Matematyka z kluczem Plan wynikowy z rozkładem materiału Klasa 6



Pobieranie 401,18 Kb.
Strona1/4
Data24.04.2018
Rozmiar401,18 Kb.
  1   2   3   4

Matematyka

z kluczem

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Klasa 6
Matematyka z kluczem

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Klasa 6



Lp.

Temat lekcji


Punkty z podstawy programowej z dnia 27 sierpnia 2012 r.

Wymagania podstawowe

Wymagania ponadpodstawowe

1

2

3

4

5

Dział 1. Liczby naturalne i ułamki

1

2
3


Lekcja organizacyjna. Wymagania i kryteria oceniania na lekcjach matematyki.

Obliczenia na kalkulatorze.

Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem kalkulatora.


2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także

za pomocą kalkulatora;

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową,

dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora

(w trudniejszych przykładach);

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12) szacuje wyniki działań.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

Uczeń:

• wykorzystuje kalkulator do nieskomplikowanych obliczeń

• stosuje właściwą kolejność wykonywania działań

• szacuje wyniki działań

• rozróżnia znaczenia pojawiających się na wyświetlaczu skrótów E lub Err

• wprowadza liczbę do pamięci kalkulatora i wyświetla ją ponownie

• zamienia jednostki masy

rozwiązuje zadania tekstowe, wykorzystując kalkulator do obliczeń



Uczeń:

• stosuje funkcję pamięci w kalkulatorze do bardziej skomplikowanych obliczeń

• wykorzystuje funkcję pamięci w kalkulatorze do szybkiego obliczania wartości wyrażeń

• wymyśla strategię rachunkową na podstawie praw działań

• znajduje poszukiwaną informację w różnych źródłach, np. w internecie


4

5


Zaokrąglanie liczb.

Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem zaokrąglania liczb.



1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.

Uczeń:


1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;

2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;

3) porównuje liczby naturalne;

4) zaokrągla liczby naturalne;




• rozróżnia pojęcia cyfryliczby

• odczytuje oraz zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie

• nazywa rzędy pozycyjne powyżej miliona

• podaje wartość wskazanej cyfry w liczbie

• zaokrągla liczbę z podaną dokładnością

• poprawnie określa wartości przybliżone liczb podanych w zadaniu lub w przykładach z życia codziennego, w których występuje naturalna potrzeba zaokrąglania

• znajduje na osi z dwiema zaznaczonymi liczbami położenie podanych liczb

• zaokrągla dane liczbowe w sposób, w jaki są one używane na co dzień



• zaokrągla liczbę z podaną dokładnością w trudniejszych przykładach

• wskazuje liczby, których zaokrąglenia spełniają określone warunki; podaje, ile jest takich liczb

• rozumie różnicę między zaokrąglaniem liczby a zaokrąglaniem jej zaokrąglenia

• zaokrągla czas podany w minutach i sekundach do pełnych minut



6

7
8


9


Diagnoza po klasie V.

Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.

Zaznaczanie i odczytywanie ułamków na osi liczbowej.



4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:


3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;

7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej;

8) zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;

9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);

10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora;

11) zaokrągla ułamki dziesiętne;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).


• wyjaśnia istotę zapisu dziesiętnego i pozycyjnego

• nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych

• porównuje ułamki dziesiętne

• zaznacza ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej

• porównuje ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane, wykorzystując oś liczbową

• rozszerza i skraca ułamki zwykłe do wskazanego mianownika

• doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

• stosuje cechy podzielności do skracania ułamków

• stosuje ze zrozumieniem pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy oraz liczba mieszana

• zapisuje liczbę wymierną w różnej postaci

• zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej

• zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka

• zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane


• zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka w trudniejszych przykładach

• ustala związki między danymi w zadaniu tekstowym

• rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb


10

11


Dodawanie liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych.

Dodawanie ułamków zwykłych.



2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od do wolnej liczby naturalnej;

2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;

5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

12) szacuje wyniki działań.


5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje różnicowo ułamki;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.


1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.

Uczeń:


5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia

w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym

przedstawia w systemie rzymskim.


• oblicza proste przykłady, dodając w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe

• szacuje wyniki dodawania liczb naturalnych i dziesiętnych

• poprawnie zapisuje liczby naturalne i ułamki dziesiętne w dodawaniu pisemnym

• dodaje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne

• dodaje ułamki lub liczby mieszane o jednakowych mianownikach

• oblicza sumy ułamków lub liczb mieszanych o różnych mianownikach

• dodaje dwa ułamki różnych typów, ujednolicając je

• stosuje w dodawaniu prawa działań

• stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań

• zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi

• stosuje skróty w zapisie liczb naturalnych (np. 3 tys., 1,54 mln)

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania liczb naturalnych i dziesiętnych



• dodaje kilka ułamków różnych typów, ujednolicając je

• opracowuje strategię dodawania dużych lub nietypowych liczb naturalnych i dziesiętnych

• rozwiązuje kryptogramy z zakodowanymi liczbami zapisanymi w systemie rzymskim


12
13
14

15


Odejmowanie ułamków dziesiętnych.

Odejmowanie ułamków zwykłych.

Ćwiczenia w odejmowaniu ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.




2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od do wolnej liczby naturalnej;

2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;

6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;

12) szacuje wyniki działań.


5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje różnicowo ułamki;

5) oblicza ułamek danej liczby naturalnej;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.


• oblicza proste przykłady, odejmując w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe

• szacuje wyniki odejmowania liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• poprawnie zapisuje liczby naturalne i ułamki dziesiętne w odejmowaniu pisemnym

• odejmuje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne

• sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania

• odejmuje liczby mieszane o jednakowych mianownikach

• oblicza różnice ułamków lub liczb mieszanych o różnych mianownikach

• odejmuje dwa ułamki różnych typów, ujednolicając je

• porównuje różnicowo liczby naturalne i ułamki

• stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania oraz dodawania liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• oblicza wartości wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie



• opracowuje strategię dodawania i odejmowania dużych lub nietypowych liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• szacuje wyniki odejmowania ułamków dziesiętnych i ułamków zwykłych

• oblicza jedną z wartości przy danej średniej i danych pozostałych wartościach

• rozwiązuje trudniejsze zadania z zastosowaniem obliczania ułamka liczby oraz dodawania i odejmowania

• odnajduje cyfry ukryte pod literami w zaszyfrowanym działaniu zawierającym liczby mieszane, ułamki zwykłe i dziesiętne

• oblicza, ile czasu upłynęło, na podstawie podanego czasu początkowego i końcowego (rozumie, na czym polega różnica między działaniem odejmowania w systemie dziesiątkowym a odejmowaniem w systemie sześćdziesiątkowym)



16
17
18
19

Mnożenie liczb naturalnych.

Mnożenie ułamków dziesiętnych.

Mnożenie ułamków zwykłych.

Rozwiązywanie zadań tekstowych.



2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;

6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;

10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12) szacuje wyniki działań.


5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;

7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.


• oblicza proste przykłady, mnożąc w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe

• szacuje wyniki mnożenia liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• poprawnie zapisuje liczby naturalne i ułamki dziesiętne w mnożeniu pisemnym

• mnoży pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne

• stosuje zasady mnożenia pisemnego liczb z zerami na końcu i w środku

• mnoży ułamki z wykorzystaniem skracania

• mnoży liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, stosując skracanie

• mnoży ułamki i liczby mieszane, pamiętając o skracaniu

• mnoży dwa ułamki różnych typów, ujednolicając je

• oblicza potęgi liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• zapisuje i oblicza potęgi ułamków zwykłych i liczb mieszanych, stosując nawiasy i zamianę na ułamek niewłaściwy

• stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań

• oblicza wartości wyrażeń złożonych z większej liczby działań i nawiasów (także z potęgowaniem), stosując odpowiednią kolejność działań

• oblicza rzeczywiste odległości między dwoma punktami zaznaczonymi na planie

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania oraz mnożenia liczb naturalnych i ułamków dziesiętnych

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem danych podanych w tabeli



• oblicza w pamięci iloczyny kilku liczb naturalnych oraz kilku ułamków dziesiętnych

• oblicza iloczyny większej liczby czynników, zapisanych w postaci ułamków różnych typów

• opracowuje strategię mnożenia dużych liczb naturalnych

• rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych oraz z wykorzystaniem danych podanych w tabeli

• rozszyfrowuje cyfry ukryte pod symbolami w iloczynie liczb mieszanych i ułamków zwykłych


20
21

22


Dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Ćwiczenia w dzieleniu ułamków zwykłych i dziesiętnych.

Rozwiązywanie zadań tekstowych.


2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;

6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;

7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12) szacuje wyniki działań.


5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

4) porównuje różnicowo ułamki;

7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.


• stosuje zasady dzielenia liczb z zerami na końcu

• dzieli ułamki zwykłe i dziesiętne, stosując metodę dzielenia na równe części

• oblicza, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej i zapisuje wynik z użyciem reszty z dzielenia

• oblicza proste przykłady, dzieląc w pamięci liczby mieszane, ułamki zwykłe i dziesiętne

• dzieli ułamki dziesiętne przez liczby naturalne

• dzieli ułamki dziesiętne, stosując rozszerzanie dzielnej i dzielnika przez 10n, doprowadzając do dzielenia przez liczbę naturalną

• dzieli dwa ułamki zwykłe według algorytmu mnożenia pierwszego ułamka przez odwrotność dzielnika

• mnoży ułamki z wykorzystaniem skracania

• zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

• dzieli dwa ułamki różnych typów, ujednolicając je

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem czterech działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych oraz przeliczaniem jednostek

• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności oraz porównywania różnicowego i ilorazowego

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania

• stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań

• oblicza wartości wyrażeń złożonych z większej liczby działań (także z potęgowaniem), nawiasów, zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne oraz liczby naturalne, stosując odpowiednią kolejność

• oblicza średnią danych przedstawionych na diagramie słupkowym



• stosuje rozdzielność przy dzieleniu liczb wielocyfrowych przez liczby jednocyfrowe

• wykonuje dzielenie liczb wielocyfrowych

• rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego

• odczytuje informacje z rysunku i oblicza średnią danych

• oblicza wymiary prostokąta, znając jego pole oraz zależność ilorazową między bokami


23

24
25





Dzielenie pisemne.

Ćwiczenia w dzieleniu pisemnym.

Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem dzielenia pisemnego.


2. Działania na liczbach naturalnych.

Uczeń:


3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

12) szacuje wyniki działań.


5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

Uczeń:


1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;

7) oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub z pomocą kalkulatora;

9) szacuje wyniki działań.



• poprawnie zapisuje i dzieli pisemnie liczby naturalne, otrzymując resztę równą zeru lub różną od zera

• wnioskuje, że reszta z dzielenia musi być mniejsza od dzielnika

• zapisuje i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne przez liczby naturalne

• ustala miejsce przecinka w dzieleniu ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

• zapisuje wynik dzielenia w różnych postaciach i interpretuje go stosownie do treści zadania

• dzieli pisemnie ułamki dziesiętne, stosując rozszerzanie dzielnej i dzielnika przez 10n, doprowadzając do dzielenia przez liczbę naturalną

• rozwiązuje zadania z obliczaniem średniej zarobków, odległości, wagi, ilości

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania

• oblicza, ile czasu upłynęło na podstawie podanego czasu początkowego i końcowego

• rozwiązuje zadania, korzystając z danych przedstawionych na rysunku lub mapie



• zapisuje wynik dzielenia w postaci wyrażenia dwumianowanego (np.

m i cm, zł i gr, godz. i min)

• tworzy zadania na podstawie działań

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem czterech działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych oraz z przeliczaniem jednostek

• oblicza średnią danych przedstawionych w cenniku

• wnioskuje, jak zmienia się reszta z dzielenia, gdy w określony sposób stosujemy rozszerzanie dzielnej i dzielnika przez 10n



26
27

28


Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych.

Ćwiczenia w zaokrąglaniu ułamków dziesiętnych.

Ułamki okresowe.


4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.

Uczeń:


9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora);

10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora;

11) zaokrągla ułamki dziesiętne;

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).



• nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych

• stosuje zasady zaokrąglania liczb i ułamków do wskazanego rzędu

• zaokrągla ułamek dziesiętny z podaną dokładnością

• wnioskuje, że iloraz liczb całkowitych może mieć rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe

• zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne, dzieląc licznik przez mianownik

• przerywa proces dzielenia w momencie, gdy w algorytmie po raz pierwszy powtórzy się jakaś reszta

• wskazuje okres ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego

• znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka

• stosuje zamiennie zapis ułamka okresowego w formie wielokropka lub nawiasu

• objaśnia, że w zależności od typu kalkulatora wyświetlany wynik działania może być poprawny, poprawnie przybliżony albo bez cyfr niemieszczących się na wyświetlaczu kalkulatora

• zaokrągla dane liczbowe do postaci, w której warto je znać lub są używane na co dzień

• porównuje ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane

• przelicza jednostki czasu podane w godzinach i minutach na minuty albo sekundy

• podaje, jaka cyfra będzie na danym miejscu po przecinku w ułamku dziesiętnym okresowym



• dokonuje obliczeń za pomocą kalkulatora, stawia i weryfikuje hipotezy związane z obliczeniem dzielnej przy danym ilorazie i dzielniku w wypadku, gdy iloraz jest ułamkiem dziesiętnym nieskończonym okresowym

• rozwiązuje zadania tekstowe, korzysta z przeliczników jednostek

• stawia i sprawdza proste hipotezy dotyczące zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe oraz zaobserwowanych regularności

• zamienia za pomocą kalkulatora iloraz dużych liczb na liczbę mieszaną z wykorzystaniem dzielenia z resztą




  1   2   3   4


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna