Matematyka zakres materiału na zajęcia wyrównawcze -studia II stopnia Cel



Pobieranie 15,54 Kb.
Data24.12.2017
Rozmiar15,54 Kb.

Matematyka

zakres materiału na zajęcia wyrównawcze -studia II stopnia
Cel:

Celem zajęć jest wyrównanie poziomu wiedzy matematycznej studentów rozpoczynających studia magisterskie. Przypomnienie, uzupełnienie i utrwalenie wiadomości z zakresu matematyki wykładanej na studiach licencjackich stopniu umożliwiającym studiowanie nowoczesnej ekonomii, statystyki i ekonometrii oraz innych dziedzin, których podstawę stanowi rachunek ekonomiczny i których treścią jest wskazywanie sposobów podejmowania optymalnych decyzji



Wymagania wstępne

w zakresie:



  • wiedzy: student zna materiał z matematyki ze szkoły średniej na poziomie podstawowym

  • umiejętności: student potrafi rozwiązać samodzielnie zadania z matematyki na poziomie podstawowym

  • kompetencji (postaw): ma wpojone nawyki systematycznego kształcenia się i samodzielnego korzystania z literatury


EFEKTY KSZTAŁCENIA

Wiedza:

01 - zna podstawy algebry macierzy oraz potrafi wyjaśnić i opisać procedury rozwiązywania układu m równań liniowych z n niewiadomymi;

02 - zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej

03 - rozumie i potrafi wytłumaczyć opisy prawidłowości zjawisk wykorzystując język matematyczny, w szczególności potrafi samodzielnie odtworzyć podstawowe twierdzenia i prawa.



Umiejętności

04 - posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów w języku potocznym i specjalistycznym języku ekonomicznym;

05 - posługuje się rachunkiem wektorowym i macierzowym oraz potrafi wykorzystać go do rozwiązywania układów równań liniowych;

06 - potrafi wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych, szukaniem punktów przegięcia, przedziałów wypukłości funkcji


Treści programowe oraz zakres materiałów do pracy samodzielnej
Uwaga : teoria, przykłady i zadania z B.Batóg, I.Foryś, M.Guzowska, K.Heberlein, Matematyka dla studentów kierunków ekonomicznych, Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2004.
1. Zagadnienia wstępne: rachunek zdań. Iloczyn kartezjański, zbiory liczbowe i ich własności. Funkcje elementarne oraz ich własności

Teoria i przykłady: str.9-16,

Zadania: str. 16, zad. 1 – całe
2. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna. Definicja i własności granicy oraz ciągłości funkcji. Asymptoty

Teoria i przykłady:

str.90-97 bez przykładu 2, str.100-113 oraz str. 154-156



Zadania:

str. 98: zadanie 3( przykłady 1-33),

str. 107: zadanie 1 (przykłady 1-30), zadanie 2 (przykłady 1-12),

str. 113: zadanie 2 (przykłady 1-10)

str. 156: zadania 1-8.
3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej funkcji, własności funkcji różniczkowalnej, pochodna funkcji złożonej, podstawowe wzory na obliczanie pochodnych funkcji, interpretacja ekonomiczna pochodnej, pochodne wyższych rzędów. Zastosowanie pochodnych do badania własności funkcji. Warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum lokalnego, najmniejsza i największa wartość funkcji, monotoniczność, punkt przegięcia, przedziały wypukłości funkcji.

Teoria i przykłady:

str.114-124 (bez przykładu 4 i 5 na stronie 118 i 119), str. 131-149



Zadania:

str. 127, zadanie 2 (przykłady: 1,4, 5-7, 9,10,13-24)

str.133, zadania 2-7

str.141, zadania 1-9, 11, 12, 14-24.

str. 149, zadanie 5 (przykłady a, c, e, g, i, r, s )
4. Całka nieoznaczona i oznaczona

Teoria i przykłady: str.219-242,

Zadania: str. 228, zadanie 1 – całe
5. Własności działań na macierzach, wyznacznik macierzy, rząd macierzy, macierz odwrotna, równania macierzowe. Układy równań liniowych oraz metody ich rozwiązywania

Teoria i przykłady:

str.44-71 (bez 4.3.),



Zadania:

str. 48, zadanie 1 – całe

str. 51, zadanie 1 – całe

str. 52, zadanie 2 – całe

str. 55, zadanie 1 – całe

str. 60, zadanie 1- całe

str. 71, zadanie 1 – całe (przez zastosowanie metody operacji elementarnych Gaussa)
Literarura:


Literatura podstawowa

1. B.Batóg, I.Foryś, M.Guzowska, K.Heberlein, Matematyka dla studentów kierunków ekonomicznych, Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2004.

2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas: Algebra liniowa 1i 2. Przykłady i zadani, GiS, Wrocław 2002

3. W.Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2, PWN, Warszawa 1983.

4. H. Kryński, Zastosowania matematyki w ekonomii, PWN, Warszawa 1973.







©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna