Analiza I przetwarzanie cyfrowych dźwięków muzycznych



Pobieranie 5,21 Mb.
Strona1/38
Data17.11.2017
Rozmiar5,21 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   38

Spis treści


Spis treści 1

Wstęp 3


Rozdział 1. Akustyka 4

1.1. Historia akustyki i elektroakustyki 4

1.2. Natura dźwięku 8

1.3. Słyszenie dźwięków przez człowieka 9

1.3.1 Wysokość dźwięku 12

1.3.2 Głośność dźwięku 12

1.3.3 Barwa dźwięku 15

1.3.4 Inne cechy subiektywne 16

Rozdział 2. Fizyka instrumentów muzycznych 17

2.1. Fizyka aerofonów 17

2.2. Fizyka chordofonów 19

2.3. Fizyka idiofonów i membranofonów 21

2.4. Fizyka elektrofonów 23

Rozdział 3. Dźwięk w postaci cyfrowej 24

3.1. Analiza fourierowska sygnałów dyskretnych 24

3.1.1 Okna 26

3.1.2 Złożoność obliczeniowa DFT 27

3.1.3 FFT o podstawie 2 28

3.2. Inne transformacje 29

3.3. Popularne deskryptory dźwięku cyfrowego 31

3.3.1 AudioSpectrumEnvelope 32

3.3.2 AudioSpectrumCentroid 33

3.3.3 AudioSpectrumSpread 33

3.3.4 AudioSpectrumFlatness 34

3.3.5 AudioFundamentalFrequency 35

3.3.6 AudioHarmonicity 37

3.3.7 SpectralCentroid 38

3.3.8 Inne deskryptory 38

3.4. Komputerowe badania dźwięków muzycznych 41

Rozdział 4. Badanie charakterystyk częstotliwościowych różnych dźwięków muzycznych 44

4.1. Konstrukcja i funkcjonalność aplikacji 44

4.2. Wyniki analiz dźwięków instrumentów muzycznych 46

Podsumowanie 56

Bibliografia 57

Spis rysunków 60

Spis skrótów 61





Wstęp


Celem niniejszej pracy jest zaprezentowanie pewnych charakterystycznych właściwości dźwięków różnych instrumentów muzycznych. Właściwości te wynikają z budowy instrumentu oraz sposobu wydobywania z niego dźwięku. W rozdziale 2Rozdział 2. pracy przedstawione są instrumenty muzyczne podzielone na rodziny według klasyfikacji wprowadzonej przez Hornbostela i Sachsa, która jest najpopularniejszą z klasyfikacji instrumentów muzycznych.

Cechą dźwięku, dzięki której człowiek jest w stanie rozróżnić grające instrumenty jest barwa. Jest to cecha subiektywna, obok wysokości i głośności dźwięku. Ich opis znajduje się w rozdziale 1. Barwa jest ponadto cechą wielowymiarową i nie poznano dotychczas wszystkich cech fizycznych dźwięku, które są odpowiedzialne za wrażenie barwy.

Rozdział 3. opisuje cechy dźwięku, które mogą być wyznaczone numerycznie z danych dźwiękowych w postaci cyfrowej. Część deskryptorów jest wyznaczona na podstawie widma dźwięku. Do uzyskania widma stosowana jest powszechnie transformacja Fouriera, zatem opis tej metody również został zawarty w tym rozdziale. Znalazł się tam również podrozdział poświęcony obecnym badaniom z dziedziny wyszukiwania informacji muzycznej (MIR), która zajmuje się metodami automatycznego rozpoznawania różnych cech dźwięków muzycznych.

Częścią tej pracy jest autorska aplikacja o nazwie MuzoAnalizator zaprojektowana do wyznaczania analiz dźwięków instrumentów muzycznych w postaci cyfrowej. Zaimplementowano w niej wyznaczanie wszystkich deskryptorów opisanych w podrozdziale 3.3. Opis aplikacji znajduje się w rozdziale 4. Przy jej użyciu przeprowadzono badania dźwięków czterech instrumentów muzycznych – skrzypiec, trąbki, klarnetu i fagotu. Wnioski płynące z uzyskanych analiz wskazują na to, że niektóre z opisanych deskryptorów dźwięku są związane z jego barwą.


  1. Akustyka


Encyklopedia Popularna PWN podaje, że akustyka (gr. akoustikós ‘dotyczący słuchu’) jest to dział fizyki i techniki tradycyjnie obejmujący naukę o dźwięku. Można też postrzegać akustykę nieco szerzej, jako zajmującą się całością zagadnień dotyczących wszelkich możliwych fal rozchodzących się w różnych ośrodkach sprężystych. Ze względu na obszary zastosowań wyniki badań akustycznych mają znaczenie dla rozwoju fizyki i matematyki, fizjologii i medycyny, techniki i przemysłu, a także architektury i budownictwa [8].

Działalność akustyków jest powiązana z rozwojem takich obszarów jak technika, nauki o ziemi, biologia, czy sztuka [26]. Wyróżniamy więc akustykę architektoniczną (akustykę wnętrz i budowli oraz akustykę urbanistyczną), akustykę fizjologiczną (zajmującą się budową i działaniem, a także schorzeniami układów mowy i słuchu), akustykę psychologiczną, akustykę muzyczną, hydroakustykę, geoakustykę, aeroakustykę, akustykę przemysłową, wibroakustykę i wiele innych. Powyższe działy obejmują wiele bardziej szczegółowych specjalizacji. Dzielenie akustyki na działy i poddziały ma znaczenie organizacyjne, lecz wszystkie oparte są o jedną bazę teoretyczną.


    1. Historia akustyki i elektroakustyki


Historia akustyki została zaprezentowana m.in. w książce Daniela Raichela „The Science and Applications of Acoustics” [28]. Można tam znaleźć bardziej szczegółowy opis przytoczonych poniżej faktów.

Już w starożytności posiadano wiedzę o oddziaływaniu fal dźwiękowych przydatną np. w modelowaniu akustyki pomieszczeń. Rzymski architekt i inżynier Witruwiusz napisał w 20 r. p.n.e. dzieło „De architectura”, zawierające m.in. opisy wpływu pogłosu, echa i interferencji fal akustycznych. Antyczni architekci umieszczali w ścianach amfiteatrów rzędy waz dla poprawienia właściwości akustycznych. Pełniły one rolę rezonatorów i służyły prawdopodobnie wprowadzeniu pewnego pogłosu w tak bezechowych warunkach jakie występują pod gołym niebem. Podobne rezonatory umieszczano również w średniowieczu w ścianach kościołów, gdzie miały za zadanie tłumienie pogłosu w niskim zakresie częstotliwości [9].

Starożytni filozofowie zastanawiali się nad postrzeganiem dźwięku przez człowieka. Pitagoras (570-497 r.p.n.e.) znalazł matematyczne zależności pomiędzy częstotliwościami harmonijnie brzmiących zestawień dźwięków – oktawy, kwinty i kwarty. Doświadczalnie wykazał, że powietrze pobudzone przez strunę drgającą z określoną częstotliwością również drga, z tą samą częstotliwością, a także, że wysokość dźwięku struny zależy odwrotnie proporcjonalnie od jej długości.

Rzymski filozof Severinus Boethius (480-524) opisywał w swoim traktacie „De institutione musica” (500 r) naturę dźwięku przez analogię do fal kolistych rozchodzących się po wodzie po wrzuceniu do niej kamienia.

Miano „ojca akustyki” nosił francuski matematyk, filozof i teoretyk muzyki Marin Mersenne (1588-1648), który ustalił związek pomiędzy wysokością dźwięku i częstotliwością drgań i przyporządkował konkretne wartości częstotliwości poszczególnym wysokościom dźwięku [22]. Wykazał on również, że stosunek częstotliwości dwóch strun, z których druga brzmi o oktawę wyżej niż pierwsza wynosi 1:2. Mersenne zmierzył prędkość dźwięku wyznaczając ilość uderzeń serca pomiędzy błyskiem błyskawicy a usłyszeniem grzmotu. Wyznaczona przez niego wartość była zawyżona – 450 m/s [2]. Obserwował także zaginanie dźwięku na przeszkodach.

Galileusz (1564-1642) niezależnie od Marsena również sformułował wniosek o związku pomiędzy wysokością dźwięku i częstotliwością drgań. Prowadził także badania nad zależnością pomiędzy częstotliwością drgań struny a jej długością.

Robert Boyle w 1640 r. razem ze swym asystentem – Robertem Hooke’iem umieścili tykający zegarek pod szklaną kopułą i wypompowali spod kopuły część powietrza. Osłabienie odgłosu tykania było dowodem na to, że obecność powietrza gra ważną rolę w emisji lub transmisji dźwięku. Hooke w 1678 roku ogłosił swoje prawo odnoszące się do siły deformacji, które stało się podstawą do teorii wibracji i elastyczności.

Matematyczne sformułowanie sposobu rozprzestrzeniania się dźwięku przedstawił Isaac Newton w swoim dziele „Principia” z 1686 r. Interpretował on dźwięk jako pulsowanie ciśnienia przenoszone przez sąsiadujące cząsteczki ośrodka. Przedstawił również wzór na prędkość dźwięku, który okazał się jednak błędny. Wzór Newtona poprawił w 1826 r. Laplace.

W 1787 roku Ernst F.F. Chlandi (1756-1827) zaobserwował, że piasek rozsypany na talerzu perkusyjnym tworzy na powierzchni talerza określone wzory podczas pobudzenia talerza do drgań za pomocą smyczka. Piasek gromadził się w miejscach, gdzie fala stojąca na powierzchni talerza tworzyła węzły.

Wielcy matematycy XVIII w. – Euler, Lagrange i d’Alembert także przyczynili się do rozwoju akustyki. Stworzyli aparat matematyczny i zastosowali go do opisu sygnałów dźwiękowych. Prace Eulera i Lagrange’a pozwoliły przewidzieć przybliżone częstotliwości składowych harmonicznych dla rur otwartych i zamkniętych [4].

Historię akustyki w XIX i XX w. szczegółowo opisuje Robert Thomas Beyer w książce „Sounds of Our Times: Two Hundred Years of Acoustics” [4]. Poniżej zaprezentowano tylko wybrane fakty opisywane w tej książce.

W 1808 J.B. Biot zmierzył po raz pierwszy prędkość dźwięku w ciele stałym, a dokładnie w żelaznych rurach kanalizacyjnych Paryża, a w 1826 r. D. Colladon i Ch. Sturm zmierzyli prędkość dźwięku w wodzie jeziora Geneva w Szwajcarii, uzyskując wynik 1437,8 m/s.

J.B.J. Fourier (1768-1830) w 1822 roku opublikował książkę o teorii propagacji ciepła, w której nie było ani słowa o akustyce, ale która niewątpliwie miała duże znaczenie dla poszerzenia wiedzy o dźwięku. W pracy tej Fourier zademonstrował, że skończona funkcja może być przedstawiona jako szereg prostych funkcji harmonicznych o odpowiednio dobranych amplitudach i fazach. Pomysł został szybko podchwycony przez środowisko akustyczne. W 1843 roku Georg Simon Ohm (1789-1854) ustanowił prawo akustyki, które mówi, że wszystkie tony muzyczne są funkcjami okresowymi czasu, przy czym ucho jest zdolne rozkładać dźwięki na składowe sinusoidalne.

Herman L.F. von Helmholtz (1821-1894) był bardzo wszechstronnym naukowcem i wielkim zasłużonym dla fizyki. W dziedzinie akustyki przeprowadził szczegółowe badania struktury ucha, doświadczalnie zaprezentował prawdziwość akustycznego prawa Ohma, a ponadto wykazał, że jakość dźwięku złożonego z wielu tonów zależy wyłącznie od liczby i mocy składowych tonów, a w żadnym wypadku od ich różnic w fazie. Podwaliny analizy spektralnej zawarł w dziele „Lehre von den Tonempfmdungen als physiologische Grundlage fur die Theorie der Musik” (Wrażenia słuchowe jako fizjologiczna podstawa dla teorii muzyki), w której opisał również wynaleziony przez siebie rezonator. Była to duża butla w kształcie balona wykonana z miedzi. Rezonatory Helmholza różnej postaci były używane do kształtowania akustyki pomieszczeń już w starożytności (wazy i inne naczynia zamurowywane w ścianach budowli) i są stosowane również i dziś [9].

Lord Rayleigh (właśc. John W. Strutt) to kolejna postać zasłużona dla akustyki i całej fizyki. Przeprowadził wiele eksperymentów akustycznych, a także skonstruował urządzenie do pomiaru intensywności dźwięku [2]. Zwieńczeniem, a zarazem podsumowaniem prac powstałych do tamtych czasów, było dzieło Lorda Rayleigha „Theory of Sound”. Dzieło to było na tyle kompletne, że można by stwierdzić, iż w momencie jego publikacji akustyka stała się zamkniętą dziedziną fizyki. „...Ale taki jest już paradoks dziejów, że właśnie w tym czasie następuje wynalezienie przez Bella (1876r.) telefonu i fonografu przez Edisona i Berlinera (1878r.). Otwiera to całą nową dziedzinę akustyki, związaną z przekazywaniem sygnałów akustycznych drogą elektryczna. ...(elektroakustykę)” [23].

Początek XX wieku przyniósł już niezliczoną liczbę technicznych zastosowań dotychczas opracowanych fundamentów naukowych. Wallace C. Sabine (1868-1919) pracując nad redukcją pogłosu w auli na Uniwersytecie Harvarda przyczynił się do rozwoju akustyki architektonicznej m.in. podając wzór na czas pogłosu pomieszczenia [28]. Alexander Graham Bell (1847 - 1922) pracował nad „harmonicznym telegrafem” - urządzeniem które umożliwiało przesyłanie co najmniej dwu sygnałów przy użyciu jednego przewodu, wynalazł mikrofon, a następnie połączył go z głośnikiem i w ten sposób skonstruował pierwszy telefon [2]. Thomas Alva Edison (1847 - 1931) skonstruował m.in. fonograf, czyli urządzenie służące do zapisu dźwięku i mikrofon węglowy. Lee De Forest (1873 - 1961) – amerykański radiotechnik i wynalazca, w 1906 zbudował triodę, co umożliwiło rozwój radia, telewizji, radaru i wreszcie wywarło ogromny wpływ na rozwój komputera. Opracował też metodę optycznego zapisywania dźwięku na taśmie filmowej [4].



Późniejsze lata przyniosły dalsze zastosowania zdobytej już wiedzy: użyto ultradźwięków do obrazowania medycznego, powstały systemy sonarowe, rozwinęła się defektoskopia i wiele innych. Akustyka stała się dziedziną multidyscyplinarną, a nowe technologie często pociągają za sobą potrzebę dalszych badań akustycznych.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   38


©operacji.org 2017
wyślij wiadomość

    Strona główna