych współrzędnych należą do wykresu funkcji

  • odczytywać z wykresów funkcji miejsca zerowe funkcji

  • rozpoznawać i rysować wykresy proporcjonalności prostych

  • rysować wykresy funkcji liniowych

  • sprawdzać, czy punkt należy do wykresu

  • sprawdzać, czy dana para liczb spełnia układ równań

  • graficznie rozwiązywać układy równań

  • sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań

  • rozpoznawać wśród danych brył graniastosłupy i ostrosłupy

  • rysować ostrosłupy

  • obliczać objętości ostrosłupów

  • stosować twierdzenie Pitagorasa

  • przewidywać wyniki doświadczenia losowego

  • poszukiwać i porządkować informacje

NA OCENĘ DOSTATECZNĄ

Spełnia wymagania na ocenę dopuszczajacą oraz potrafi:

  • obliczyć średnią arytmetyczną

  • wyznaczyć modę danych wyników

  • sporządzić diagram słupkowy na podstawie tabeli

  • uprościć wyrażenie korzystając ze wzorów na iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach oraz potęgę potęgi

  • obliczyć wartość wyrażenia stosując wzory dotyczące działań na potęgach

  • obliczyć potęgę danej liczby także o wykładniku ujemnym

  • obliczyć miary kątów środkowych i wpisanych korzystając z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym

  • wskazać środek okręgu opisanego na trójkącie

  • opisać okrąg na trójkącie

  • wskazać środek okręgu opisanego na czworokącie

  • opisać okrąg na czworokącie

  • wskazać środek okręgu wpisanego w trójkąt

  • wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt

  • wyznaczyć środek okręgu wpisanego w czworokąt

  • obliczyć pole koła

  • obliczyć długość okręgu

  • zapisać kwadrat sumy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej

  • zapisać kwadrat różnicy dwóch wyrażeń w postaci sumy algebraicznej

  • skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów dwóch wyrażeń

  • sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny

  • rozpoznać liczbę niewymierną

  • zamieniać iloczyn pierwiastków na pierwiastek iloczynu

  • zamieniać iloraz pierwiastków na pierwiastek ilorazu

  • stosować reguły kolejności wykonywania działań

  • zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego

  • rozstrzygać na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym

  • stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań

  • obliczać długości przekątnej prostokąta

  • obliczać odległość punktu o podanych współrzędnych od początku układu

  • rozstrzygać na podstawie podanych współrzędnych punktów, czy punkty są symetryczne względem osi OX, OY, początku układu współrzędnych

  • rysować figury symetryczne względem osi układu współrzędnych lub względem początku układu współrzędnych

  • przedstawiać przyporządkowania na różne sposoby

  • określać dziedzinę i przeciwdziedzinę przyporządkowania

  • rozpoznawać, które przyporządkować jest, a które nie jest funkcją

  • odczytywać z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, znajdywać argumenty dla danej wartości funkcji

  • opisywać funkcję na różne sposoby: słownie (algorytmicznie), za pomocą grafu, tabeli, wykresu

  • rozpoznawać na podstawie wykresu funkcje rosnące, malejące, stałe

  • Sprawdzać, czy para liczb spełnia równanie stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

  • rozwiązywać graficzne równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

  • przedstawiać wykresy równań w układzie współrzędnych

  • obliczać pola powierzchni ostrosłupów

  • wskazywać trójkąty prostokątne w przekrojach graniastosłupów i ostrosłupów

  • stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

  • przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego

  • określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych

  • obliczać należne odsetki po roku oszczędzania

NA OCENĘ DOBRĄ

Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi:

  • wyznaczyć medianę danych wyników

  • zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi

  • stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń arytmetycznych

  • przedstawić liczbę w postaci potęgi.

  • skorzystać z poznanych wzorów dotyczących potęg

  • skorzystać z własności wielokątów wpisanych w okrąg

  • skorzystać z własności stycznych i siecznych w różnych sytuacjach

  • skorzystać z własności wielokątów opisanych na okręgu.

  • obliczyć i oszacować z zadaną dokładnością długość okręgu, gdy dany jest jego promień.

  • obliczyć z zadaną dokładnością długość promienia, gdy dana jest długość okręgu

  • obliczyć z zadaną dokładnością pole koła, gdy dany jest jego promień

  • uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat sumy dwóch wyrażeń

  • uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

  • wyznaczyć określoną wielkość z podanego wzoru

  • obliczać wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia

  • wyłączać czynnik przed znak pierwiastka

  • obliczać pola danych trójkątów i czworokątów – korzystać z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego

  • korzystać z poznanych wzorów przy wyliczaniu długości odcinka

  • wyznaczać długość odcinka o podanych współrzędnych jego końców

  • określać zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i względem początku układu współrzędnych

  • opisywać przyporządkowania na podstawie rysunków, grafów tabelek, wykresów

  • rozpoznawać, czy dany wykres jest wykresem funkcji

  • rysować wykresy funkcji na podstawie informacji o jej monotoniczności i miejscach zerowych

  • wyznaczać wzory proporcjonalności prostych

  • wyznaczać miejsce zerowe funkcji liniowej

  • wyznaczać ilości ścian, krawędzi, wierzchołków, wielokąta będącego podstawą ostrosłupa na podstawie podanej własności ostrosłupa

  • wykorzystywać wzory na pole i objętości ostrosłupów

  • wskazywać opisany przekrój na rysunku bryły

  • obliczać długości przekątnej sześcianu, prostopadłościanu

NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ

Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi:

  • stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń algebraicznych

  • zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych

  • zapisać liczby dziesiętne wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych

  • skonstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg

  • skonstruować styczna do okręgu przechodząca przez dany punkt

  • obliczyć pole wycinka kołowego

  • obliczyć pole pierścienia kołowego

  • pomnożyć przez siebie więcej niż dwie sumy algebraiczne

  • skorzystać z wzorów skróconego mnożenia

  • udowodnić twierdzenie Pitagorasa

  • oszacować pierwiastek danej liczby z zadaną dokładnością

  • włączać czynnik pod znak pierwiastka

  • rysować odcinki o długościach wyrażonych pierwiastkiem kwadratowym z liczby naturalnej

  • sprawdzać zależności analogiczne do twierdzenia Pitagorasa

  • sprawdzać, czy trójkąty o podanych współrzędnych wierzchołków są prostokątne

  • wyznaczać obraz punktu o podanych współrzędnych w obrocie o kąt prosty wokół początku układu współrzędnych

  • określać położenie wykresu proporcjonalności prostych w zależności od współczynnika proporcjonalności

  • rozpoznawać i nazywać typy układów równań

  • szkicować bryły z zaznaczeniem na rysunkach odpowiednich odcinków i przekrojów

  • porównywać i analizować dane przedstawione w różny sposób

  • planować i stosować obliczenia na kalkulatorze

NA OCENĘ CELUJACĄ

Spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz potrafi:



  • odczytać z diagramu słupkowego medianę wyników

  • uzasadniać prawa działań na potęgach

  • uzasadnić poprawność konstrukcji stycznej do okręgu

  • wyprowadzić wzór na pole trójkąta o danym obwodzie opisanego na okręgu o danym promieniu

  • rozpoznać odcinki kołowe

  • obliczyć pole odcinka kołowego, na przykład gdy dany jest promień i kąt 30, 45, 60, 90 stopni.

  • uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian sumy dwóch wyrażeń

  • uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian różnicy dwóch wyrażeń

  • przekształcić wyrażenie algebraiczne wykorzystując wzór na różnicę sześcianów dwóch wyrażeń algebraicznych

  • zbudować twierdzenie odwrotne do danego

  • sformułować i udowodnić twierdzenia analogiczne do twierdzenia Pitagorasa dla innych figur niż kwadraty zbudowanych na jego bokach.

  • usuwać niewymierność z mianownika ułamka

  • wyznaczyć wzór na pole trójkąta równobocznego o dowolnej długości boku

  • rysować wykres funkcji na podstawie jej różnych opisów

  • opisywać sytuację za pomocą równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi

  • zapisywać układy równań na podstawie ilustracji w układzie współrzędnych

  • korzystać z wzoru Eulera dla ostrosłupów

  • tworzyć modele probabilistyczne dla typowych doświadczeń losowych




Opis wymagań do programu Matematyka 2001 dla klasy 2 gimnazjum

dla uczniów z orzeczeniem o obniżeniu wymagań ze wszystkich przedmiotów

NA OCENE DOPUSZCZAJACĄ

  • odczytać informacje z tabeli

  • odczytać informacje z diagramu

  • Obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym

  • przedstawić prosty iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby

  • przedstawić prosty iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby

  • rozpoznać kąty środkowe i kąty wpisane

  • wskazać kąty wpisane i kąty środkowe oparte na tym samym łuku

  • rozpoznać wielokąty wpisane w okrąg

  • rozpoznać na rysunku styczne i sieczne

  • rozpoznać wielokąty opisane na okręgu

  • określić zależność pomiędzy obwodem koła a jego promieniem

  • zredukować wyrazy podobne w prostej sumie algebraicznej

  • Obliczyć wartość pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia

  • zaznaczać punkty o podanych współrzędnych w układzie współrzędnych

  • wyznaczać punkty symetryczne względem osi w układzie współrzędnych

  • wyznaczać punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych

  • wskazywać wartości przyporządkowania dla konkretnego argumentu

  • sprawdzać, czy punkty o danych współrzędnych należą do wykresu funkcji

  • odczytywać z wykresów funkcji miejsca zerowe funkcji

  • rysować wykresy funkcji liniowych

  • sprawdzać, czy punkt należy do wykresu

  • sprawdzać, czy dana para liczb spełnia układ równań

  • sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań

  • rozpoznawać wśród danych brył graniastosłupy i ostrosłupy

  • obliczać objętości ostrosłupów o danej podstawie i wysokości

  • stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości przeciwprostokatnej

  • poszukiwać i porządkować informacje

NA OCENĘ DOSTATECZNĄ

Spełnia wymagania na ocenę dopuszczajacą oraz potrafi:

  • obliczyć średnią arytmetyczną

  • wyznaczyć modę danych wyników

  • sporządzić diagram słupkowy na podstawie tabeli

  • wyznaczyć iloczyn potęg o takim samym wykładniku

  • wyznaczyć iloraz potęg o takim samym wykładniku

  • obliczać wartości kwadratów i pierwiastków kwadratowych

  • wskazać środek okręgu opisanego na trójkącie

  • wskazać środek okręgu opisanego na czworokącie

  • wskazać środek okręgu wpisanego w trójkąt

  • wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt

  • obliczyć pole koła o danym promieniu

  • obliczyć długość okręgu o danym promieniu

  • pomnożyć dwie proste sumy algebraiczne

  • sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny

  • rozpoznać liczbę niewymierną

  • zamieniać iloczyn pierwiastków na pierwiastek iloczynu

  • zamieniać iloraz pierwiastków na pierwiastek ilorazu

  • obliczać odległość punktu o podanych współrzędnych od początku układu

  • rozstrzygać na podstawie podanych współrzędnych punktów, czy punkty są symetryczne względem osi OX, OY, początku układu współrzędnych

  • rysować figury symetryczne względem osi układu współrzędnych lub względem początku układu współrzędnych

  • określać dziedzinę, przeciwdziedzinę i zbiór wartości funkcji

  • obliczać wartości funkcji dla danego argumentu

  • rozpoznawać, które przyporządkować jest, a które nie jest funkcją

  • odczytywać z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, znajdywać argumenty dla danej wartości funkcji

  • rozpoznawać na podstawie wykresu funkcje rosnące, malejące, stałe

  • Sprawdzać, czy para liczb spełnia równanie stopnia pierwszego z dwiema niewiadomym

  • przedstawiać wykresy prostych równań w układzie współrzędnych

  • rozwiązywać proste układy równań metodą podstawiania

  • rysować siatki ostrosłupów prawidłowych

  • obliczać objetości ostrosłupów

  • stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

  • obliczać należne odsetki po roku oszczędzania

NA OCENĘ DOBRĄ

Spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi:

  • wyznaczyć medianę danych wyników

  • stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń arytmetycznych

  • przedstawić liczbę w postaci potęgi. ,; skorzystać z poznanych wzorów dotyczących potęg

  • obliczyć potęgę danej liczby także o wykładniku ujemnym

  • uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat sumy dwóch wyrażeń

  • uprościć wyrażenia, w których występuje kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

  • wyznaczyć określoną wielkość z podanego wzoru

  • obliczać wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia

  • wyłączać czynnik przed znak pierwiastka

  • stosować wzór na długość przekątnej kwadratu

  • obliczać pola danych trójkątów i czworokątów – korzystać z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego

  • określać zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i względem początku układu współrzędnych

  • opisywać przyporządkowania na podstawie rysunków, grafów tabelek, wykresów

  • rozpoznawać, czy dany wykres jest wykresem funkcji

  • rysować wykresy prostych funkcji na podstawie informacji o jej monotoniczności i miejscach zerowych

  • wyznaczać miejsce zerowe funkcji liniowej z wykresu

  • wyznaczać ilości ścian, krawędzi, wierzchołków ostrosłupa o danej podstawie

  • stosowac wzory na pole i objętości ostrosłupów

  • wskazywać opisany przekrój na rysunku bryły

NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ

Spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi:

  • odczytać z diagramu słupkowego modę wyników

  • stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania prostych wyrażeń algebraicznych

  • zapisać liczby dziesiętne wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych

  • skonstruować styczna do okręgu w dany punkcie

  • pomnożyć przez siebie więcej niż dwie sumy algebraiczne

  • oszacować pierwiastek danej liczby z zadaną dokładnością

  • włączać czynnik pod znak pierwiastka

  • rysować odcinki o długościach wyrażonych pierwiastkiem kwadratowym z liczby naturalnej

  • sprawdzać, czy trójkąty o podanych bokach są prostokątne

  • odczytywać z wykresów funkcji przedziały dziedziny, w których funkcja jest rosnąca, malejąca, stała

  • określać położenie wykresu proporcjonalności prostych w zależności od współczynnika proporcjonalności

  • wyznaczać równanie prostej funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane punkty

  • określać własności funkcji liniowej

  • rozpoznawać i nazywać typy układów równań

  • szkicować bryły

  • porównywać i analizować dane przedstawione w różny sposób

  • planować i stosować obliczenia na kalkulatorze


Opis wymagań do programu Matematyka 2001


1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   35


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna