Prognozowanie – racjonalne I naukowe przewidywanie przyszłości. Prognoza



Pobieranie 1,78 Mb.
Strona2/17
Data14.02.2018
Rozmiar1,78 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

Zasada predykcji nieobciążonej

E (YT/ XT) (YT pod warunkiem XT)

Prognoza jest budowana jako warunkowa wartość oczekiwana, gdzie:

YT – zmienna losowa

XT – wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym

E – wartość oczekiwana

T – okres prognozowany

E (YT/ XT) = f ( XT) = XT- dla modelu liniowego

ά – oceny parametrów strukturalnych

E (YT/ XT) = yTp – prognoza

UT = YT – yTp - zmienna losowa (błąd) – różnica między prognozą a prognozą rzeczywista

Oszacowanie wariancji błędu predykcji ex ante

D2(UT) = s2( I+XT(X’X)-1XT’ )

s2 – estymator wariancji składnika resztowego

Im wartości zm. objaśniających w okresie prognozowanym są bliższe wartościom zmiennych losowych, tym oszacowanie wariancji błędu predykcji ex ante jest mniejsze znaczy lepsze.

X – wartości zm. objaśniających w okresie bazowym

XT - wartości zm. objaśniających w okresie prognozowanym

Modelowanie predyktywne i prognozowanie na podstawie modeli szeregu czasowego – trendu lub trendu z sezonowością

Założenia:

1. Badany proces gospodarczy zachowa posiadana w przeszłości strukturę także w okresie objętym prognozą . Struktura : jeśli zmienne charakteryzowały się jakimś trendem, w okresie prognozowanym tez będą trendem.

2. Oszacowanie w przeszłości podstawowe charakterystyki procesów w okresie prognozowanym nie ulegną istotnej zmianie (parametry odpowiedniej funkcji)

3. W analizowanym procesie zachodzą wyłącznie zmiany regularne, a nie ma zmian, których wielkość przekracza wyraźnie rząd wielkości wahań losowych.

Zasada zachowania dynamicznego status quo

Dynamiczne status quo oznacza taki mechanizm rozwoju zmiennej prognozowanej w czasie, że chociaż na dana zmienna wpływa wiele różnych czynników i wpływy tych czynników ulegają zmianom w czasie, to jednak wpływy te ujęte łącznie pozostają w stanie równowagi dynamicznej także wahania zmiennej prognozowanej można dostatecznie dokładnie opisać traktując je jako funkcję jedynie zmiennej czasowej i składnika losowego.

Wahania multiplikatywne zawsze można zamienić na wahania addytywne.

Metody wyboru postaci analitycznej trendu:


      1. metoda graficzna

Należy narysować wykres. Polega na przedstawieniu danych w układzie współrzędnych.

      1. metoda empiryczna

Polega na ty, że szacuje się kilka funkcji trendu i wybiera te, która jest najlepiej dopasowana do danych. Po oszacowaniu należy porównać s2 i zbadać istotność parametrów i wtedy wybieramy model.

      1. metoda analizy dynamicznych własności funkcji trendu

Sprowadza się do badania przyrostów różnych rzędów. Przyrosty absolutne rzędu pierwszego:

1Yt = Yt – Yt-1, rzędu drugiego: ∆2Yt = ∆1Yt - ∆1Yt-1, rzędu trzeciego: ∆3Yt = ∆2Yt - ∆2Yt-1

Jeżeli przyrosty absolutne rzędu k sa w przybliżeniu stale, to najlepsza postacią analityczna jest wielomian stopnia k, np. wielomian stopnia pierwszego to f. liniowa. Jeśli wyjdzie f. kwadratowa, to należy uściślić wg której gałęzi.

Przyrosty względne: L1Yt = Ln Yt – ln Yt-1 = ln Yt/Yt-1, rzędu drugiego; L2Yt = L1Yt – L1Yt-1

Jeżeli przyrosty względne rzędu k sa w przybliżeniu stale, to najlepsza postacią analityczna jest funkcja wykładnicza, gdzie w wykładniku jest wielomian stopnia k.

T= n+1, n+3,…, n-obserwacji, na podstawie których został oszacowany trend

Możemy dołączyć ocenę wariancji błędu predykcji ex ante.

Sezonowość – to systematyczny choć niekoniecznie regularny lub niezmienny ruch zmiennej w ciągu roku, który jest powodowany przez zmiany klimatyczne, okresy świat religijnych, zwyczaje w biznesie, oczekiwania ludzi i który powoduje wzrosty i spadki wartości danej zmiennej w ciągu roku zgodnie z określoną częstotliwością.

Wahania o okresie rocznym mogą być to wahania, które maja okres krótszy (krótkookresowe w kwartałach, dekadach miesiącach) i dłuższy (długookresowe: cykle koniunkturalne, długoletnie), jak i dzienne.



Metody budowania szeregów czasowych

Metoda trendów jednoimiennych podokresów

Zmienna czasowa t dzielimy na podgrupy:

tk = k, k+m, k+2m… ,m-liczba sezonów (okresów)Budujemy trendy osobno dla jednoimiennych podokresów. Omijamy zjawisko sezonowości.
Wykład 3

Ogólnie model zapisujemy:





m- l.sezonów, t- zm. czasowa, - parametry modelu, Qktzmienne zerojedynkowe

Druga postać modelu (obserwujemy przekształcenie, gdzie wyodrębniamy trend wielomianowy i sezonowość):






1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna