Marcin Grzymkowski id209 Laboratorium eksperymentów matematycznych. Sprawozdanie – ćwiczenia 3



Pobieranie 78.08 Kb.
Strona1/2
Data25.02.2018
Rozmiar78.08 Kb.
  1   2

Warszawa 2002-04-09
Marcin Grzymkowski ID209

Laboratorium eksperymentów matematycznych.

Sprawozdanie – ćwiczenia 3.
Celem ćwiczenia było przedstawienie różnych metod całkowania numerycznego oraz porównanie ich. Posłuży nam do tego oczywiście program Scilab. Celem całkowania numerycznego jest obliczanie wartości przybliżonej całek oznaczonych, gdy dokładna wartość całki nie daje się obliczyć lub wymaga obliczeń nadmiernie skomplikowanych. Metody, którymi będziemy się zajmować to Metoda Monte Carlo, Metoda prostokątów oraz Metoda trapezów.

.

Metoda Monte Carlo



Ta metoda została przez nas zrealizowana poprzez nieskomplikowane działania. Na początku wylosowaliśmy n liczb z przedziału [0,1] o rozkładzie równomiernym. Mogliśmy tego dokonać dzięki instrukcji a=rand(n,m), która tworzy macierz o wymiarze nxm i wyżej wymienionych właściwościach. Teraz obliczyliśmy wartość naszej funkcji podcałkowej czyli dla każdej z wylosowanych liczb. Następnym krokiem było obliczenie całki z sumy elementów powstałego wektora. Wyniki możemy zaobserwować na wykresie, ale najpierw warto jeszcze rzucić okiem na wygląd naszego skryptu. Tak wygląda, tymczasowo oczywiście, nasza ‘całka.sci’ :
for k= 1:30 do

n=k*100;


x=rand(1,n);

f=x.^5;


calka1(k)=(1/n)*sum(f);

liczba(k)=k*100;

end

plot2d(liczba,calka1);



pause

xbasc()
A oto wykres:



Jak widać, wartości całki oscylują wokół 0,166 , czyli prawidłowej wartości.



Pobieranie 78.08 Kb.

Share with your friends:
  1   2




©operacji.org 2020
wyślij wiadomość

    Strona główna
warunków zamówienia
istotnych warunków
przedmiotu zamówienia
wyboru operacji
Specyfikacja istotnych
produktu leczniczego
oceny operacji
rozwoju lokalnego
strategii rozwoju
kierowanego przez
specyfikacja istotnych
Nazwa przedmiotu
Karta oceny
ramach działania
przez społeczno
obszary wiejskie
dofinansowanie projektu
lokalnego kierowanego
Europa inwestująca
Regulamin organizacyjny
przetargu nieograniczonego
kryteria wyboru
Kryteria wyboru
Lokalne kryteria
Zapytanie ofertowe
Informacja prasowa
nazwa produktu
Program nauczania
Instrukcja obsługi
zamówienia publicznego
Komunikat prasowy
programu operacyjnego
udzielenie zamówienia
realizacji operacji
opieki zdrowotnej
przyznanie pomocy
ramach strategii
Karta kwalifikacyjna
oceny zgodno
Specyfikacja techniczna
Instrukcja wypełniania
Wymagania edukacyjne
Regulamin konkursu
lokalnych kryteriów
strategia rozwoju
sprawozdania finansowego
ramach programu
ramach poddziałania
kryteriów wyboru
operacji przez
trybie przetargu