Klasyczna kryptologia wstęP. Proste kryptosystemy



Pobieranie 0,69 Mb.
Strona6/9
Data14.02.2018
Rozmiar0,69 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

ELEMENTY KRYPTOANALIZY

Podstawowym założeniem kryptoanalizy jest tzw. zasada Kerckhoffa; mówiąca, że nasz przeciwnik Oskar, zna użyty kryptosystem, nie zna natomiast zastosowanych kluczy. Z tego względu kryptosystemy powinny być projektowane tak aby ich bezpieczeństwo opierało się na kluczach a nie na tym, że nie jest znana ich ogólna struktura. Jak pokazuje historia, jeśli ta ogólna struktura kryptosystemu nie jest znana przeciwnikowi to z biegiem czasu może on posiąść wiedzę o jej naturze. Przedstawimy obecnie podstawowe typy ataku kryptograficznego:



  1. Znany tylko tekst zaszyfrowany (ciphertext-only). Celem jest odtworzenie tekstu jawnego lub użytego klucza.

  2. Znany tekst jawny (known plaintext). Przeciwnik zna pewne pary wiadomości jawna x i odpowiadająca jej wiadomość zaszyfrowana y. Celem jest znalezienie odpowiadającego klucza, który mógłby być użyty do deszyfrowania innych wiadomości.

  3. Wybrany tekst jawny (chosen plaintext). Przeciwnik ma możliwość szyfrowania wybranych przez siebie wiadomości i uzyskania odpowiadających szyfrogramów. Może to się odbywać w ten sposób, że przeciwnik ma czasowy dostęp do urządzenia szyfrującego lub zleci komuś zaszyfrowanie danej wiadomości. Celem ataku jest uzyskanie klucza szyfrującego.

  4. Wybrany tekst zaszyfrowany (chosen ciphertext). W tym wypadku przeciwnik ma okresowy dostęp do urządzenia deszyfrującego. Może wybrać szyfrogram i uzyskać odpowiadający mu tekst jawny. Celem jest uzyskanie klucza szyfrującego.

W powyższej klasyfikacji zakładamy, że mamy do czynienia z symetrycznymi systemami kryptograficznymi, w których znajomość klucza szyfrującego i deszyfrującego jest równoważna.

Zajmiemy się wpierw pierwszym typem ataku, gdzie znany tylko jest tekst zaszyfrowany. Zakładamy, że tekst jawny jest naturalnym tekstem napisanym w języku angielskim bez uwzględnienia znaków interpunkcji i spacji. Wiele technik kryptoanalizy wykorzystuje własności statystyczne języka naturalnego. Przeprowadzono szereg badań statystycznych dotyczących częstości występowania liter, określonych grup literowych i poszczególnych wyrazów w danym języku. Poniższa tabela podaje prawdopodobieństwa występowania poszczególnych liter w języku angielskim.


Tabela 1.

Litera

Prawdopodobieństwo występowania

Litera

Prawdopodobieństwo występowania

A

.082

N

.067

B

.015

O

.075

C

.028

P

.019

D

.043

Q

.001

E

.127

R

.060

F

.022

S

.063

G

.020

T

.091

H

.061

U

.028

I

.070

V

.010

J

.002

W

.023

K

.008

X

.001

L

.040

Y

.020

M

.024

Z

.001

Na podstawie tych wyników podzielono 26 liter alfabetu angielskiego na następujące grupy:



  1. E prawdopodobieństwo występowania około 0,120

  2. T, A, O, I, N, S, H, R prawdopodobieństwo występowania między 0,06 a 0,09

  3. D, L prawdopodobieństwo występowania około 0,04

  4. C, U, M, W, F, G, Y, P, B prawdopodobieństwo występowania między 0,015 a 0,028

  5. V, K, S, X, Q, Z prawdopodobieństwo występowania mniej niż 0,01.

Mogą być również przydatne częstości występowania grup 2-literowych (digramów) i grup 3-literowych (trigramów). Najczęściej występującymi 30 digramami w języku angielskim (licząc w kolejności malejącej) są:

TH

HE

IN

ER

AN

RE

ED

ON

ES

ST

EN

AT

TO

NT

HA

ND

OV

EA

NG

AS

OR

TI

IS

ET

IT

AR

TE

SE

HE

OF

Natomiast najczęściej występującymi 12 trigramami w języku angielskim są:

THE

ING

AND

HER

ERE

ENT

THA

NTH

WAS

ETH

FOR

DTH

Poniższa tabela przedstawia procentowe występowanie najczęściej używanych słów w języku angielskim.

Słowo

Częstotliwość

Słowo

Częstotliwość

THE

6,421 %

THAT

1,244 %

OF

4,028 %

IS

1,034 %

AND

3,150 %

I

0,945 %

TO

2,367 %

IT

0,930 %

A

2,092 %

FOR

0,770 %

IN

1,778 %

AS

0,764 %

Następna tabela przedstawia prawdopodobieństwo występowania poszczególnych znaków w wybranych literackich tekstach z języka polskiego z tym, że następujące pary liter rozpatrywane są jako jeden znak:

a i ą, c i ć, e i ę, l i ł, n i ń, o i ó, s i ś, z i ź.

Kreska ” - ” oznacza, że częstość występowania danego znaku nie przekracza wartości

0,0005.

Znak


Prawd. występowania

Znak


Prawd. występowania

Znak


Prawd. występowania

a

.080

l

.031

w

.036

b

.013

m

.024

x

-

c

038

n

.047

y

.032

d

.030

o

.071

z

.051

e

.069

p

.024

ż

.007

f

.001

q

-

spacja

.172

g

.010

r

.035

.

.009

h

.010

s

.038

,

.009

i

.070

t

.024

;

.005

j

.019

u

.018

cyfry

-

k

.027

v

-











1   2   3   4   5   6   7   8   9


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna