1. Treść zadania



Pobieranie 376,57 Kb.
Strona1/5
Data22.05.2018
Rozmiar376,57 Kb.
  1   2   3   4   5

1. Treść zadania:
Napisać program umożliwiający przybliżenie funkcji za pomocą interpolacji Taylora (czyli pozwalający obliczyć wartości danej funkcji ƒ w podanym punkcie wykorzystując wielomian interpolacyjny Taylora) w dowolnym punkcie przedziału zbieżności Przetestować program na dowolnie wybranych punktach x z przedziału zbieżności.
Zbadać następujące zbieżności:

a) zależność dokładności przybliżenia (błędy bezwzględny i względny) od liczby sumowanych wyrazów n;

b) zależność szybkości zbieżności od ustalonej tolerancji dokładności ε.

Porównania zilustrować odpowiednimi wykresami.



Wskazówki:

  1. należy przeprowadzić sumowanie n wyrazów szeregu (czyli obliczyć sumy częściowe) dla różnych ustalonych n i dla każdej takiej sumy obliczać błąd/błędy (jako wartość dokładną przyjąć wartość obliczoną za pomocą odpowiednio funkcji bibliotecznych lub operacji arytmetycznych);

  2. należy obliczać kolejne sumy częściowe szeregu aż do spełnienia kryterium końca:


dla j=1,2,...,N gdzie 5

Praca dotyczyć będzie przybliżania wyrażenia:



ln(1+x)
Szeregiem interpolacyjnym Taylora postaci:






  1   2   3   4   5


©operacji.org 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna