Aspekty porównania wnioskowań Do jakiego rodzaju zaliczamy porównywane wnioskowania? Dedukcyjne



Pobieranie 452,03 Kb.
Strona2/4
Data24.10.2017
Rozmiar452,03 Kb.
1   2   3   4

7. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw:

a) „oko” i „siatkówka oka”. Stosunek wykluczania.

b) „nos” i „część twarzy”. Stosunek krzyżowania.

c) „fabryka” i „kierownik fabryki”. Stosunek wykluczania.

d) „spółka” i „wspólnik”. Stosunek wykluczania.

e) „kraina geograficzna należąca do europejskiego Pasa Wielkich Dolin” i „kraina geograficzna położona w granicach RP”.

Stosunek krzyżowania.

f) „całość obszaru Europy” i „całość obszaru Polski”. Stosunek wykluczania.

g) „całość obszaru Pasa Wielkich Dolin” i „całość obszaru RP”. Stosunek wykluczania.

8. Czy umiesz określić stosunek między zakresami nazw: „mężczyzna” i „syn bezdzietnej kobiety”? Wyjaśnij bliżej.
9. Jakie w ogóle mogą zachodzić stosunki:

a) między zakresami dwóch nazw jednostkowych. Wykluczające się na zasadzie przeciwieństwa i stosunek

zamienności.

b) między zakresem nazwy jednostkowej a zakresem nazwy ogólnej. Podrzędności jednej względem drugiej oraz stosunek

wykluczania.

10. Narysuj trzy koła tak położone względem siebie, by przedstawiały stosunek zakresów nazw:

a) „prawnik” (A), „prokurator” (B), „notariusz” (C).







b) „akt prawodawczy” (A), „ustawa” (B), „kodeks cywilny” (C).







c) „ptak” (A), „wróbel” (B), „istota żyjąca w Polsce” (C).







d) „zwierze żyjące w wodzie” (A), „wieloryb” (B), „ssak” (C).







e) „koń” (A), „osioł” (B), „muł” (C).


11. Co trzeba najpierw rozstrzygnąć, by móc ustalić stosunek między zakresami nazw: „zamek” i „przedmiot metalowy”, „chłopiec”

i „dziecko”?

Trzeba przyjąć jedno znaczenie dla wyrazu „zamek” oraz zaostrzyć zakres nazwy „chłopiec” i „dziecko”.


ZADANIA. Część IV (str. 54-55).

1. Czy z punktu widzenia współczesnego języka polskiego poniższe definicje są definicjami sprawozdawczymi, czy regulującymi, czy

konstrukcyjnymi:

a) „Podręcznik jest to książka zawierająca zbiór wiadomości z pewnej dziedziny wiedzy, ułożonych tak, by czytelnik mógł jak



najłatwiej wiadomości te opanować”. Na gruncie języka polskiego jest to definicja sprawozdawcza.

b) „«Włóczykij» to «taki student, któremu jego grupa powierzyła organizowanie wspólnych wycieczek»”. Na gruncie języka

polskiego jest to definicja projektująca konstrukcyjna.

c) „Wysoki człowiek to człowiek, który liczy więcej niż 220 cm wzrostu”. Na gruncie języka polskiego jest to definicja

konstrukcyjna projektująca, bowiem nie liczy się z dotychczasowym znaczeniem wyrażenia „wysoki

człowiek”. Prawie wszyscy wysocy przestaliby być wysocy.



2. Podaj definicję sprawozdawczą dla nazw (przy pytaniu tak sformułowanym można podać definicje nieprawdziwe,

byle by spełniały warunki zadania): ……… Jeśli jest to definicja klasyczna, podkreśl linią podwójną rodzaj (genus

- wytłuszczenie), a pojedynczą - różnicę gatunkową (podkreślenie).

a) „prokurator”. Prokurator jest to osoba, która z urzędu zajmuje się oskarżaniem oraz przedstawianiem



dowodów winy oskarżonemu.

b) „budzik”. Budzik, jest to urządzenie służące do budzenia.

c) „organizacja”. Organizacja, jest to grupa osób zrzeszonych dla osiągnięcia wspólnych celi.

3. Podaj definicje regulujące dla nazw (przyjmując jako ustalone znaczenia słów „miasto” i „podróż”):

a) duże miasto”. Duże miasto jest to miasto, które liczy więcej niż 50 tys. mieszkańców.

b) długa podróż”. Długa podróż jest to podróż poza miejsce zamieszkania trwająca ponad 2 miesiące.

4. Scharakteryzuj co do budowy definicję: „Kopaliną jest węgiel, rudy metali, kamień wapienny, ropa naftowa i gaz ziemny”. Czy

z punktu widzenia potocznego języka polskiego definicja ta jest definicją sprawozdawczą?

Definiendum - kopaliną. Łącznik - jest. Definiens - węgiel, rudy metali, kamień wapienny, ropa naftowa

i gaz ziemny. Ta definicja jest równościowa i nieklasyczna. Z punktu widzenia języka potocznego nie jest to

definicja sprawozdawcza (ludzie w języku potocznym tak nie mówią, ponieważ nie zaliczają do kopalin gazu

i ropy ziemnej). Z punktu widzenia języka specjalistycznego jest to definicja sprawozdawcza.

5. Wypisz osobno definiendum, łącznik i definiens definicji: „Zwrotem «pomyślany zespół cech konstytutywnych» można zastępować

zwrot «treść konstytutywna»”.

Definiendum - zwrot «treść konstytutywna». Łącznik - można zastępować. Definiens - Zwrotem

«pomyślany zespół cech konstytutywnych».

6. Podkreśl definiendum w definicji: „Poręczycielem osoby A za dług B wobec osoby C jest taka osoba, która zobowiązała się uiścić

osobie C dług B w przypadku, gdyby osoba A długu w terminie nie uiściła”. Czy definicja ta zawiera błędne koło?

Ta definicja nie zawiera błędnego koła, bo definiendum nie powtórzono wprost w definiensie. Definiendum

to nie jest to samo co „zwrot definiowany”!!! Definiendum zawiera zwrot definiowany!!! Czasami jest tak, że

definiendum zawiera tylko zwrot definiowany ale nie zawsze tak jest!!! Nie można więc powiedzieć, że błąd

błędnego koła bezpośredniego polega na tym, że definiendum zostaje powtórzone w definiensie. To zwrot

definiowany zostaje powtórzony w definiensie.



7. Czym różnią się co do formy definicje:

a) „Nieruchomościami są części powierzchni ziemskiej stanowiące odrębny przedmiot własności”. Współcześnie ludzie nie

mówią o nieruchomości jako o części powierzchni ziemskiej stanowiącej odrębny przedmiot własności,

dlatego na gruncie języka potocznego nie jest to definicja sprawozdawcza, lecz definicja konstrukcyjna,

równościowa, klasyczna w stylizacji przedmiotowej. Na gruncie języka prawniczego jest to definicja

sprawozdawcza, równościowa, klasyczna w stylizacji przedmiotowej.

b) „Przez używane w rozporządzeniu niniejszym określenie «przedsiębiorstwo złotnicze» należy rozumieć przedsiębiorstwo

trudniące się zawodowo wytwarzaniem, przeróbką, naprawą lub handlem przedmiotami z metali szlachetnych we wszelkiej

postaci”. Definicja regulująca, równościowa, klasyczna w stylizacji semantycznej.

c) „Słowo «dokument» znaczy tyle, co każdy przedmiot stanowiący dowód prawa, stosunku prawnego lub okoliczności mogącej mieć



znaczenie prawne”. Na gruncie języka prawniczego jest to definicja sprawozdawcza, równościowa, klasyczna

w stylizacji semantycznej.



8. Podaj przykład definicji przez postulaty, sprawozdawczej albo konstrukcyjnej.

„Bibi” jest zielone. „Bibi” rośnie na łące. „Bibi” jedzą krowy. Czterolistne „Bibi” przynosi szczęście.



9. Co ze swego punktu widzenia masz do zarzucenia definicji: „Stałymi logicznymi nazywamy 1) funktory prawdziwościowe, 2)

kwantyfikatory, 3) «jest» w sensie ««przynależy» oraz 4) wyrażenia dające się zdefiniować za pomocą wyrażeń wymienionych pod

1 -3”? Czy jest to definicja klasyczna? Czy jest to definicja równościowa?

Definicja ta jest równościowa i nieklasyczna. Zawiera błąd nieznane przez nieznane.



10. Co masz do zarzucenia definicji: „Rzeka jest to naturalny ciek słodkowodny, stały lub okresowy, większy od strugi, strumienia

i potoku”?

Jest to definicja zawierająca błąd nieznane przez nieznane. Dla zrozumienia tej definicji należy zdefiniować

również słowa „struga”, „potok”, „strumień”.

11. Co masz do zarzucenia poniższym dwóm definicjom łącznie: „Metal jest to substancja, która może zastępować jony wodorowe

w kwasach”, „Kwas jest to substancja zawierająca jony wodorowe, które mogą być zastępowane przez metal”?

Jest to definicja zawierająca błędne koło pośrednie.



12. Co masz do zarzucenia definicji: „Notariusz jest to osoba pełniąca funkcje notariusza”?

Ta definicja zawiera błąd to samo przez to samo.



13. Jaki błąd popełniono w definicji jakoby sprawozdawczej: „Zdanie o budowie: «jeżeli p, to q» nazywa się wynikaniem”?

Błąd przesunięcia kategorialnego (zdanie jest rzeczą, a wynikanie stosunkiem).



14. Co masz do zarzucenia definicji: „Wybuch jest to cecha charakterystyczna materiałów, które ulegają gwałtownym reakcjom

chemicznym”?

Definicja ta zawiera błąd przesunięcia kategorialnego.



15. Co masz do zarzucenia następującym definicjom sprawozdawczym:

a) „Metro (miejska kolej podziemna) - to środek komunikacji miejskiej poruszany siłą elektryczności”. Definicja jest za

szeroka (również tramwaj poruszany jest siłą elektryczną).

b) „Atrament to niebieski płyn, którego używa się pisząc piórem”. Definicja za wąska (może być i czarny).

c) „Człowiek leniwy - to taki człowiek, który nie bierze udziału w produkcji”. Błąd krzyżowania się zakresów.

d) „Metal szlachetny - to platyna albo srebro”. Definicja za wąska (wyklucza inne metale szlachetne - złoto).



16. Jaki błąd popełnia definicja: „Obowiązująca norma prawna jest to fakt prawnego obowiązywania normy”?

Jest to błąd przesunięcia kategorialnego - norma to rzecz, a obowiązywanie jest faktem.



17. Jakiego rodzaju definicje występują w encyklopediach, a jakie w słownikach danego języka?

W encyklopediach występują definicje realne, a w słownikach definicje nominalne.


ZADANIA. Część V (str. 62).

1. Czy to podział logiczny: „Rower składa się z kół, ramy, siodełka, kierownicy i wyposażenia uzupełniającego”?
2. Podaj 3 przykłady podziału dychotomicznego, według cech kontradyktorycznych, zakresu nazwy „pracownik”.
3. Dokonaj podziału dychotomicznego, według cech kontradyktorycznych, zakresu nazwy „budynek”, a otrzymane człony podziału

poddaj dalszemu takiemu podziałowi.
4. Czy wyróżniając wśród ogółu liczb liczby dodatnie i liczby ujemne dokonujesz podziału dychotomicznego, według cech

kontradyktorycznych? Uzasadnij odpowiedź.
5. Jaka jest zasada podziału definicji na definicje sprawozdawcze, regulujące i konstrukcyjne? Na definicje równościowe i definicje

przez postulaty?
6. Co masz do zarzucenia następującemu podziałowi: „Przestępstwa dzielą się na przestępstwa popełnione w dziedzinie przemysłu,

przestępstwa popełnione w związku z ustrojem rolnym, przestępstwa popełnione w związku z bezrobociem i przestępstwa związane

z problemem mieszkaniowym w mieście”?
7. Dokonaj wieloczłonowego podziału zakresu nazwy „samochód” wedle kryterium: „budowa nadwozia (karoserii)”, które, jak

wiadomo, może być przystosowane przez producenta do różnych celów.
8. Dokonaj wielostopniowego podziału (klasyfikacji) zakresu nazwy „pracownik fabryki N” wedle takich zasad, by wydzielić grupy

pracowników w taki sposób, aby można było ustalić słuszną Twoim zdaniem, kolejność wydawania im odzieży ochronnej.
9. Jakie zasady podziału zakresu nazwy „student” dałyby podziały przydatne praktycznie, a jakie nie maiłyby życiowego sensu?

(Sporządzanie statystyk nie jest samo przez się praktycznym celem podziału).
10. Dokonaj podziału zakresu nazwy „książka z Twojej biblioteki” najpierw tak, by podział był wyraźnie sztuczny, a potem tak, by był

naturalny.
11. Czy wyróżniając budowle romańskie, gotyckie, renesansowe, barokowe, klasycystyczne, itd. dokonujemy podziału logicznego?

ZADANIA. Część VI (str. 75-76).

1. Czy to są zdania w sensie logicznym:

a) „Czyżby ta wypowiedź Jana dowodziła w sposób całkowicie pewny, że nie rozumie on, jaka jest różnica między zdaniem w sensie



logicznym a zdaniem w sensie gramatycznym”? Ta wypowiedź nie jest zdaniem w sensie logicznym ponieważ nie

stwierdza jednoznacznie, że tak a tak jest (lub tak a tak nie jest).

b) „Ewa Nowak dnia 27 VIII 93 r. zadała Janowi Barczowi pytanie, czy rozumie on, co to jest zdanie w sensie logicznym”. Ta

wypowiedź jest zdaniem w sensie logicznym ponieważ stwierdza, że Ewa Nowak w danym dniu zadała

Janowi Barczowi pytanie... - wypowiedź ta stwierdza jednoznacznie, że zostało zadane takie pytanie

w określonym dniu.

c) „Powiedz, co to jest zdanie w sensie logicznym”? Zdanie w sensie logicznym to wypowiedź, która stwierdza

jednoznacznie, że tak a tak jest (lub tak a tak nie jest).



2. Czy można rozstrzygnąć przez doświadczenie, jaka jest wartość logiczna wypowiedzi mającej postać zdania orzekającego, lecz

zawierającej słowo dla wszystkich niezrozumiałe?

Wypowiedź zawierająca wyraz o niezrozumiałym dla wszystkich znaczeniu nie jest wypowiedzią

jednoznaczną.

3. Czy napis „Jan widział babkę dnia 2 XI 1993 r.” jest zdaniem w sensie logicznym?

W zdaniu tym użyto słowa „babka”, które na gruncie naszego języka jest słowem wieloznacznym - matka

matki, fajna kobieta, ciasto, ziółko, itp. Dopóki więc nie przyjmiemy jednego znaczenia tego słowa - nie ma

zdania w sensie logicznym.



4. Czy jeśli ktoś uzna za prawdziwe zdanie, które poprzednio uznawał za fałszywe, zmieni się wartość logiczna tego zdania?

Wartość logiczna zdania nie zależy od tego czy ktoś uznaje za prawdziwe - jest obiektywna, nie zmienia się.



5. Czy przez odwołanie się do doświadczenia mógłby ktoś próbować wykazać fałszywość zdania „Wszystkie punkty okręgu

narysowanego na płaszczyźnie są jednakowo odległe od jego środka”? O czym świadczyłoby podjęcie takiej próby?

Odwołanie się do doświadczenia w takiej sytuacji byłoby dowodem na to, że osoba odwołująca się do

wyników jakiegoś doświadczenia kłamie lub nie zna pewników matematyki, a otoczenie traktowałoby ją za

nieuka. Zdanie powyższe jest zdaniem analitycznym - nie podważa się analityczności zdań!



6. Dokonaj takich uzupełnień, by poniższe wypowiedzi niezupełne zmieniły się w zdania w sensie logicznym: „przyszedł”, „Zapada

zmrok”, „Jan zawarł umowę”.
7. Osobą pełnoletnią nazywamy osobę, która według przepisów prawa obowiązujących w danym kraju ma, ze względu na wiek,

pełną zdolność do działań prawnych (wiek ten bywa różny w różnych krajach). Czy wyrażenie „Osoba, która ukończyła 18 lat,

jest osobą pełnoletnią” jest zdaniem w sensie logicznym, czy wypowiedzią niezupełną?

Jest to wypowiedź niezupełna - z tego powodu, że w części wprowadzającej pytania w nawiasie podano, że

wiek ten jest różny w różnych krajach. Powinno się uzupełnić tą wypowiedź o fragment „W Polsce, osoba…”

wtedy byłoby to zdanie w sensie logicznym.



8. Sformułuj własny przykład funkcji zdaniowej o 3 zmiennych nazwowych i dokonaj jej konkretyzacji - przez wykonanie odpowiednich

podstawień.

Jeżeli S jest P i P jest Z, to S jest Z - jeżeli pies jest ssakiem i ssak jest zwierzęciem, to pies jest

zwierzęciem. X spotkał Y w dniu Z

9. Czy powstanie zdanie prawdziwe, jeśli umieścimy kwantyfikator ogólny, odnoszący się do zmiennych x oraz y, przed funkcją:

a) Jeżeli x jest krewnym y, to y jest krewnym x. TAK.

b) Jeżeli x jest życzliwy dla y, to y jest życzliwy dla x. NIE.

c) Jeżeli x jest większe od y, to y jest większe od x. NIE.



10. Sformułuj zdanie atomiczne, w którym byłaby mowa o Twoich cechach osobistych.

Bartosz Szyrwiński jest nieukiem



11. Wśród następujących zdań wyróżnij zdania atomiczne, subsumpcyjne i egzystencjalne: … . Ilu argumentów wymaga funktor

zdaniotwórczy „jest” w zdaniach atomicznych i subsumpcyjnych, a ilu - w zdaniach egzystencjalnych?

1. „Ośrodkiem pewnego układu planetarnego jest słońce”. Jest to zdanie subsumpcyjne bo i podmiot i orzecznik są

nazwami generalnymi, poza tym zdanie to orzeka, że klasa słońc zawiera się w klasie ośrodków układu

planetarnego.

2. „Ośrodkiem naszego układu planetarnego jest Słońce”. Jest to zdanie atomiczne, bo podmiot jest nazwą

indywidulaną a orzecznik nazwą generalną, poza tym zdanie to orzeka, że pewne indywiduum (Słońce)

przynależy do klasy ośrodków układu planetarnego.

3. „Jest wiele słońc we wszechświecie”. Jest to zdanie egzystencjalne bo orzeka o istnieniu pewnego przedmiotu

(tu: słońc we wszechświecie).

Zdanie egzystencjalne ma strukturę „Jest x” - czyli wymaga tylko jednego argumentu, zdania:

subsumpcyjne i atomiczne mają strukturę: „X jest y” - czyli wymagają dwóch argumentów.

12. Zastąp słowo „jest” w poniższych zdaniach odpowiednio słowami: „przynależy do klasy”, „klasa... zawiera się w klasie”,

istnieje”, „jest to tyle, co” (oczywiście przypadek rzeczowników związanych ze słowem „jest” może ulec w związku z tym



zmianie):

a) „Piotr jest studentem”. Zdanie atomiczne - Piotr przynależy do klasy studentów.

b) „Jest wielu studentów, którzy już na pierwszym roku studiów myślą o przyszłej pracy magisterskiej”. Zdanie

egzystencjalne - Istnieje wielu studentów, którzy już na pierwszym roku studiów myślą o przyszłej pracy

magisterskiej.

c) „Największe w Polsce miasto jest miastem nadrzecznym”. Zdanie atomiczne - Największe w Polsce miasto

przynależy do klasy miasto nadrzeczne.

d) „Prokurator jest urzędnikiem”. Zdanie subsumpcyjne - Klasa Prokurator zawiera się w klasie urzędnik.

e) „Repertorium jest spisem spraw pewnego rodzaju według kolejności, w jakiej wpływają one do sądu”. Zdanie

subsumpcyjne - Repertorium jest to tyle, co spisem spraw pewnego rodzaju według kolejności, w jakiej

wpływają one do sądu.

13. Sprowadź do struktury zdania z kwadratu logicznego następujące wyrażenia:

a) „Na Mazowszu co panna, to Hanna”. Każda panna na Mazowszu jest Hanną (S a P).

b) „Czasem gra nie warta świeczki”. Niektóre gry są takimi, które nie są warte świeczki (S i P).

c) „Jeszcze się taki nie narodził, który by wszystkim dogodził”. Żaden taki narodzony nie jest takim, który by wszystkim

dogodził (S e P).

d) „Bywa, że prawnik żałuje na starość, że nie uczył się logiki”. Niektórzy prawnicy są takimi, którzy żałują na starość,

że nie uczyli się logiki (S i P).

e) „Trafiają się dobrzy matematycy wśród studentów nauk humanistycznych”. Niektórzy studenci nauk humanistycznych

są dobrymi matematykami (S i P).

14. Rozstrzygnij, czy poniższe wypowiedzi są zdaniami prostymi czy złożonymi:

a) „Jan i Piotr byli wczoraj na wycieczce”. Zdanie proste (albo złożone, jeżeli zburzę strukturę tego zdania ale

wezmę pod uwagę treść: „Jan był na wycieczce i Piotr był na wycieczce”).

b) „Andrzej śpi lub czyta gazetę”. Zdanie złożone.

c) „Andrzej i Elżbieta są małżeństwem”. Zdanie proste.

15. Czy zdaniu „Maciej Adamczewski jest robotnikiem w fabryce chemicznej w Kędzierzynie” odpowiada jakiś sąd przez Ciebie

wydany? Wyjaśnij to bliżej.

Moja wiedza nie pozwala mi wydać żadnego sądu - nie mam żadnego przeświadczenia co do wartości

logicznej tego zdania.

16. Podaj przykłady zdań, którym naprawdę odpowiadają wydane przez Ciebie sądy; zdań, którym odpowiadają przypuszczenia,

i takich, których sens rozumiesz, ale co do których prawdziwości nie żywisz żadnych przeświadczeń.

Pani od logiki jest bardzo sympatyczną osobą. Egzamin z logiki może być jednym z najtrudniejszych

egzaminów na studiach. Na Marsie jest wesoło.

17. Podaj własny przykład sytuacji, w której ktoś kłamiąc mówi prawdę.

Sytuacja, w której ktoś kłamiąc mówi prawdę. Ojciec wraca później z pracy - dzieci wiedziały, że miał iść

na spotkanie z koleżanką, mówią że ojciec został dłużej w pracy. Okazuje się, że ojciec faktycznie musiał

zostać w pracy i nie poszedł na spotkanie.


ZADANIA. Część VII (str. 93-94).

1. Czy zwrot „myślę, że ...” jest funktorem prawdziwościowym? (czy jeśli uzupełnię ten zwrot zdaniem np. prawdziwym o dowolnej

treści, to już na podstawie prawdziwości argumentu mogę wnosić coś o wartości logicznej całego zdania, które powstanie?)
2. Sporządź matrycę dla funktora „tylko wtedy, gdy ..., to ...” jako funktora prawdziwościowego. (Zanalizuj przykład: „Tylko wtedy, gdy

są gdzieś chmury, to pada deszcz”.)
3. Sporządź matrycę dla funktora „ani ..., ani ...” jako funktora prawdziwościowego. (Zanalizuj przykład: „Ani jest tak, że Jan śpi, ani

tak, że Jan pracuje”.)
4. Odczytaj za pomocą odpowiednich spójników międzyzdaniowych wyrażenia: (p · q) (p v q); (p/q) ≡ (~ p v ~q);

(p ≡ q) ≡ [(p q) · (q p)].
5. Spróbuj zastąpić koniunkcję jakichś dwóch zdań wyrażeniem równoważnym, posługując się jedynie znakiem dysjunkcji. (Wskazówka:

koniunkcja jest równoważna negacji dysjunkcji, a negację jakiegoś zdania p można zapisać jako p/p).

(pq)  ~ (p/q)  p/q/p/q



6. Czy wyrażenia: ... mają to samo znaczenie? Daj szczegółowe wyjaśnienie.

a) „Zdanie sprzeczne w stosunku do innego zdania”. Jest to negacja zdania poprzedzającego.

b) „Zdanie przeczące”. Orzeka, iż jakaś klasa nie zawiera się w innej klasie.

c) „Zdanie fałszywe”. Jest to zdanie mówiące nieprawdę, orzeka o rzeczywistości inaczej niż się ona ma.



7. Przepisz podkreślając w jednakowy sposób zdania względem siebie sprzeczne oraz przeciwne:

a) „Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają ciemne kolory”. „Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają jasne



kolory”. Zdania przeciwne.

b) „Jesień 1993 r. była w Poznaniu sucha”. „Jesień 1993 r. nie była w Poznaniu sucha”. Zdania sprzeczne.

c) „Teraz (gdy to czytasz) jest ranek”. „Teraz (gdy to czytasz) jest wieczór”. Zdania przeciwne.

8. Jaką wartość logiczną ma negacja negacji zdania „Moskwa leży nad Tamizą”?

Zdanie fałszywe.



9. Jakiego użyjesz spójnika międzyzdaniowego, żeby poinformować, że uważasz:

a) iż z jakichś dwóch zdań oba są prawdziwe. „i”

b) iż z dwóch zdań przynajmniej jedno jest prawdziwe. „lub”

c) iż z dwóch zdań jedno i tylko jedno jest prawdziwe. „albo”



10. W pewnym przedsiębiorstwie prawo podpisywania czeków miał kierownik albo łącznie zastępca kierownika i kasjer. Następnie

przedsiębiorstwo zawiadomiło bank, że w przyszłości prawo podpisu będą mieli łącznie kierownik i nadto zastępca kierownika albo

kasjer. Wytłumacz, na czym polega zmiana oraz czy wymogi co do ważności czeku złagodzono, czy obostrzono.

Wymogi ważności czeku zostały obostrzone. Dlatego, że kiedyś prawo podpisywania miał sam kierownik,

albo zastępca kierownika i kasjer razem. Teraz prawo podpisywania ma kierownik i zastępca kierownika

razem, albo kierownik i kasjer razem.



11. Czy konsekwentnie użyto spójników alternatywnych w redakcji art 210 § 2 k.k.: „Jeśli sprawca rozboju posługuje się bronią palną

lub innym niebezpiecznym narzędziem albo działa wspólnie z osobą, która posługuje się taką bronią lub takim narzędziem, podlega

karze pozbawienia wolności na czas nie krótszy od lat 5 albo karze śmierci”.

Spójników użyto niekonsekwentnie. Źle użyto spójnika albo. Prawidłowo powinno być: „Jeśli sprawca

rozboju posługuje się bronią palną lub innym niebezpiecznym narzędziem lub działa wspólnie z osobą, która

posługuje się taką bronią lub takim narzędziem, podlega karze pozbawienia wolności na czas nie krótszy od

lat 5 albo karze śmierci”.

12. Z dowolnego tekstu wybierz 5 przykładów zdań zawierających słowa „lub” względnie „albo” i ustal, czy autorowi chodziło

w danym przypadku o wyrażenie alternatywy rozłącznej czy nierozłącznej.
13. Czy skoro stwierdzę, że prawdziwa jest alternatywa (nierozłączna) i że prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych, to mogę stąd

wnosić, że drugie zdanie składowe jest fałszywe?

Nie mogę tak stwierdzić, bo alternatywa nierozłączna jest również prawdziwa gdy oba zdania są prawdziwe.



14. Pewna alternatywa jest prawdziwa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest fałszywe. Co można powiedzieć o drugim?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.



15. Pewna koniunkcja jest prawdziwa i prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych. Co można powiedzieć o drugim zdaniu składowym?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.



16. Pewna koniunkcja jest fałszywa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest prawdziwe. Co można powiedzieć o drugim?

Że z pewnością jest to zdanie fałszywe.



17. Jeden z członów fałszywej alternatywy rozłącznej, złożonej z dwóch zdań, jest prawdziwy. Co można powiedzieć o drugim członie

tej alternatywy rozłącznej?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.



18. Czy stwierdzając prawdziwość pewnej implikacji stwierdzamy przez to, że prawdziwy jest jej poprzednik? Czy stwierdzamy, że

prawdziwy jest jej następnik?

Nie. Nie.



19. Czy może być fałszywe jakieś zdanie warunkowe, które:

a) kończy się słowami: „... to Polska leży w strefie klimatu umiarkowanego”. Wiemy jaką wartość logiczną ma następnik

- otóż jest to zdanie prawdziwe. Jeżeli więc poprzednik byłby zdaniem prawdziwym, to przy prawdziwym

następniku całość będzie prawdziwa. Jeżeli poprzednik tej implikacji będzie zdaniem fałszywym, to przy

prawdziwym następniku całe zdanie będzie prawdziwe.

b) zaczyna się słowami: „Jeśli pijaństwo rozwija intelekt, to ...”. Mamy wiedzę na temat wartości logicznej zdania

będącego poprzednikiem implikacji - jest ono fałszywe. Jeżeli więc następnik w takim zdaniu będzie

prawdziwy - całość będzie prawdziwa, jeżeli następnik będzie fałszywy - całość też będzie prawdziwa.



20. Jakie wartości logiczne mogą mieć różne zdania powstające z funkcji zdaniowych: ... - przez sensowne zastąpienie x jakimś

konkretnym określeniem?

a) „Jeśli w chwili x dmie w Warszawie silny wiatr, to w chwili x gałązki drzew w Parku Łazienkowskim poruszają się”.

PRAWDA zawsze.

b) „Jeśli w chwili x wskazówki dobrze idącego zegara wskazują liczbę 12, to w chwili x jest północ” (wg danego czasu). FAŁSZ

- mogą wskazywać południe. PRAWDA - mogą wskazywać północ.

c) „Jeśli zdanie x jest fałszywe, to negacja zdania x jest prawdziwa”. PRAWDA zawsze.



21. Podaj przykłady prawdziwej implikacji, w której między tym, co głosi poprzednik, a tym, co głosi następnik, zachodziłyby:

a) związek przyczynowy.

b) związek strukturalny.

c) związek tetyczny, tzn. związek powstały w wyniku ustanowienia przez kogoś pewnej normy postępowania w pewnych



okolicznościach.

d) związek o charakterze analitycznym.



22. Czy to poprawnie powiedziano:

a) „Warunkiem koniecznym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika i prawdziwość następnika”. Nie jest

warunkiem koniecznym - jest warunkiem wystarczającym. „Warunkiem wystarczającym prawdziwości

implikacji jest fałszywość poprzednika lub prawdziwość następnika”.

b) „Warunkiem koniecznym fałszywości implikacji jest prawdziwość poprzednika lub fałszywość następnika”.

23. Pewien student rozpatrując dwa zdania powiedział: „racja jest tu prawdziwa, a następstwo fałszywe”. Co wobec tego o tym

studencie można powiedzieć?

Student ten nie rozumie stosunku wynikania. Prawdopodobnie nie uważał na wykładach. Jeśli racja jest

prawdziwa, następstwo musi być prawdziwe.

24. Ktoś dowodził, że zdanie q jest prawdziwe, bo zdanie p jest prawdziwe, a ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać

fałszywość p, by wykazać fałszywość q w tym przypadku?

TAK, w tym przypadku wystarczy wykazać fałszywość zdania p które jest w tym przypadku racją. Jeśli

wykażemy, że racja jest nieprawdziwa, to q (następstwo) musi być fałszywe.

25. Dyskutanci uzgodnili, że ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać prawdziwość q, by wykazać, że p jest zdaniem

niewątpliwie prawdziwym?

NIE. Ponieważ wykazanie, że zdanie q wynika ze zdania p i jest prawdziwe, nie przesądza o prawdziwości

zdania p. Ponieważ z fałszywej racji (p) może wynikać prawdziwe następstwo (q).

26. Czy warto prowadzić dyskusję z kimś, kto uznaje, że ze zdania p wynika zdanie q oraz że p jest prawdziwe, ale nie chce się zgodzić z

tym, że q jest prawdziwe?

Nie warto prowadzić z kimś takim dyskusji, ponieważ osoba ta nie zna stosunku wynikania i nie wie, że

jeśli racja jest prawdziwa to następstwo musi być prawdziwe - inaczej nie zachodzi stosunek wynikania.

27. Ze zdania p wynika zdanie q i okazało się, że zdanie q jest fałszywe. Czy wiedząc to można rozstrzygnąć o wartości logicznej

zdania p?

Tak. Zdanie p jest fałszywe, ponieważ jeśli zdanie q wynika ze zdania p to fałszywość q przesądza

o fałszywości p.

28. Co można powiedzieć o wartości logicznej zdań p oraz q, jeśli wiadomo, że z p wynika q, a zarazem z q wynika p?

Oba są prawdziwe albo oba są fałszywe.



29. Zamień na równoważne wyrażenia o postaci implikacji formalnej następujące zdania:

a) „Każdy obywatel jest obowiązany znać prawo karne”. Jeżeli x jest obywatelem, t x zobowiązany jest znać prawo

karne.

b) „Żaden sędzia nie wyrokuje w sprawach własnej rodziny”. Jeżeli x jest sędzią, to x nie wyrokuje w sprawach



własnej rodziny.

c) „Wszystkie wyroki zasądzające w sprawach alimentacyjnych są doręczane powodowi z urzędu”. Jeżeli X jest wyrokiem

zasądzającym w sprawach alimentacyjnych, to x jest doręczane powodowi z urzędu.

30. Jaką wartość logiczną mają wypowiedzi:

a) „Każda nazwa dla jakiejś osoby ostra jest nazwą dla niej wyraźną lub jest nazwą dla niej intuicyjną”. PRAWDA.

b) „Zakresy każdych dwóch nazw jednostkowych wykluczają się zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że są one zamienne”.

PRAWDA.


c) „Zakresy jakiejkolwiek nazwy jednostkowej i jakiejkolwiek nazwy ogólnej wykluczają się albo zakres nazwy jednostkowej jest

podrzędny względem zakresu nazwy ogólnej”. PRAWDA.

31. Czy we właściwy sposób użyto spójników międzyzdaniowych w wypowiedziach:

a) „W Polsce jest w jakimś roku nieurodzaj na owoce zawsze i tylko wtedy, gdy na wiosnę są późne przymrozki”. Źle użyto

spójnika wtedy i tylko wtedy gdy. Powinno być: „Jeśli na wiosnę są późne przymrozki, to w Polsce jest

w jakimś roku nieurodzaj na owoce”.

b) „Aby w jakimś przewodzie płynął prąd, trzeba, by istniało źródło prądu lub trzeba, aby przewód tworzył obwód zamknięty”. Źle

użyto spójnika „lub”. Powinno być: „Aby w jakimś przewodzie płynął prąd, trzeba, by istniało źródło

prądu i trzeba, aby przewód tworzył obwód zamknięty”.

c) „Przyczyną niekończenia studiów są ciężkie warunki materialne studenta, albo przyczyną tego jest brak zdolności”. Źle użyto

spójnika „albo”. Powinno być: „Przyczyną niekończenia studiów są ciężkie warunki materialne studenta,

lub przyczyną tego jest brak zdolności”.


ZADANIA. Część XI (str. 135-136).

1. Wskaż założenia pytań:

a) „O której godzinie jutro wyjeżdżasz do Krakowa?”

b) „Kto jest uprawniony do bezpłatnego korzystania z opieki lekarskiej?”

c) „Czy zacząłeś się przygotowywać do egzaminu?”



2. Czy pytanie „W jaki sposób Jan podrabia podpisy na wekslach?” może stanowić podstawę wyroku skazującego za zniesławienie

uczciwego człowieka, jakim jest Jan? Dlaczego?
3. Czy pytanie „Kto z górników zatrudnionych w Polsce jest uprawniony do korzystania z bezpłatnej opieki lekarskiej?” jest pytaniem

właściwie postawionym?
4. Które z poniższych pytań jest pytaniem do uzupełnienia, a które - pytaniem do rozstrzygnięcia:

a) „Do jakiego egzaminu przygotowujesz się obecnie?”

b) „Czy uczysz się systematycznie logiki?”

c) „Znaszli dzieje powstania współczesnej logiki?”

d) „Kiedy zaczniesz przygotowywać się do egzaminu z logiki?”

e) „Jaką metodą lepiej przygotowywać się do egzaminu z logiki: ucząc się podręcznika na pamięć, czy przygotowując własne



przykłady pojęć i operacji logicznych?”

5. Wskaż zakres niewiadomej pytania „Jaka roślina iglasta rosnąca w polskich lasach dostarcza najczęściej drewna budowlanego?”
6. Które z poniższych odpowiedzi są odpowiedziami właściwymi, a które - odpowiedziami niewłaściwymi na pytanie „Jaki naród

słowiański jest najliczniejszy?”

a) „Naród węgierski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”.

b) „Naród czeski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”.

c) „Naród chiński jest najliczniejszym narodem słowiańskim”.

d) „Naród polski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”.

7. Wyróżnij odpowiedzi całkowite wprost, całkowite nie wprost i odpowiedzi częściowe na pytanie „Jaki przedmiot jest najtrudniejszy

na studium prawa?” wśród odpowiedzi:

a) „Medycyna sądowa jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”.

b) „Logika jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”.

c) „Prawo cywilne materialne jest na studium prawa przedmiotem najobszerniejszym i najbardziej zawiłym, którego opanowanie



jest możliwe tylko przy stałym śledzeniu orzecznictwa i piśmiennictwa prawniczego”.
d) „Jeden z przedmiotów historycznych jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”.
ZADANIA. Część XIV.A (str. 177-178).

1. Wskaż przesłanki i wnioski opisanych niżej wnioskowań:

a) „Ponieważ wszystko, co jest oznaczone liczbą 13, przynosi nieszczęście, a Piotr zdaje egzamin 13 czerwca, więc Piotr nie zda



egzaminu”. Przesłanki: 1) wszystko, co jest oznaczone liczbą 13, przynosi nieszczęście. 2) Piotr zdaje egzamin

13 czerwca. 3) Nie zdanie egzaminu jest nieszczęściem. Wnioski: Piotr nie zda egzaminu.

b) „Będzie pogoda, bo jest rosa”. Przesłanki: Jest rosa. Wniosek: Będzie pogoda.

c) „Paweł to uczciwy człowiek, na pewno nie dał się skusić łapówką”. Przesłanki: Paweł to uczciwy człowiek. Wniosek:

nie dał się skusić łapówką.

2. Wskaż, co jest niewłaściwego w wypowiedziach:

a) „Dnia 17 V 1993 r. o godz. 21.43 ze zdania, że trójkąt ABC jest równoramienny, wynikało zdanie, że trójkąt ABC ma dwa kąty



równe”. Stosunek wynikania nie jest zależny ani od woli człowieka, ani od wiedzy, ani od czasu, ani od

przestrzeni.

b) „Między zdaniami wyżej przytoczonymi zachodzi stosunek wnioskowania”. Wnioskowanie jest zdarzeniem, a wynikanie

stosunkiem. Ponadto między zdaniami nie może zachodzić wnioskowanie - wnioskowanie jest czyjeś.

c) „To wnioskowanie jest wynikaniem”. Wnioskowanie nie jest tożsame z wynikaniem. Wnioskowanie może opierać

się o wynikanie, lub przebiegać zgodnie z kierunkiem wynikania.



3. Czy dorzecznie użyto słowa „mój” i słowa „wczorajszy” w zwrotach ... i w zwrotach:

a) „moja wczorajsza racja”. Źle - racja jest zawsze obiektywna, podobnie jak wynikanie nie jest umieszczona ani

w czasie, ani w przestrzeni.

b) „moje wczorajsze następstwo”. Jak wyżej.

c) „moja wczorajsza przesłanka”. Dobrze - przesłanki są osoby (np. rano patrząc przez okno wziąłem za przesłankę,

że będzie ładna pogoda, to że jaskółki wysoko latają - wieczorem była burza, moja przesłanka była

nieprawdziwa, ale rano była ładna pogoda - rozpadało się dopiero wieczorem.

d) „mój wczorajszy wniosek”. Jak wyżej.



4. Ktoś wnioskował: „Ponieważ to drzewo jest sosną, więc to drzewo jest rośliną wydzielającą żywicę”. Czy tu z przesłanki wynika

logicznie wniosek? Jak się nazywa takie wnioskowanie? Czy w tym przypadku jest to wnioskowanie niezawodne?

Z tej przesłanki wniosek wynika ale nie wynika logicznie - chyba, że weźmiemy pod uwagę jeszcze jedną

przesłankę (przesłankę entymematyczną). „Jeżeli to drzewo jest sosną to, to drzewo wydziela żywicę” - wtedy

wniosek będzie wynikał logicznie. Jest to wnioskowanie niezawodne, jeśli weźmiemy pod uwagę przesłankę

entymematyczną będzie to wnioskowanie dedukcyjne entymnematyczne. Tak, jest to wnioskowanie

niezawodne.



5. Podaj własny przykład wnioskowania dedukcyjnego i sformułuj prawo logiczne, na którym to wnioskowanie opierasz.

Jeżeli Irena S. ma dzieci, to Bartosz S. jest jej synem,. Przesłanka [jeżeli p, to q – (p  q)]. Jeżeli Irena S.

ma dzieci, to Bartosz S. jest jej synem. Przesłanka (p) - Irena S. ma dzieci. Wniosek (q) - Bartosz S. jest jej

synem. Modus ponendo ponens – [(p  q)  p]  q.



6. Wskaż przesłankę entymematyczną wnioskowania: „Ponieważ wiemy, że jeżeli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od

Jana, wnioskujemy, że jeśli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od Piotra”.

W tym przypadku przesłanką entymematyczną jest: „Jan jest wyższy od Piotra”.

Część XIV.B (str. 178-179).

7. Podaj własny przykład zastosowania we wnioskowaniu:

a) pierwszego prawa de Morgana.

b) drugiego prawa de Morgana.

c) prawa negowania implikacji.

d) prawa transpozycji. Jeżeli zrozumiałem wszystko z wykładów z logiki, to dobrze zdam egzamin. Jeżeli nie

zdam dobrze egzaminu, to nie zrozumiałem wszystkiego z wykładów z logiki. (p  q)  (~ q  ~ p).

e) prawa sylogizmu hipotetycznego. „Gdy brak rozumnej kontroli, to mnożą się oszustwa w gospodarce”. „Gdy

mnożą się oszustwa w gospodarce, to koszty produkcji rosną”. „Gdy brak rozumnej kontroli, to koszty

produkcji rosną”.

f) modus ponendo ponens. Jeżeli pada deszcz to jest mokro na dworze. Pada deszcz. Jest mokro na dworze.

[(p  q)  p]  q.

g) modus tollendo tollens. Jeżeli pada deszcz to jest mokro na dworze. Nie jest mokro na dworze. Nie pada deszcz.

[(p  q)  ~q]  ~ p.

h) modus tollendo ponens.

i) modus Popendo tollens.

j) prawa eksportacji i importacji.

k) dylematu konstrukcyjnego.

l) dylematu konstrukcyjnego złożonego.



8. Co wynika logicznie według I prawa de Morgana z tego, iż: „Nieprawda, że zarazem jest zadymka i świeci słońce”?
9. Co wynika logicznie według prawa transpozycji ze zdania, iż: „Jeśli ktoś się systematycznie uczył logiki, to zdał dobrze egzamin”?

Z prawa transpozycji wynika logicznie że jeżeli ktoś nie zdał egzaminu to nie uczył się systematycznie logiki.



10. Co wynika logicznie według prawa sylogizmu hipotetycznego ze zdań: „Gdy brak rozumnej kontroli, to mnożą się oszustwa

w gospodarce” oraz „Gdy mnożą się oszustwa w gospodarce, to koszty produkcji rosną”?

Z prawa sylogizmu hipotetycznego wynika logicznie, że „Gdy brak rozumnej kontroli, to koszty produkcji

rosną”.

11. Co wynika logicznie według prawa eksportacji stąd, iż: „Jeśli zarazem jest mróz i pada obfity śnieg, to pola są wtedy białe”?
12. Jeśli sprawa cywilna dotyczy ochrony prawa autorskiego, to właściwy dla jej rozstrzygnięć jest sąd wojewódzki. Czy można stąd

w sposób niezawodny wnioskować, że: ... . Jakie prawo logiczne może znaleźć zastosowanie w rozwiązywaniu tego zadania?

a) „Jeśli dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to jest to sprawa dotyczą ochrony prawa autorskiego”?

NIE - nie jest mi znany żaden wzór wnioskowania niezawodnego który by to potwierdzał.

b) „Jeśli nieprawda, że dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to nieprawda, że jest to sprawa dotycząca



ochrony prawa autorskiego”? TAK - prawo transpozycji.

c) „Jeśli sprawa cywilna nie dotyczy ochrony prawa autorskiego, to dla jej rozstrzygnięcia nie jest właściwy sąd wojewódzki”?

NIE - nie jest mi znany żaden wzór wnioskowania niezawodnego, który by to potwierdzał.

13. Jak rozumie się często w mowie potocznej zwrot: „Nieprawda, że Jan i Piotr śpią” - a jak się taki zwrot powinno rozumieć w myśl

I Prawa de Morgana?
14. Co wynika logicznie według jednego ze znanych Ci praw logicznych rachunku zdań ze zdania: „Nie jest tak, że jeśli Jan teraz

poszedł spać, to Jan zaniedbał przez to swe obowiązki służbowe”?
15. Pewien student-nieuk, od którego żądano przykładu zastosowania sylogizmu hipotetycznego, podał przykład błędnie: „Jeżeli Jan

jest przodkiem Pawła i Paweł jest przodkiem Piotra, to Jan jest przodkiem Piotra”. W czym tkwi istota błędu?

Dla bytu sylogizmu hipotetycznego niezbędna jest koniunkcja dwóch zdań hipotetycznych w poprzedniku.

Student w miejsce zmiennych zdaniowych wstawił nazwy przez co zatracił koniunkcję zdań hipotetycznych

na rzecz koniunkcji dwóch zdań prostych - a w takiej sytuacji nie można już mówić o sylogizmie.



16. Wykaż, że modus ponendo ponens ma budowę sylogizmu. To samo wykaż co do modus tollendo tollens.

Żeby można było mówić o sylogizmie łącznie muszą być spełnione cztery przesłanki: 1) całość ma być

zdaniem warunkowym (czyli mieć postać implikacji), 2) w poprzedniku musimy mieć koniunkcję dwóch

zdań (prostego - czyli kategorycznego i złożonego albo dwóch zdań złożonych), 3) w poprzedniku musi

powtarzać się jeden składnik, 4) następnik ma być zbudowany z tego składnika, który nie powtarza się

w poprzedniku. To teraz sprawdzamy: MPP jest zdaniem warunkowym, w poprzedniku mamy koniunkcję

dwóch zdań: kategorycznego (prostego) i złożonego, w poprzedniku powtarza się jeden składnik - zdanie „p”,

a następnik zbudowany jest ze zdania, które nie powtarza się w poprzedniku, czyli zdania „q”. To samo

powtórzyć w przypadku MTT.

17. Czy każde prawo logiczne ma budowę sylogizmu? Czy każdy wzór wnioskowania mający budowę sylogistyczną jest prawem

logicznym?

Nie każde prawo logiczne ma budowę sylogistyczną, np. prawo negowania implikacji, prawo transpozycji,

I i II prawo de Morgana! Nie każdy wzór wnioskowania mający budowę sylogistyczną jest prawem

logicznym, np. [(p  q)  ~p]  q.



18. Jaką zależność między wartością logiczną racji a wartością logiczną następstwa opisuje modus ponendo ponens, a jaką - modus

tollendo tollens?

MPP - prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa. MTT -



19. Wiadomo, że jeśli nie ma chmur, to nie ma deszczu. Czy wynika stąd logicznie, że jeżeli jest deszcz, to są chmury?

To wnioskowanie przebiega wedle schematu: (p  q)  (~q  ~p). Jest to prawo transpozycji.



20. Skontroluj dedukcyjny charakter wnioskowania: „Jeśli przestałeś bić swego ojca, to go przedtem biłeś. Jeśli nie przestałeś bić

swego ojca, to go nadal bijesz. Przestałeś lub nie przestałeś bić swego ojca. A więc biłeś go przedtem lub go nadal bijesz”.
21. Czy poniższe wnioskowania są wnioskowaniami niezawodnymi: ... . Jeżeli uważasz dane wnioskowanie za niezawodne - wskaż, na

jakim prawie logicznym się ono opiera.

a) „Jeśli świadek zna tylko język hiszpański, to składa zeznania przez tłumaczy, a więc jeśli świadek składa zeznania przez



tłumaczy, to zna tylko język hiszpański”. Zdanie „Świadek zna tylko język hiszpański” to zdanie p, zdanie „Składa

zeznania przez tłumaczy” to zdanie q. Przesłanka tego wnioskowania ma postać implikacji (p  q).

Wniosek tego wnioskowania ma również postać implikacji (q  p). Teraz przy pomocy matryc

sprawdzamy, czy po podstawieniu w miejsce wszystkich zmiennych otrzymamy zdanie prawdziwe, bo

wtedy będziemy mieli do czynienia z wnioskowaniem niezawodnym przebiegającym według jakiegoś

prawa logicznego. Gdybyśmy w ostatniej kolumnie otrzymali same jedynki, to by oznaczało, że mamy do

czynienia z jakimś prawem logicznym. A tak? Wnioskowanie nasze jest zawodne!


P

Q

(p  q)

(q  p)

(p  q)  (q  p)


1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

b) Wiemy, że: „Jeśli Jan jest bratem oskarżonego, to Jan może się uchylić od zeznań”, wnioskujemy więc, że: „Jeśli nieprawda, że

Jan może uchylić się od zeznań, to nieprawda, że Jan jest bratem oskarżonego”. Wnioskowanie to jest niezawodnym

- prawo transpozycji.

c) Wiemy, iż: „Nieprawda, że jeśli dziś będzie jasna noc, to będzie dziś wiele prób przemytu”, wnioskujemy więc, że: „Jeśli dziś

będzie jasna noc, to nieprawda, iż będzie dziś wiele prób przemytu”.
d) „Jeśli ktoś jest obywatelem polskim i wstąpił do wojska nieprzyjacielskiego, to dopuszcza się zdrady kraju, więc jeśli ktoś jest

obywatelem polskim, to jeśli wstąpił do wojska nieprzyjacielskiego, dopuszcza się zdrady kraju”.
Część XIV.C (str. 179-181).

22. Podkreśl terminy rozłożone w zdaniach:

a) „Niektórzy prawnicy są pracownikami administracyjnymi”.

b) „Żaden sędzia nie jest prokuratorem”.

c) „Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego”.

d) „Niektórzy ludzie nie są uprzejmi”.

e) „Niektórzy ludzie są nieuprzejmi”.

f) „Tylko osoby z wykształceniem prawniczym są notariuszami”.

23. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin S jest zamienny albo

podrzędny względem terminu P?

Jeżeli termin S jest zamienny albo podrzędny względem terminu P, to zdania twierdzące (czyli S a P oraz

S i P) są prawdziwe, a zdania przeczące fałszywe!

24. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin S jest nadrzędny

względem terminu P albo ich zakresy krzyżują się?

Jeżeli termin S jest nadrzędny względem terminu P, to zdania szczegółowe (czyli S o P oraz S i P) są

prawdziwe, a zdania ogólne fałszywe!

25. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli zakres występującego w nich terminu S wyklucza się

z zakresem terminu P?

Jeżeli termin S wyklucza się z terminem P, to zdania twierdzące (czyli S a P oraz S i P) są fałszywe,

a zdania przeczące prawdziwe!

26. Dobierz takie dwie nazwy niepuste S oraz P, aby zarówno zdanie rodzaju S i P, jak i zdanie rodzaju S o P były w tym przypadku

prawdziwe. Jaką wartość logiczną będą miały w tym przypadku zdania rodzaju S a P oraz S e P?

S - student. P - człowiek pracowity. S i P - niektórzy studenci są pracowitymi ludźmi. S o P - niektórzy

studenci nie są pracowitymi ludźmi. S a P - Każdy student jest pracowitym człowiekiem: FAŁSZ. S e P

- żaden student nie jest pracowitym człowiekiem: FAŁSZ.



27. Czy można dobrać takie nazwy niepuste S oraz P, żeby zdanie rodzaju S o P było fałszywe, a zdanie rodzaju S e P było prawdziwe?

Żeby zdanie rodzaju S e P było fałszywe, a zdanie rodzaju S o P - prawdziwe?

Nie można dobrać takich nazw, ponieważ prawdziwość S e P przesądza o prawdziwości S o P. Można

dobrać takie nazwy, bo fałszywość S e P nie przesądza o fałszywości S o P. Np. S - prawnik, P - adwokat.

S e P - Żaden prawnik nie jest adwokatem: fałsz. S o P - Niektórzy prawnicy nie są adwokatami - prawda.



28. To fałsz, że żaden z Kowalskich nie jest łysy. Czy możesz coś (i, ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej

zdania: „Każdy z Kowalskich jest łysy”?

Oba mogą być fałszywe, albo zdanie „Każdy z Kowalskich jest łysy” może być prawdziwe.



29. Niektórzy z Kowalskich mają ciemne oczy. Czy możesz coś (i, ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej

zdania: „Niektórzy Kowalscy nie mają ciemnych oczu”?

Oba zdania mogą być prawdziwe, albo zdanie „Niektórzy Kowalscy nie mają ciemnych oczu” może być

fałszywe.

30. To prawda, że niektórzy studenci umieją logikę. Czy i co można powiedzieć o zdaniu „Każdy student umie logikę” na podstawie

poprzedniego stwierdzenia?

Prawdziwość zdania „niektórzy studenci umieją logikę” nie przesądza o prawdziwości zdania „Każdy

student umie logikę” - bo są tacy, którzy lubią i są tacy, którzy nie lubią logiki.

31. To fałsz, iż niektórzy studenci nie są obowiązani do terminowego składania egzaminów. Co można na tej podstawie twierdzić

o każdym studencie?

Można na tej podstawie powiedzieć, że „każdy student jest obowiązany do terminowego składania

egzaminów”, oraz że „niektórzy studenci są obowiązani do terminowego składania egzaminów”, oraz że

FAŁSZEM jest, że „żaden student nie jest obowiązany do terminowego składania egzaminów”.



32. To fałsz, iż niektórzy mieszkańcy Wólki nie są obywatelami polskimi. Co możesz powiedzieć o wartości logicznej zdania: „Żaden

mieszkaniec Wólki nie jest obywatelem polskim”?

Fałszywość zdania „To fałsz, iż niektórzy mieszkańcy Wólki nie są obywatelami polskimi” przesądza

o fałszywości zdania „Żaden mieszkaniec Wólki nie jest obywatelem polskim”.

33. To fałsz, iż niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce nie są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy. Co można na tej podstawie

powiedzieć o wartości logicznej zdania: „Niektórzy robotnicy (uwaga! Tu mamy różne podmioty!!! Trzeba w tym zdaniu dodać

„kolejowi”) w Polsce są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy”?

Fałszywość zdania „To fałsz, iż niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce nie są objęci przepisami

o bezpieczeństwie pracy” przesądza o prawdziwości zdania „Niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce są objęci

przepisami o bezpieczeństwie pracy”.

34. Wybierz z następujących zdań pary zdań względem siebie sprzecznych i względem siebie przeciwnych:

a) „Niektórzy z Kowalskich nie są rzemieślnikami”.

b) „Żaden z Kowalskich nie jest rzemieślnikiem”.

c) „Tylko niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami” (tzn. niektórzy z nich są i niektórzy nie są rzemieślnikami).

d) „Żaden z Kowalskich nie jest lub każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem”.

e) „Każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem”.

f) „Niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami”.

Pary zdań sprzecznych a-e, b-f. Pary zdań przeciwnych a-f, b-e.



35. Co wynika logicznie wedle praw konwersji ze zdań: ... . Przed dokonaniem konwersji przeredaguj odpowiednio trzy ostatnie zdania.

a) „Żaden pijak nie jest dobrym pracownikiem”. Żaden dobry pracownik nie jest pijakiem.

b) „Niektórzy studenci są sportowcami”. Niektórzy sportowcy są studentami.

c) „Nie ma człowieka bez zamkniętego układu krążenia krwi”. Każdy człowiek jest takim, który ma zamknięty układ

krążenia krwi. Niektórzy mający zamknięty układ krążenia krwi, są ludźmi.

d) „Czasem niezdolny przewyższa w nauce zdolnego lenia”. Niektórzy niezdolni są takimi, którzy przewyższają

w nauce zdolnego lenia. Niektórzy tacy, którzy przewyższają w nauce zdolnego lenia są niezdolni.

e) „Niektórzy młodzieńcy szanują starców”. Niektórzy tacy, którzy szanują starców są młodzieńcami.



36. Co wynika według praw obwersji ze zdań:

a) „Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego”. Żaden wyrok nie jest nie podpisywany przez sędziego!

b) „Niektóre osoby są zwolnione od opłat sądowych”. Niektóre osoby nie są nie zwolnione od opłat sądowych.

c) „Żadna sprawa nie jest rozpatrywana przed zapisaniem jej w repertorium”. Każda sprawa jest nie rozpatrywana przed

zapisaniem jej w repertorium.

d) „Niektóre sprawy karne nie są zakończone wyrokiem skazującym”. Niektóre sprawy karne są nie zakończone

wyrokiem skazującym.

37. Co wynika według praw kontrapozycji ze zdań:

a) „Wszyscy ludzie są omylni”. Wszyscy nieomylni są nieludźmi.

b) „Żaden ławnik nie jest osobą małoletnią”. Niektóre nie osoby małoletnie nie są nie ławnikami!

c) „Niektórzy studenci nie są ubezpieczeni od nieszczęśliwych wypadków”. Niektórzy nie ubezpieczeni od

nieszczęśliwych wypadków są nie studentami.

38. Ogłoszono zarządzenie, iż każdy mężczyzna osiemnastoletni winien stanąć do rejestracji. Czy z tego zarządzenia wynika, iż każdy,

kto nie jest mężczyzną osiemnastoletnim, jest nie zobowiązany do rejestracji? Czy wynika, że każdy obowiązany do rejestracji jest

osiemnastoletnim mężczyzną? Czy wynika, że każdy, kto nie jest obowiązany do rejestracji, nie jest osiemnastoletnim mężczyzną?

Nie - nie zgadza się to z żadnym znanym mi wzorem z kwadratu logicznego. Nie - nie zgadza się to

z żadnym znanym mi wzorem z kwadratu logicznego. Tak.

39. Spośród niżej przytoczonych zdań wybierz pary zdań równoważnych:

a) „Niektórzy sportowcy nie są robotnikami”. S o P.

b) „Niektórzy robotnicy nie są sportowcami”. P o S.

c) „Niektórzy nie-robotnicy są sportowcami”. nie-P i S.

d) „Niektórzy nie-sportowcy nie są nie-robotnikami”. nie-S e nie-P.

e) „Nieprawda, że niektórzy sportowcy są robotnikami”. ~ (S i P).

f) „Żaden robotnik nie jest sportowcem”. P e S.

Zdania e i f: ~ (S i P) na mocy prawa opozycji kwadratu logicznego jest równoważne zdaniu S e P, zdanie

S e P po poddaniu konwersji prostej jest równoważne zdaniu P e S. Zdania a i c: zdanie S o P poddajemy

obwersji i otrzymujemy równoważne mu zdanie S i nie-P, teraz to zdanie poddajemy konwersji prostej

i otrzymujemy zdanie nie-P i S. Zdania d i f: zdanie nie-S e nie-P jest kontrapozycją prostą zdania P e S.

40. Wypisz terminy mniejszy, średni i większy z sylogizmów: ... . Napisz ogólny wzór budowy każdego z tych sylogizmów.

a) „Każdy sędzia jest obeznany z prawem o ustroju sądów.



Niektórzy pracownicy sądów są sędziami. .

Niektórzy pracownicy sądów są obeznani z prawem o ustroju sądów”.
b) „Każdy sąd jest instytucją służącą wymiarowi sprawiedliwości.

Niektóre instytucje państwowe nie służą wymiarowi sprawiedliwości.

Niektóre instytucje państwowe nie są sądami”.
41. Czy z następujących przesłanek wynika logicznie poniższy wniosek: ... . Jaki błąd popełniono w tym wnioskowaniu sylogistycznym?

Wszyscy profesorowie znają po kilka języków.



Niektórzy studenci szanują profesorów. .

Niektórzy studenci znają po kilka języków”.
42. Czy poniższe tryby należą do trybów słusznych? Ewentualnie wskaż, które reguły sylogizmu zostały w danym trybie naruszone:

PeM PaM MoP PaM Map PeM Map

MaS MaS SeM SaM SeM SaM SiM

SoP SoP SeP SiP SeP SaP SiP
43. Jakie reguły sylogizmu naruszono w poniższych przykładach:

a) „Żaden sędzia nie jest adwokatem.



Żaden adwokat nie jest prokuratorem.

Żaden prokurator nie jest sędzią”.

b) „Niektóre pozwy dotyczą żądania zapłaty.



Niektóre pisma adwokatów nie dotyczą żądania zapłaty.

Niektóre pisma adwokatów nie są pozwami”.
c) „Każdy wyrok jest aktem doniosłym społecznie.

Każdy wyrok jest orzeczeniem sądu. .

Każde orzeczenie sądu jest aktem doniosłym społecznie”.
44. Napisz, co wynika z przesłanek (pierwszą traktując jako przesłankę większą):

PeM MaP PeM PaM PiM

MaS MaS SiM SoM MaS
45. Traktując pierwszą przesłankę jako przesłankę większą wyprowadź wniosek, jeżeli da się on z tych przesłanek wyprowadzić. Jeśli

się to nie uda, przyjmij drugą przesłankę za przesłankę większą.

a) „Każdy adwokat jest prawnikiem.



Żaden sędzia nie jest adwokatem”.
b) „Niektóre wyroki są orzeczeniami prawomocnymi.

Żaden wyrok nie jest aktem wyłącznie ustnym”.
c) „Niektórzy prawnicy nie są obeznani z medycyną sądową.

Każdy lekarz jest obeznany z medycyną sądową”.
Część XIV.D (str. 181).

46. Podaj przykład wnioskowania zawierającego błąd materialny, a jednak posiadającego wniosek prawdziwy.

1 krzesło jest żółte

2 krzesło jest żółte

3 krzesło jest żółte



4 krzesło jest żółte

5 krzesło jest żółte



47. Jaki błąd popełnia się we wnioskowaniu, gdy z przesłanek: „Niektórzy studenci prawa są pracowici” oraz „Niektórzy ludzie

pracowici stają się dobrymi zegarmistrzami” wyciąga się wniosek: „Niektórzy studenci prawa stają się dobrymi zegarmistrzami”?
48. Czy popełnia błąd formalny ktoś, kto wnioskuje: ... . uważając, że jest to wnioskowanie dedukcyjne?

a) „Ponieważ każdy wróbel jest ptakiem, więc żaden nietoperz nie jest wróblem”.


b) „Ponieważ jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to licznik działa, więc jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to należność

za prąd ulega zwiększeniu”. Tu nie ma błędu, bo jest przesłanka entymematyczna: „Jeśli licznik działa, to

należność za prąd ulega zwiększeniu”.


ZADANIA. Część XV (str. 192-193).

1. Ktoś stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni, do której go poprzednio włożył, i stąd doszedł do wniosku, że portfel wyciągnięto mu

w tramwaju. Jaki to rodzaj wnioskowania? Co tu jest racją, a co następstwem? Czy to wnioskowanie niezawodne?

Wnioskowanie redukcyjne. Racja - brak portfela, następstwo - wyjęto go w tramwaju. Nie jest to

wnioskowanie niezawodne, jest to wnioskowanie uprawdopodobniające.

2. Podaj przykład wnioskowania przez indukcję zupełną oraz wnioskowania przez indukcję niezupełną.

Przesłanki: 1) żuczek jest zielony, 2) żuczek jest zielony, 3) żuczek jest zielony, 4) żuczek jest zielony, nie

ma innych żuczków niż przeze mnie wymienione. Wniosek: wszystkie żuczki są zielone.

Przesłanki: 1) żuczek jest zielony, 2) żuczek jest zielony, 3) żuczek jest zielony, 4) żuczek jest zielony.

Wniosek: wszystkie żuczki są zielone.

3. Czy fałszywość wniosku we wnioskowaniu indukcyjnym przesądza o fałszywości którejś, określonej, z przesłanek jednostkowych?

Nie! Wiemy w tym przypadku tylko tyle, że któraś z przesłanek jest fałszywa (może nawet wszystkie!), ale

nie wiemy, która!

4. Pewien uczony stwierdził na materiale 1000 świnek morskich, iż u każdej powstawały charakterystyczne schorzenia w sytuacji braku

pewnej witaminy w pożywieniu. Inny uczony przeprowadził to samo doświadczenie na 10 różnych gatunkach zwierząt, biorąc po

10 okazów z każdego gatunku i otrzymując za każdym razem te same następstwa, co u świnek morskich. Który z tych uczonych

w większym stopniu, Twoim zdaniem, uprawdopodobnił tezę, iż każde zwierzę choruje, jeśli brak w jego pożywieniu owej witaminy?

Dlaczego?
5. Zbadano 100 ludzi, których zatrzymano za awantury na ulicy, i okazało się, że każdy z nich wykazuje skłonność do nadużywania

alkoholu. Stwierdzono więc, w stu przypadkach, iż człowiek, który ma skłonność do picia alkoholu, urządzał awantury na ulicach.

Wysnuto stąd wniosek, iż każdy alkoholik urządza awantury na ulicach. Czy uważasz ten wniosek za należycie uzasadniony? Jak

motywujesz odpowiedź?

Nie to wnioskowanie nie jest należycie uzasadnione. Bo wzięto zbyt mało osób do badania, by wysnuć tak

ogólny wniosek. Jedna osoba ze skłonnością do picia a nie urządzająca awantur na ulicy obali nam wniosek!

6. Ktoś idąc ulicą wśród domków robotniczych zauważył, że w każdym z pięciu pierwszych domów stoją na oknach skrzynki

z pelargoniami, i wysnuł wniosek, że we wszystkich domach na tej ulicy stoją na oknach skrzynki z pelargoniami. Ktoś inny zauważył

skrzynki z pelargoniami na pięciu pierwszych stacjach kolejowych pewnej linii i wysnuł stąd wniosek, że takie skrzynki znajdują się na

każdej stacji tej linii kolejowej. Który wniosek wydaje się bardziej uzasadniony i dlaczego?

Oba wnioski są mało uprawdopodobnione!



7. Zbadano 4 pary butów wybrane na chybił trafił z setki butów sporządzonych maszynowo w pewnej wytwórni i w każdej z nich lewy

but okazał się większy od prawego. Takie same wyniki dały oględziny 4 par butów z setki butów sporządzonych ręcznie przez różnych

rzemieślników pracujących w pewnej spółdzielni. W którym przypadku bardziej prawdopodobny byłby wniosek, iż wszystkie lewe buty

z danej setki są większe? Dlaczego?

W pierwszym przypadku wniosek jest bardziej prawdopodobny, ponieważ maszyna może mieć stałe

przekłamanie przy wykonywaniu butów lewych i wszystkie buty lewe mogą być większe.

8. W pewnym domu wypoczynkowym stale spotykały się przy stole te same osoby, brakowało jedynie tych, które brały udział w wycieczce zorganizowanej w danym dniu. Była wśród nich para narzeczonych. Kto z kim był zaręczony, jeśli wiadomo, że zakochani starają się być zawsze razem, a zanotowano, że w kolejno następujących po sobie dniach siedzieli przy stole: ... . Opisz, jak stosowałeś kanony indukcji w poszukiwaniu rozwiązania.

mężczyźni: P Q R S T W kobiety: A B C D E F

P Q R S T A D E F

Q R S W A C D F

P Q R B C D E F

P Q T W A B C E F

P R S T W A B C D E

R S T W B C D E

P Q S T A B C D F
9. W pewnej podgórskiej okolicy było wiele strumieni, które znikały w rozpadlinach skał, by wynurzyć się spod ziemi dopiero po

kilkunastu kilometrach. Ustalono związek pomiędzy górnym a dolnym biegiem pewnego strumienia w ten sposób, iż w miejscu, gdzie

strumień znikał pod ziemią, wsypano najpierw dużą ilość barwnika czerwonego, po pewnym czasie - niebieskiego, wreszcie

- barwnika żółtego, po czym po dwóch godzinach zaobserwowano, iż poniżej jednej z rozpadlin płynęła woda najpierw zabarwiona

na czerwono, potem - na niebiesko, potem na żółto. Jaki kanon indukcji stanowił podstawę wykrycia związku?
10. W dużej przemysłowej osadzie, stosunkowo odległej od innych ośrodków, stwierdzono kilka przypadków w identyczny sposób

popełnionych zabójstw kobiet. Sprawca nie pozostawiał żadnych merytorycznie istotnych dla zidentyfikowania go śladów.

Kilkunastu osobników objęto podejrzeniami, sprawdzając, czy przebywali w osadzie w kolejne soboty wieczorem, kiedy to dokonane

zostały zabójstwa. Oczywiście uzyskano dane tylko fragmentarycznie sprawdzone. Jak wykorzystać zebrany materiał w celu

skoncentrowania dalszego śledztwa?
11. Trzycylindrowy silnik samochodu pracuje na wolnych obrotach, jeśli chociażby dwie świece dają iskrę. Przy wyłączeniu drugiej

świecy, przy wyłączeniu pierwszej albo trzeciej - gaśnie. Jak się przedstawia sprawność świec w tym silniku? Wskaż tok

rozumowania.
12. Czym się różni wnioskowanie przez indukcję niezupełną od wnioskowania z analogii opartego na tychże samych przesłankach? Czy

z wniosku uzyskanego drogą analogii wynikają przesłanki tego wnioskowania?

Przy wnioskowaniu przez indukcję formułuję wniosek, że wszystkie przedmioty są takie same. Przy

wnioskowaniu przez analogię formułuje się wniosek, że następny przedmiot jest taki sam. Przy wnioskowaniu

przez analogię z wniosku nie wynikają przesłanki.



13. Podaj przykład takiego wnioskowania z analogii, które uważać można za rozsądne, i takiego wnioskowania z analogii, w którym

wniosek w znikomym tylko stopniu byłby uprawdopodobniony przez przesłanki. Wskaż, dlaczego.

Rozsądne wnioskowanie przez analogię: Nierozsądne wnioskowanie przez analogię:

1 ławka jest brązowa 1 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

2 ławka jest brązowa 2 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

3 ławka jest brązowa 3 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

4 ławka jest brązowa 4 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

5 ławka też jest będzie brązowa 5 świadek nazwiskiem Kowalski też będzie kłamał



14. Czy poprawna jest definicja: „Wnioskowanie redukcyjne jest to wnioskowanie przebiegające od wniosku do przesłanek”?

Nie wnioskowanie redukcyjne jak każde inne wnioskowanie przebiega od przesłanek do wniosku - z tym, że przesłanki są następstwem, a wniosek racją.


ZADANIA. Część XVI (str. 204-205).

1. Oto wyjątki z powieści, opisujące rozumowania jej bohaterów. Określ, jakie to są czynności myślowe i jakim są kierowane zadaniem.

a) „... Felek przypuszczał, że mimo późnej godziny zastanie jeszcze Hankę w pracowni. Zobaczył jednak, że okno w pracowni jest



ciemne, nie wchodził więc nawet na górę, pewien, że Hanka już wyszła ...”.
b) „ ... Kobielski wiedział, że jeśliby to była grudka siarki, paliłaby się niebieskawym płomieniem. Zeskrobał ostrożnie scyzorykiem

trochę kruchej substancji i przytknął zapaloną zapałkę: płomyk zabarwił się na niebiesko. Wzmocniło to jego pierwszy domysł, iż

ma do czynienia z siarką, poszedł więc do dyżurnego chemika, by się w swych podejrzeniach upewnić ...”.
c) „ ... Tłum gapiów otaczał człowieka, który tarzał się po chodniku. Zofia nie rozumiejąc w pierwszej chwili, co się stało, nachyliła

się nad nim. Poczuła silny zapach alkoholu. ‘Spił się’ - pomyślała z obrzydzeniem ...”.
d) „ ... Miał wątpliwości, czy Hanka myślała kiedyś o nim. Przypomniał sobie jednak jej częste i serdeczne listy z okresu, kiedy był

na obozie treningowym, i wątpliwości rozwiały się ...”.
2. Podaj własny przykład sprawdzania pewnej tezy z wynikiem pozytywnym i sprawdzania z wynikiem negatywnym.
3. Podaj przykład dowodzenia pewnej tezy.
4. Podaj sposób dowodzenia nie wprost, że suma każdych dwóch boków w trójkącie jest odcinkiem dłuższym od boku trzeciego.
5. Skontroluj poprawność dowodu twierdzenia, iż Kasia jest starsza od Tomka: „Wiem, że Barbara i Tomek są rówieśnikami,

a oczywiście Barbara musi być młodsza od Kasi, ponieważ Tomek jest od Kasi młodszy. Stąd Kasia nie musi być starsza od Barbary,

a więc musi też być starsza od Tomka”.
6. Jaki błąd kryje się w następującym wnioskowaniu sędziego: Sąd przyjął zarzuty oskarżenia za udowodnione na tej choćby podstawie,

że człowiek zdolny do takiego czynu, o jaki posądzono oskarżonego, jest człowiekiem upadłym moralnie i jego wykręty, że czynu

przestępnego nie popełnił, nie zasługuję na wiarę”.
7. Jaki błąd popełnia student, który na polecenie: „Proszę udowodnić, że zdanie ogólno-twierdzące jest równoważne jego

kontrapozycji” odpowiada: „Moi koledzy są świadkami, że się tego uczyłem”.
8. Jak wyjaśnisz fakt, że na studia prawnicze zgłasza się większa liczba kandydatów niż na inne kierunki studiów uniwersyteckich?
9. Swego czasu postawiono hipotezę, iż musi istnieć jeszcze jakaś nieznana planeta naszego układu, bo w ten sposób można by

wytłumaczyć stwierdzone zakłócenia w ruchu znanych planet. Następnie odnaleziono tę planetę za pomocą teleskopów. Czy

twierdzenie, że taka planeta istnieje, jest obecnie hipotezą?
10. Po południu, w czasie gdy w sklepach była przerwa obiadowa, ruchliwą ulicą szło dwóch tragarzy niosąc z trudem szafę do ubrań.

Przed sklepem z wyrobami jubilerskimi przystanęli na chwilę, żeby odpocząć, postawili szafę i odeszli do budki z papierosami. Co

się z nimi później stało, nikt nie zauważył. Gdy kierownik sklepu jubilerskiego wrócił z obiadu, zobaczył szafę zasłaniającą wystawę

i starał się ją odsunąć. Spostrzegł wtedy z przerażeniem, że w szybie wystawowej jest wycięty okrągły otwór i brak wszystkich

cennych przedmiotów, które znajdowały się w pobliżu otworu.
11. Gdy Piotr Nowak zajechał przed gmach banku, by spłacić ostatnią ratę pożyczki, było już po godzinach urzędowych; wejście było

zamknięte kratą i załatwiano tylko klientów znajdujących się wewnątrz budynku. Nieznany osobnik znajdujący się wewnątrz

budynku, widząc zmartwienie Piotra, zaproponował mu, że dokona wpłaty i podał mu przez kratę białą kopertę, do której Nowak

włożył 910 złotych. Nieznajomy zalepił kopertę, wsadził ją do kieszeni i stanął w kolejce do kasy, cały czas obserwowany przez

Nowaka. Po odejściu od kasy nieznajomy, wypuszczony przez portiera, zwrócił Nowakowi białą kopertę oświadczając, iż kasjer nie

chciał już przyjąć pieniędzy, bo zamknął już listę spłat pożyczki. Nieznajomy szybko oddalił się, a w chwilę potem Nowak z

przerażeniem stwierdził, iż w kopercie znajduje się parę skrawków gazety. Postaw hipotezę, która zgodnie z Twoją wiedzą

wyjaśniałaby, jak popełniono przestępstwo.
12. Piotr po okazaniu mu motoroweru znalezionego w garażu Jana rozpoznał w sposób stanowczy, że to motorower skradziony mu

w dniu 2 I 1992 r. przez nieznanego sprawcę. Dawny numer ramy był jednak zatarty i na tym miejscu wybito nr 53 585. Jan wykazał

za pomocą dokumentów i wiarygodnych zeznań świadków, iż motorower nabył 10 I 1992 r. od Pawła, który okazał mu dowód

nabycia motoroweru nr 53 585 w sklepie komisowym w 1990 r. Paweł przedstawił wiarygodnych świadków, którzy zeznali, że

słyszeli, iż Paweł kupił motorower w 1990 r., że jeździł na jakimś motorowerze w latach 1990 i 1991, natomiast w 1992 r.

motoroweru już nie posiadał, natomiast kupił do spółki z kolegą motocykl. Postaw hipotezę, która wyjaśniałaby, jak motorower

Piotra znalazł się w posiadaniu Jana. Czy tylko jedną hipotezę wyjaśniającą można by w tym przypadku postawić?
13. Na Wyspie Wielkanocnej, położonej na Oceanie Spokojnym w odległości 3800 km od Ameryki Południowej, znajdują się oryginalne

zabytki dawnej kultury, których pochodzenie jest niewyjaśnione. Stawiana jest hipoteza dotycząca ich pochodzenia jako elementu

kultury ludów Polinezji oraz mniej prawdopodobna hipoteza, iż zabytki te związane są z kulturą ludów południowoamerykańskich.

Jaką wagę ma fakt, iż w 1947 r. Norweg Thor Heyerdahl na tratwie zbudowanej dokładnie na wzór indiański dopłynął z Peru do

wysp Polinezji w pobliżu Wyspy Wielkanocnej?
Zadanie. Zdanie S a P jest prawdziwe, określ jaka jest wartość logiczna zdań. Wskaż na jakich prawach i zależnościach logicznych oparłeś się. Ustalając wartość logiczną tych zdań.

  1. S i P – kwadrat logiczny trzeba tu wskazać zalezność!!! Czyli: Ponieważ zdania SaP i SiP łączy stosunek wynikania, w którym zdanie SaP jest racją a zdanie SiP następstwem – to z prawdziwości racji może wynikać prawdziwe albo fałszywe następstwo!

  2. S e nie-P – PRAWDA - obwersja

  3. P e nie-S ???


Zadanie. Zdanie „niektórzy studenci lubią logikę” jest prawdziwe, co i na podstawie jakich zdań można powiedzieć o zdaniach:

  1. niektórzy lubiący logikę są studentami

  2. niektórzy lubiący logikę nie są nie-studentami

  3. każdy student lubi logikę

Zdanie wyjściowe jest zdaniem o budowie S i P i wiemy, ze jest ono prawdziwe.

Zdanie z punktu 1 ma budowę P i S i jest ono równoważne zdaniu S i P na mocy prawa konwersji prostej. Skoro jest to zdanie równoważne, to musi być również prawdziwe.

Zdanie z punktu drugiego jest zdaniem o strukturze P o nie-S. Jeżeli poddamy to zdanie obwersji to otrzymamy zdanie P i S. Jeżeli z kolei poddamy zdanie P i S konwersji prostej to otrzymamy zdanie S i P. Oznacza to, że zdanie P o nie-S jest równoważne zdaniu S i P więc również jest prawdziwe.

Zdanie z punktu trzeciego ma strukturę S a P. Pomiędzy zdaniem S i P a zdaniem S a P zachodzi stosunek wynikania, gdzie zdanie S a P jest racją a zdanie S i P następstwem tej racji. Skoro wiemy, że prawdziwe jest następstwo w tym przypadku (zdanie S i P) to racja (zdanie S a P) może być albo prawdziwe, albo fałszywe!


Zadanie. Zdanie „niektórzy studenci studiują prawo” poddaj najpierw obwersji - otrzymany rezultat kontrapozycji - i otrzymane w ten sposób zdanie poddaj ponownie obwersji. Odpowiedź przedstaw w 3 zdaniach.

OBWERSJA - Niektórzy studenci nie są nie takimi którzy studiują prawo

KONTRAPOZYCJA –Niektórzy tacy, którzy studiują prawo nie są nie-studentami.

OBWERSJA – Niektórzy tacy, którzy studiują prawo są studentami.


Zadanie. Jakie są skutki popełnienia błędu materialnego we wnioskowaniu dedukcyjnym?

We wnioskowaniu niezawodnym dedukcyjnym nie przesądza o fałszywości wniosku, ponieważ oparte jest ono na stosunku wynikania (fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa).
Zadanie. Czy można popełnić błąd formalny we wnioskowaniu dedukcyjnym?

NIE.




1   2   3   4


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna