Liczby zespolone


Tw. Całkowanie szeregu potęgowego



Pobieranie 1,65 Mb.
Strona4/21
Data01.03.2019
Rozmiar1,65 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21
Tw. Całkowanie szeregu potęgowego:

Jeżeli x należy do wnętrza przedziału  pot.  anxn tzn. x(-R,R) to całka:przy czym promień zbieżności tego szeregu jest taki jak szeregu wyjściowego.

Dowód: Założenia o całkowaniu szeregu są spełnione dla:

Tw. Różniczkowanie szeregu potęgowego:

Jeżeli x należy do wnętrza przedziału zb.  pot.  anxn to pochodna: - promień zb. tego  jest taki sam jak szeregu wyjściowego.

Uzasadnienie: zał. Tw. o różniczkowaniu  funkcyjnego są spełnione czyli możemy różniczkować wyraz po wyrazie:






1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna