Problemy rozkroju występujące w praktyce sformułować można następująco



Pobieranie 0,54 Mb.
Strona1/6
Data01.03.2019
Rozmiar0,54 Mb.
  1   2   3   4   5   6

Problemy rozkroju występujące w praktyce sformułować można następująco. Wyrób złożony składa się z różnych elementów o określonych ilościach. Elementy wchodzące w skład wyrobu złożonego otrzymuje się z materiału wyjściowego poprzez jego pocięcie (rozkrój). Materiał wyjściowy może być w różnych formatach oraz różne mogą być strategie rozkroju danego formatu. Określa się możliwe technologicznie strategie rozkroju każdego formatu na dane elementy. Dla każdej strategii rozkroju określa się wielkość powstającego odpadu. Przykładową strategię rozkroju danego formatu na dwa różne elementy i powstający odpad przedstawia rysunek

Przykład jednej z możliwych strategii rozkroju

Przy tak określonym zagadnieniu poszukiwać można następujących rozwiązań:


  1. Określenia struktury materiału wyjściowego (ilość w określonych formatach) w celu uzyskania potrzebnej liczby elementów na określoną liczbę sztuk wyrobu złożonego przy minimalnym odpadzie.

  2. Określenia takiej struktury rozkroju (programu cięcia materiału) określonej wielkości materiału wyjściowego (określona liczba i struktura materiału wyjściowego) w celu uzyskania maksymalnej liczby sztuk wyrobu złożonego.


Optymalizacja programu produkcji dotyczy wyboru odpowiedniej struktury produkcji w danej komórce produkcyjnej. Program produkcji to rodzaj oraz ilość produkowanych wyrobów w określonym przedziale czasu. Przez strukturę produkcyjną należy rozumieć rodzaj asortymentu wyrobów i ich ilość. Zestawienie rodzaju wyrobów nazywa się asortymentowym planem produkcji.
Zadania doboru programu produkcji sformułować można następująco. W danej komórce obróbki grupowej można produkować określony asortyment wyrobów. Należy wybrać taką strukturę produkcji, która będzie optymalna ze względu na przyjęte kryterium.

Dla przedstawionych problemów występujących w doborze struktury asortymentowej poszczególne wielkości występujące w modelu programowania liniowego oznaczają


Tabela Znaczenie wielkości w modelu programowania liniowego

Wielkość

Problem

Znaczenie

1

2

3

xj

Minimalizacja odpadu

Liczba jednostek materiału wyjściowego która będzie pocięta (rozkrojona) daną strategią j.

Maksymalizacja liczby sztuk wyrobu złożonego

Optymalizacja programu produkcji

Wielkość produkcji wyrobu j.

aij

Minimalizacja odpadu

Liczba sztuk elementu i otrzymana z jednostki materiału wyjściowego przy danej strategii rozkroju j.

Maksymalizacja liczby sztuk wyrobu złożonego

Optymalizacja programu produkcji

Zużycie środka na jednostkę produkcji np.:

bi

Minimalizacja odpadu

Założona liczba sztuk elementu i.

Maksymalizacja liczby sztuk wyrobu złożonego

Liczba sztuk elementu i w jednostce wyrobu złożonego

Optymalizacja programu produkcji

Dysponowany zasób środka np.:

    • materiału,

    • czasu pracy,

    • energii.

cj

Minimalizacja odpadu

Odpad jednostki materiału wyjściowego przy strategii rozkroju j

Maksymalizacja liczby sztuk wyrobu złożonego

--------------------------------------------------------

Optymalizacja programu produkcji

W zależności od przyjętej funkcji kryterium np.:

    • jednostkowy koszt (przy minimalizacji kosztu wytworzenia),

    • jednostkowy zysk (przy maksymalizacji zysku),

    • jednostkowa cena zbytu (przy maksymalizacji wartości sprzedaży).

Rozwiązując problem maksymalizacji liczby sztuk wyrobu złożonego do modelu programowania liniowego należy jeszcze wprowadzić dodatkowe wielkości jak:

B – określona wielkość materiału wyjściowego,

- liczba sztuk wyrobu złożonego.

Model przyjmuje wtedy postać:






  1   2   3   4   5   6


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna