Klasyfikacja pomiarów; pomiary fizyczne



Pobieranie 0,54 Mb.
Strona1/7
Data25.02.2018
Rozmiar0,54 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7

Klasyfikacja pomiarów; pomiary fizyczne
Pomiarem nazywamy operację klasyfikowania zbioru Z elementów na podzbiory A1, A2,,An ze względu na pewną wyróżnioną cechę lub ze względu na stopień posiadania tej cechy. Kryteria tej klasyfikacji winny być jednoznaczne. Dowodem jednoznaczności przyjętych kryteriów jest fakt uzyskania przez różne osoby takich samych wyników klasyfikacyjnych. W zależności od sposobu i precyzji klasyfikacji rozróżniamy następujące poziomy pomiaru:

  1. podział dychotomiczny,

  2. skalowanie nominalne,

  3. skalowanie porządkowe lub rangowe

  4. pomiar na skali przedziałowej lub interwałowej,

  5. pomiar bezwzględny na skali ilorazowej.



Podział dychotomiczny odbywa się na elementach wyróżnionego podzbioru. Możemy przypisać im liczbę 1, a elementom nie należącym do podzbioru liczbę 0. Na liczbach tych nie można wykonać żadnych działań matematycznych, ani ustalić żadnej relacji typu <, > lub =. Przykładem jest wyróżnienie wśród wszystkich roślin jabłoni.



Skalowanie nominalne odpowiada wyczerpującemu podziałowi zbioru Z. Powstałym w wyniku skalowania podzbiorom przypisujemy pewne liczby mające znaczenie nazwy podzbioru. Na liczbach tych nie można wykonać żadnych operacji matematycznych. Przykładem skali nominalnej jest wyczerpujący podział fizyki na działy: mechanikę, ciepło, elektryczność itd.
Skalowanie porządkowe lub rangowe polega na wyczerpującym podziale zbioru elementów na podzbiory i uporządkowania podzbiorów według stopnia posiadania danej cechy. W skalowaniu tym każdemu podzbiorowi można przypisać pewną liczbę uzyskując w ten sposób skalę. Na liczbach tych nie można wykonać działań arytmetycznych. Można natomiast posługiwać się relacjami < lub >. Przykładem jest podział minerałów ze względu na stopień ich twardości.
Pomiar na skali przedziałowej lub interwałowej jest klasyfikacją ze względu na stopień posiadania cechy będącej zasadą klasyfikacji. Daje możliwość określenia odległości między elementami. Określa się zazwyczaj standardową odległość między nimi zwaną jednostką miary. Na skali tego typu nie można wykonywać operacji mnożenia i dzielenia. Można natomiast wykonywać dodawanie i odejmowanie. Przykładem skali przedziałowej jest skala temperatur Celsjusza. Można określić różnicę temperatur dwóch ciał, lecz nie ma sensu twierdzenie ile razy temperatura jednego z nich jest wyższa niż temperatura drugiego.

Pomiar bezwzględny na skali ilorazowej posługuje się pojęciem zera bezwzględnego. Nie jest przyjmowane umownie, lecz odpowiada faktycznie stanowi, w którym stopień posiadanej cechy jest zerem. Na wynikach w tej skali możliwe są wszystkie działania matematyczne.
Większość pomiarów fizycznych osiąga poziom skali ilorazowej. Pomiary wykonywane w naukach społecznych (pedagogice, psychologii) i humanistycznych z reguły przynależą do pierwszych trzech poziomów pomiaru. Rozważenia tego wykładu dotyczyć będą dwóch najwyższych poziomów pomiaru.
Każdy zbiór ciał lub zjawisk fizycznych ma wiele cech mogących stanowić zasadę klasyfikacji. W fizyce przyjmuje się, że cechami mierzalnymi są takie, które pozwalają wykonać pomiary na jednym z dwóch najwyższych poziomów i nazywamy je wielkościami fizycznymi. Takie cechy jak zapach, kształt, estetyka nie są uważane za wielkości fizyczne ze względu na poziom pomiarów.
Ilościowo każdą wielkość fizyczną wyrażamy jej miarą oznaczoną symbolem literowym i jej przyporządkowaną. Miara A wielkości fizycznej składa się z wartości liczbowej miary A oraz jednostki miary A:
A = AA.
Jednostką miary jest dowolnie wybrany stan wielkości fizycznej, któremu umownie przypisujemy wartość jeden. Miara wielkości fizycznej zależy od wyboru wzorca, czyli jednostki miary. Wartości liczbowe miary można ze sobą porównać jedynie w przypadku, gdy wyrażone są w tych samych jednostkach.
Pomiarem fizycznym są czynności związane z ustaleniem wartości liczbowej miary danej wielkości fizycznej. Pomiary są wykonywane za pomocą narzędzi pomiarowych. Składają się na nie wzorce miar (np.: odważniki, przymiar) oraz przyrządy pomiarowe (np.: waga, amperomierz lub złożone stanowisko pomiarowe).
Pomiary wielkości fizycznych dzieli się na pomiary bezpośrednie i pomiary pośrednie.
Pomiar bezpośredni polega na porównaniu mierzonej wielkości ze wzorcem miary (jednostki) lub odczycie wartości mierzonej wprost na przyrządzie pomiarowym, wycechowanym uprzednio przez porównanie ze wzorcem.
Pomiar pośredni polega na mierzeniu innych wielkości, pozostających z wielkością wyznaczaną w pewnym znanym związku, określonym przez ścisłe twierdzenia matematyczne, wzory definicyjne lub prawa przyrody. Wielkość szukana jest obliczana z tych zależności.

Pomiar bezwzględny polega na wyrażeniu mierzonej wartości wielkości fizycznej w przyjętym układzie jednostek.
Pomiar względny (porównawczy) polega na porównaniu mierzonej wartości wielkości fizycznej do innej jej wartości przyjętej jako wzorzec. Przykładem jest pomiar mas atomowych w fizyce jądrowej.

Niepewności i błędy pomiarowe



Błędami doświadczalnymi nazywamy odchylenia wyników pomiaru wielkości mierzonej od prawdziwej jej wartości, na skutek występowania szeregu czynników wpływających na pomiar. Przy powtórnym wykonaniu nawet bardzo dokładnych pomiarów najczęściej nie uzyskuje się identycznego wyniku. Ten fakt skłania do stawiania pytań: czy obydwa wyniki są poprawne, czy wyniki te są ze sobą zgodne, jaka jest rzeczywista wartość mierzonej wielkości, z jaką dokładnością podać wynik liczbowy, jaka jest dokładność pomiaru itp.
Zakładamy, że mierzony stan pewnej wielkości fizycznej ma rzeczywistą wartość, którą oznaczamy symbolem . W wyniku pomiaru z reguły nie uzyskujemy wartości rzeczywistej, lecz wartość miary x. Różnicę

nazywamy rzeczywistym błędem bezwzględnym pomiaru. Ani wartości rzeczywistej, ani błędu rzeczywistego nigdy nie znamy. Dlatego należy ustalić chociaż przybliżoną wartość przedziału xx , w którym z dużym prawdopodobieństwem mieści się wartość rzeczywista . Wartość x nazywamy

  1   2   3   4   5   6   7


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna