Przedstawienie dowolnej funkcji logicznej za pomocą funktorów nand I nor



Pobieranie 0,95 Mb.
Strona1/15
Data21.11.2017
Rozmiar0,95 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Przedstawienie dowolnej funkcji logicznej za pomocą funktorów NAND i NOR.


1. Wstęp
Przy realizacji układów logicznych może czasem zajść potrzeba przedstawienia funkcji logicznej, a więc tego jak działa układ, za pomocą jedynie funktorów NAND lub funktorów NOR, które tworzą system funkcjonalnie pełny tzn. taki, którym może przedstawić dowolne wyrażenie. Podstawowym i minimalnym układem funkcjonalnie pełnym jest zestaw funktorów AND (koniunkcja – mnożenie), OR (alternatywa – suma) i NOT (zaprzeczenie – negacja). Aby więc udowodnić, iż za pomocą jedynie NAND lub jedynie NOR możemy wykonać i przedstawić dowolną funkcję wystarczy pokazać, że za ich pomocą można przedstawić te trzy wyżej wymienione funkcje podstawowe: mnożenie, sumę i negację.

Potrzeba ta, może wynikać z minimalizacji ilości elementów dyskretnych (w tym przypadku układów scalonych za pomocą, których buduje się bramki logiczne), lub też wykorzystania jednakowych układów w celu powtarzalności procesu produkcji jak i mniejszego zróżnicowania użytych elementów. Układy scalone dostępne ogólnie w sprzedaży zawierają w sobie jeden rodzaj bramek, może to być na przykład cztery dwuwejściowe NAND w układzie 7400, cztery NOR w 7402, cztery AND w 7408 czy też cztery OR w 7432 itd. W takim razie aby móc przedstawić funkcje, w której argumenty się mnoży, dodaje i neguje trzeba zastosować co najmniej 3 różne układy scalone mogące realizować dane działania. Może się jednak okazać, iż korzystając z zapisu za pomocą samych NAND i NOR wystarczy użyć jedynie jeden czy dwa układy i to na dodatek tego samego rodzaju. Umożliwi to łatwiejszy montaż, brak możliwości pomylenia i zastosowania złego układu itp. Poza tym, funkcja NAND jest podstawową funkcją w technice TTL i jest reprezentowana przez pojedynczy tranzystor, a więc i ich produkcja jest łatwiejsza i tańsza.


2. Przedstawienie funkcji podstawowych za pomocą NAND i NOR:
Załóżmy, że mamy dwie funkcje wejściowe, argumenty, ‘a’ i ‘b’ oraz funkcję wyjściową ‘y’. Podstawowe funkcje:

AND:

OR :

NOT: - odwraca znak

Za ich pomocą można przedstawić dowolną funkcję.



  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna